高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板03 函数概念专项练习 （解析版）

这是一份高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板03 函数概念专项练习 （解析版），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模板3函数概念
专项练习
一、单选题
1.（2020高三上·南昌月考）函数 f(x)=lgx⋅lg(x+22-x) 的定义域为（    ）
A. [1,2]                                  B. [2，+∞)                                  C. [1,2)                                  D. (1,2]
【答案】 C
【解析】因为 f(x)=lgx⋅lg(x+22-x) ，
所以 {lgx≥0x>0x+22-x>0 ，解得 {x≥1x>0-20.r>0,
（1）（Ⅰ）求fx的定义域，并讨论fx的单调性；
（2）（Ⅱ）若ax=400 ， 求fx在0.+∞内的极值.
【答案】 （1）定义域为（- ∞ ，-r） ∪ （r，+ ∞ ）.
 f（x ）单调递减区间为（- ∞ ，-r）和（r，+ ∞ ）， f（x ）的单调递增区间为（-r,r）。
（2）极大值为100，无极小值
【解析】（I）由题意可知x≠-r,所求的定义域为（-∞ ， -r）∪（r，+∞）.
fx=axx+r2=axx2+2xr+r2,f'x=ax2+2xr+r2-ax2x+2rx2+2xr+r22=ar-xx+rx+r4
所以当X＜-r或x＞r时，f'x