七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试复习课件ppt

这是一份七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试复习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识网络，考点解析，迁移应用，a+3b+2，150°3，达标检测等内容，欢迎下载使用。

点与有序数对的对应关系
坐标有序数对(x,y)
横坐标，右移加，左移减
纵坐标，上移加，下移减
【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是 .
专题一 点的坐标与距离应用
【点睛】第一、三象限内点的横、纵坐标同号；第二、四象限内点的横、纵坐标异号；平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它横坐标的绝对值.
【迁移应用】已知点P坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴距离相等，P点坐标为_____________ .
解：根据题意得：|2-a|= |3a+6|∴2-a=±(3a+6)2-a=3a+6或2-a=--(3a+6)解得：a=-1或-4当a=-1时，点P的坐标为(3，－3)；当a=-4时，点P的坐标为(6，-6)
(3，-3)或(6，-6)
专题二 平面直角坐标系中点的坐标特征应用
【例2】点P（a，b）在第二象限内，则Q（-b2，-a+b）在第_____象限．
解：∵点P（a，b）在第二象限内，∴a＜0；b＞0，∴-b2＜0，-a＞0，-a+b＞0，∴Q（-b2，-a+b）在第二象限．
【点睛】这类题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
【迁移应用】1.若点P(m－1，3－m)在第四象限，则m的取值范围是( ). A.m＜3 B.m＞3 C.m＞1 D.0＜m＜1
2.已知点P(x，y)位于第二象限，并且 y ≤2x＋6，x，y为整数，则点P的个数是_______.
【例3】已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=___; 点Q（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_____．
解：由已知条件知，点P位于一、三象限夹角平分线上，所以有x2-3=1，得x=±2．根据题意得a+3+7+a=0，解得a=-5．
【点睛】本题涉及的知识点为：在一、三象限夹角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等；在二、四象限夹角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数．
【迁移应用】已知点P(x＋1，3)在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上，则x＝_____ ；若点Q(－2，1＋y)在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上，则y＝______.
解：∵点P(x﹢1，3)在第一、三象限的角平分线上，∴x﹢1=3，解得x=2，又∵点Q(-2，1+y)在第二，四象限坐标轴夹角的平分线上，∴1+y＝2,解得y＝ 1.
【例4】有相距5个单位的两点A(-3，a)，B(b，4)，AB平行于坐标轴(x轴或y轴)，试确定a和b的值.
解：∵A(-3，a)，B(b，4)，AB∥x轴，∴a=4，点B在点A的左边时，点B的横坐标b=-3-5=-8，点B在点A的右边时，点B的横坐标b=-3+5=2，AB∥y轴，所以b=-3，点A在点B的上边时，点A的纵坐标a=4+5=9，点A在点B的下边时，点A的纵坐标a=4-5=-1∴AB∥x轴时，a=4，b=-8或2，AB∥y轴时，a=9或a=-1，b=-3.
【点睛】解题时要遵循，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.同时要注意分类讨论.
【迁移应用】1.已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则m的值为 .
2.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是_____________.
(2,2)或(-2,2)
【例5】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 ．
【点睛】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.
【迁移应用】1.将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= .2.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(－2，1)、B(1，3)将线段AB经过平移后得到线段A’B’．若点A’的对应点为(3，2)，则点B’的对应点的坐标是________．
【例6】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.
专题四 平移作图及求坐标系中的几何图形面积
【点睛】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.
【迁移应用】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.
解：∵B(3,2)，C(3,-2)， ∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4, ∴AC=BC=4. ∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8. ∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴， ∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2， ∴A点坐标为(-1,-2).
专题五 坐标平面内点的对称
【例7】若点P(a,b)关于y轴的对称点是 P1 ，而点 P1 关于 x 轴的对称点是 P2 ，若是 P2 的坐标为(-3，4)，则a=____，b=____.
解：∵ P2 (-3，4) 关于 x 轴的对称点坐标为P1（-3，-4） ， P1（-3，-4） 关于y轴的对称点是 P(3,-4) ，是故答案为：3，－4．
【点睛】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系；平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于x轴的对称点的坐标是(x，－y)，关于y轴的对称点的坐标是(-x，y).同时运用逆向思维解决.
专题六 用坐标表示地理位置的应用
【例8】如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．体育场，市场，宾馆，文化宫，火车站，医院，超市．
解：以火车站为原点建立直角坐标系，则各地的坐标分别是：火车站（0，0）；文化宫（-3，1）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；体育场（-4，3）；医院（-2，-2），超市（2，-3）．
【点睛】本题考查点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置，坐标轴选取的位置不同，各点坐标也会不同.
【迁移应用】1.在如图所示的雷达定位系统上，如果约定A点位置表示为（60°，1），B点的位置表示为（300°，2），那么C点的位置可以表示为____________．
【迁移应用】2.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（ ）A.距点O4km处B.北偏东40°方向上4km处C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处
专题七 与坐标有关的规律问题
【例9】将自然数按如图所示的规律排列：数14位于第4行第3列，记做（4，3），那么数127记做________.
分析：经观察可得这个自然数表的排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数．并且恰好等于它所在行数的平方．即第n行的第1个数为n2；②第一行第n个数是（n-1）2+1；③第n行中从第一个数至第n个数依次递减1；④第n列中从第一个数至第n个数依次递增1．
【例10】如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是_______；点P2014的坐标是______．
解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3）；∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（8，3），（5，0）．
1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　　.
2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标是　　　.
3.点A(2，3)到x轴的距离为　 　　；点B(-4，0)到y轴的距离为　 　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　.
4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则P的坐标为 .
(0 ,5)或(0 ,-5)