初中数学沪科版八年级上册14.1 全等三角形优秀当堂检测题

2021年沪科版数学八年级上册

14.1《全等三角形》同步练习卷

一、选择题

1.在下列各组图形中，是全等的图形是(     )

A.   B.     C.     D.

2.下列说法正确的是(　　)

A.面积相等的两个图形全等

B.周长相等的两个图形全等

C.形状相同的两个图形全等

D.全等图形的形状和大小相同

3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（  ）

A．△ABD和△CDB的面积相等

B．△ABD和△CDB的周长相等

C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

D．AD∥BC，且AD=BC

4.下列命题中：

⑴形状相同的两个三角形是全等形；

⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.

其中真命题的个数有(     )

A.3个      B.2个      C.1个      D.0个

5.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（    ）

A.∠A        B.∠B       C.∠C        D.∠B或∠C

6.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（  ）

A.∠M=∠N     B.AB=CD      C.AM=CN    D.AM∥CN

7.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（    ）

A.30°       B. 50°       C.60°     D.100°

8.如下图，△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=20°，则∠EAC=(    )

A.20°        B.64°        C.30°      D.65°

9.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（　 　）.

A.5　　　        B.8　         　  C.7　          D.5或8

10.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，

若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为(  )

A.90°        B.108°           C.110°        D.126°

二、填空题

11.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有     组.

12.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.

13.如图，已知△EFG≌△NMH，若EF=2.1，则MN=　 　.

14.下列4个图形中，属于全等的2个图形是　   　.(填序号)

15.如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是         ．

16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，沿AM对折，使点D落在BC上的点N处．

若∠D=90°，∠AMD=60°，则∠ANB=      ，∠CMN=      ．

三、解答题

17.指出图中的全等图形．

18.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．

（1）写出相等的线段与角．

（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．

19.如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？

（请写出三个以上的结论）

20.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，

求∠DFB和∠DGB的度数.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.B

11.答案为：3.

12.答案为：120°，85°。70°

13.答案为：2.1.

14.答案为：①③.

15.答案为：∠ABC．

16.答案为：60°，60°；

17.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9)．

18.解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，

∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，

∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；

（2）∵EF=NM，EF=2.1cm，

∴MN=2.1cm；

∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm，

∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm．

19.解：∵△ABF≌△DCE

∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；

∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE．

20.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=（120°﹣10°）=55°.

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°

∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.

综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.