北京市中考数学昌平二模测试卷

这是一份北京市中考数学昌平二模测试卷，文件包含2020-2021学年昌平区初三二模数学答案docx、2020-2021学年昌平区初三二模数学试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
昌平区2020-2021学年度第二学期初三年级统一测试（二）初三数学参考答案及评分标准  2021.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BDADBBCC二、填空题（本题共16分，每小题2分）  .           10.  60° .        11.   2 .           12.   = .13 . .         14.  =，<   .     15. 答案不唯一，如：. ①②③.三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 每小题 6 分，第 27-28 题每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.（本小题满分5分）计算：.解：原式=   ……………………………………………………4分        = 0.                ……………………………………………………5分 18.（本小题满分5分）解不等式组：  ，并把解集表示在数轴上. 解：解不等式①，得   ……………………………………………………2分解不等式②，得  ……………………………………………………4分 ∴原不等式组的解集为.…………………………………………5分（本小题满分5分）解：  =……………………………………………………3分=         ……………………………………………………4分∵∴∴原式==…………………………………………5分（本小题满分5分）解：（1）补全的图形如图1所示.  ……………………………………………………3分 （2）CD（线段中垂线上的点到线段两个端点的距离相等）……………………4分        ∠DOC(等边对等角）                 ……………………………………5分21.（本小题满分5分）解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴.                           ……………………………………2分∴∴                            ……………………………………3分（2）此题答案不唯一.如                          ……………………………………4分    ∴.                     ……………………………………5分22． 解：（1）∵AE∥CF，        ∴∠EAD＝∠CFD.        ∵在矩形ABCD中，        ∴∠ADC＝∠ADE＝∠CDF＝90°        在△ADE和△FDC中        ∠EAD＝∠CFD      AD=DF        ∠ADE＝∠CDF        ∴△ADE≌△FDC（ASA）.        ∴ED＝CD.        ∴四边形ACFE是平行四边形.        ∵AF⊥CE，        ∴平行四边形ACFE是菱形.   ……………………………………3分   （2）∵在Rt△ABC中，AB＝2，tan∠ACB＝，        ∴tan∠ACB＝＝＝.        ∴BC＝4.        ∵AB＝CD＝DE＝2，        ∴EC＝CD＋DE＝4.        ∵∠BCE＝90°，∴BE＝＝.      ……………………………………6分23. 答案：（1）n＝70；……………………………………2分（2）估计乙校200名学生成绩优秀的学生人数是  80人  ；……………4分（3）预估甲校学生至少要达到  70  分可以获得此荣誉称号.……………5分24. 解：（1）将A(a，－4）代入直线：，得a＝2，即A（2，－4）.       ……………………………………2分 将A（2，－4）代入反比例函数，        得k＝－8.             ……………………………………4分   （2）将y＝0代入，        得x＝－2，即B（－2，0）.        设直线AB的表达式为：，        将A（2，－4）和B（－2，0）代入，得                解方程组，得，即.        ∴直线AB与y轴交于点D（0，－2）. 由，        得，即DC＝.        ∴C1（0，）和C2（0，）.  …………………………………6分25. 解：（1）连接CO，BD与AC交于点K，       ∵点C为中点，       ∴OC⊥BD.             ∵CE∥BD，       ∴OC⊥CE. ∴CE为⊙O切线.……………………………………3分   （2）∵在Rt△CEO中，∠E＝30°，        ∴∠EOC＝60°.        ∵BO＝CO，        ∴△BOC为等边三角形.        ∵BD⊥OC，CF⊥OB，        ∴∠CBD＝∠OCF＝∠BCE＝30°.        ∴∠CKH＝∠CHK＝∠KCH＝60°，BC＝BE.        ∴CK＝CH＝6.        在Rt△BCK中，tan∠CBK＝tan30°＝＝＝，        ∴BC＝BE＝.……………………………………6分26.解：（1）把点A（1,0）代入，可得b=-4a，抛物线的对称轴为直线. ………………………1分由对称可得点B坐标（3,0）.………………………2分（1）①当a=2时，     与x轴交点坐标为（1,0），（3,0），与y轴交点坐标为（0,6），顶点坐标（2，-2）描点画图略      …………………3分观察图象根据性质可得，m－n的最小值为2.………………………………4分②m－n=2时，a的取值范围是或.                           27.（1）     ………………………………1分（2）当∠AED=α时，∠AGC=45°-α.推理如下：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC＝∠ACB=45°.∵∠EAD=90°，∴∠ADE +∠AED =90°∵AF⊥DE，∴∠DFA =90°，∴∠ADE+∠DAF=90°∴∠DAF＝∠AED=α，∴∠DAF＝∠CAG=α，∵∠ACB=∠CAG +∠AGC=45°∴∠AGC=45°-α.                         ……………………………………4分 （3）CG=AD   ……………………………………5分 证明思路1：构造等腰直角△BEH，接下来证△ACG≌△ABH.  ……………………………………7分   证明思路2：在AE上截取AM=AD，连接DM.得到△ADM是等腰直角△.接下来证△ACG≌△EMD.……………………………………7分  证明思路3：过点E上作AC的平行线交GB的延长线于点P D，连接AP，DP.证△BEP是等腰直角△，四边形AEPD是矩形.接下来再证△ACG≌△ABP.……………………………7分        28.（1）①d(点O，线段AB)= ；……………………………………………1分②m=；……………………………………………3分（2）r的取值范围：；……………………………………………5分（3）b的取值范围： .……………………………………………7分