沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系精品综合训练题

2021年沪科版数学八年级上册

13.1《三角形中的边角关系》同步练习卷

一、选择题

1.现有3 cm，4 cm，7 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，

那么可以组成的三角形的个数是(    )

A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4

2.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形的周长可能是(　　)

A.19　　　　　B.20　　        C.25　　　　　D.30

3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)

A．1        B．2         C．3       D．8

4.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=(　　)

A.40°         B.80°         C.60°         D.100°

5.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是(      )

A.锐角三角形  B.钝角三角形     C.直角三角形  D.无法确定

6.如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为(5x-10)°，则x的值可能是

(A)10　  　   (B)20   (C)30         (D)40

7.如图,△ABC中，AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是(  )

A.59°      B.60°       C.56°      D.22°

8.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是(     )

  A.45°         B.54°       C.40°        D.50°

9.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是(     )

A.150°      B.135°       C.120°      D.100°

10.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，

∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75°       B．80°       C．85°       D．90°

二、填空题

11.一个三角形3条边长分别为x cm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39 cm,则x的取值范围是　　　　.

12.如果a,b,c为三角形的三边长,且(a-b)2+(a-c)2+|b-c|=0,则这个三角形是　　　　　.

13.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是　　   .

14.在下列条件中：

①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C.

能确定△ABC是直角三角形的条件有　  　(填序号)

15.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=     度.

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE经过点C，且DE∥AB.若∠ACD=50°，

则∠A=____，∠B=       .

三、解答题

17.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．

18.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.

（1）请用a表示第三条边长.

（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.

19.如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,

BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．

20.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.

(1)∠B=30°，∠C＝70°,求∠EAD的大小；

（2）若∠B＜∠C,求证：2∠EAD=∠C-∠B.

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：C.

3.答案为：C.

4.答案为：B.

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A．

11.答案为：1<x≤12

12.答案为：等边三角形

13.答案为：1＜x＜6.

14.答案为：①②③.

15.答案为：36°

16.答案为：50°，40°；

17.解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．

18.解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m.

（2）第一条边长不可以为7m.

理由：a=7时，三边分别为7，16，7，

∵7+7＜16，

∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.

18.解：（1）如图1所示：∠ADC=∠BDC=90°；

（2）如图2所示：∠ACD=120°，∠BDC=150°.

19.解：∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣70°﹣48°=62°．

∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．

∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；

∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．

∴∠EFD=∠ACE+∠BDC=31°+90°=121°．

20.解：