数学八年级上册14.2 三角形全等的判定优秀课后复习题

2021年沪科版数学八年级上册

14.2《三角形全等的判定》同步练习卷

一、选择题

1.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（  ）

A.AB=CD                     B.EC=BF                      C.∠A=∠D                      D.AB=BC

2.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（     ）

A．AB=DE                   B．∠B=∠E                    C．EF=BC                   D．EF∥BC

3.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（  ）

A．∠A=∠C                      B．AD=CB                      C．BE=DF                    D．AD∥BC

4.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（        ）

A．带①去     B．带②去         C．带③去     D．带①②③去

5.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A.CB=CD    B.∠BAC=∠DAC      C.∠BCA=∠DCA      D.∠B=∠D=90°

6.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有(  )

A.3对        B.4对          C.5对          D.6对

7.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC大小是（  ）

  A.40°                       B.45°                           C.50°                           D.60°

8.平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（    ）

A．110°     B．125°       C．130°       D．155°

9.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（   ）

A.90°         B.150°          C.180°         D.210°

10.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，

若AQ=PQ，PR=PS.

下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.

其中正确的是(　　)

A.①③    B.②③    C.①②    D.①②③

二、填空题

11.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，

若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是　   　(只填一个即可)．

12.如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）            

13.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有     对．

14.如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE长是　　．

15.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点.且DE=DF，连接BF，CE.

有下列说法：

①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE.

其中正确的说法有　 　(填序号)

16.如图，在△ABC中，AB=3，BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是　   　.

三、解答题

17.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB.

18.如图，已知AB∥CD，CF∥BE，OB=OC，求证：AE=DF.

19.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC.

(1)求证：CO平分∠ACD；

(2)求证：AB+CD=AC.

20.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E.

(1)求∠BCD的度数；

(2)作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB.

(3)请直接写出CD与BE的数量关系(不需证明).

参考答案

1.A

2.C.

3.B

4.C

5.C.

6.D；

7.B

8.C

9.C

10.C.

11.答案为：AB=DE．

12.答案为：BC=BD；

13.答案为：6.

14.答案为：2．

15.答案为：①③.

16.答案为：1＜AD＜7.

17.证明：∵CE∥DF，

∴∠ACE=∠D，

在△ACE和△FDB中，

，

∴△ACE≌△FDB(SAS)，

∴AE=FB.

18.证明：∵CF∥BE，

∴∠E=∠F，∠OBE=∠OCF，

在△OBE和△OCF中，

，

∴△OBE≌△OCF，

∴OE=OF

∵CD∥AB，

∴∠OAB=∠ODC，∠AOB=∠COD，∵OB=OC，

∴△OAB≌△ODC，

∴OA=OD，

∴AE=DF.

19.证明：(1)过O点作OE⊥AC于点E.∵∠ABD=90°且OA平分∠BAC∴OB=OE，

又∵O是BD中点∴OB=OD，∴OE=OD，

∵OE⊥AC，∠D=90°∴点O在∠ACD 的角平分线上∴OC平分∠ACD.

(2)在Rt△ABO和Rt△AEO中

∵∴Rt△ABO≌Rt△AEO(HL)，∴AB=AE，

在Rt△CDO和Rt△CEO中∵∴Rt△CDO≌Rt△CEO(HL)，

∴CD=CE，∴AB+CD=AE+CE=AC.

20.解：(1)∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠A=∠B=45°，

∵AD=AC，

∴∠ACD=∠ADC==67.5°，

∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°；

(2)∵AD=AC，

∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=22.5°，

∵∠ADC=67.5°，

∴∠BDE=67.5°，

∴∠DBE=22.5°，

∴∠CBE=67.5°，

在△AFD和△CEB中，

，

∴△AFD≌△CEB，

(3)CD=2BE，理由如下；

∵△AFD≌△CEB，

∴BE=DF，

∴CD=2BE.