初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法教课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，知识精讲，三元一次方程组，三元一次方程组的解，解方程组，代入①得出x＝8，③与④组成方程组，解这个方程组得等内容，欢迎下载使用。
1.理解三元一次方程组的定义。2.掌握三元一次方程组的解法。3.会解简单的三元一次方程组应用题。
1.三元一次方程组的解法；2.三元一次方程组的应用。
1.三元一次方程组的应用。
　这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元和5元的纸币各多少张？
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x 张、y 张、z 张
特点：（1）方程组中含有三个未知数； （2）每个方程中含有未知数的项的次数都为1； （3）方程组中一共有三个方程。
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
（1）用代入消元法解：
由此可得出方程组的解为：
用加减消元法解这个方程组
①×5-②，得4x＋3y＝38 ④
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
由①＋③，②＋2×③消去z得
例2：若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值。
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须使每个非负数都为0。
因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0。
所以a＝－3，b＝－4，c＝－2。
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
1.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
2. 解方程组
解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是
3. 在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①4a＋2b＋c=3， ②25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，4a＋b=10.
把 代入①，得
a=3，b=-2，c=-5.
4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字 大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得 原三位数是368.
1．下列是三元一次方程组的是( )
2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
A．10 B．8 C．2 D．－8
A．8 B．9 C．10 D．11