初中数学沪科版八年级上册12.4 综合与实践 一次函数模型的应用精品课后作业题

2021年沪科版数学八年级上册

12.4《综合与实践 一次函数模型的应用》同步练习卷

一、选择题

1.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y=2的解是(    ).

2.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图像如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是(    ).

  A.甲队率先到达终点

 B.甲队比乙队多走了200米路程

 C.乙队比甲队少用0.2分钟

 D.比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快

3.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系.则下列说法错误的是（　　）

A.乙摩托车的速度较快

B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

C.经过0.25小时两摩托车相遇

D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km

4.如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（　　）

A.5            B.7.5              C.10                  D.25

5.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　　）

6.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为(     )

  A.y=40x     B.y=32x       C.y=8x      D.y=48x

7.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（   ）

A. 8.6分钟         B. 9分钟        C. 12分钟         D.16分钟

8.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是（     ）

 A．甲队每天挖100米                        B．乙队开挖两天后，每天挖50米

 C．甲队比乙队提前2天完成任务               D．当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同

9.市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费(    )

 (A)52．5元           (B)45元         (C)42元       (D)37．8元

10.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是(        )
 

A．修车时间为15分钟

B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟

D．自行车发生故障时离家距离为1000米

二、填空题

11.已知两条直线y=kx－2和y=2x＋b相交于点（－2，4），则这两条直线与y轴所围成的三角形的面积为_______.

12.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.

则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围).

13.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_____千米.

14.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．

则y关于x的函数解析式为        ．（写出自变量取值范围）

15.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么从关闭进水管起　  　分钟该容器内的水恰好放完．

16.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是           米/秒．

三、解答题

17.新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；

18.为了保护学生的视力，课桌的高度m与椅子的高度xcm(不含靠背)都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套符合条件课桌椅的高度：

(1)请求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由.

19.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．

（1）第20天的总用水量为多少米3？

（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

20.海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：

①购买成人票两张以上(包括两张)，则儿童票按6折出售；

②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票.

(1)请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y(元)与儿童人数x(人)之间的函数关系式；

(2)对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C.

5.C.

6.B

7.C

8.D

9.C

10.A

11.答案为：10

12.答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)

13.答案为：1.5.

14.答案为：y=﹣0.2x+50．

15.答案为：8．

16.答案为：20；

17.解：

18.解：(1)设y=kx+b，

，得，

即y与x的函数关系式是y=2.4x﹣21；

(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套，

理由：当x=42.0时，y=2.4×42.0﹣21=79.8，

∵78.2≠79.8，

∴现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们不配套.

19.解：（1）第20天的总用水量为1000米3

（2）当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）

∴解得∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000.

（3）当y=7000时，由7000=300x﹣5000，解得x=40

答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3.

20.解：(1)当选择方案①时，y=350×8+0.6×240x=144x+2800

当选择方案②时，y=(350×8+240)x×0.85=204x+2380

(2)当方案①费用高于方案②时

144x+2800＞204x+2380，解得x＜7

当方案①费用等于方案②时

144x+2800=204x+2380，解得x=7

当方案①费用低于方案②时

144x+2800＜204x+2380，解得x＞7

故当0＜x＜7时，选择方案②

当x=7时，两种方案费用一样.

当x＞7时，选择方案①