北京市中考数学房山二模测试卷

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房山区九年级第二学期综合练习（二）参考答案及评分标准                                                         2021.6一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号12345678答案B CB DAB DC 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 圆柱10. 11.任意一个负数即可12. 613. 814. 0.8815. 2 16. ②④（写对一个给1分） 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 解：原式                             ………….………..……….4分                            ………….………..……….5分18. 证明：在△与△中，∴△≌△.                 ………….………..……….3分∴.                       ………….………..……….4分∵，∴.                            ………….………..……….5分19. 解:原不等式组为解不等式①，得.                 ………….………..……….2分解不等式②， 得.                 ………….………..……….4分∴原不等式组的解集为.       ………….………..……….5分20. 解：（1）补全的图形如图所示：              ………….………..……….2分           （2）90；                             ………….………..……….3分一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半. .………..……….5分21.（1）证明：∵                  ………….………..……….1分，∵无论取何值时，，∴原方程总有两个实数根.        ………….………..……….2分（2） ∵原方程可化为，∴，.(也可用求根公式求出两根) …..……….4分∵该方程有一个根大于3，∴.∴.                     ………….………..……….5分22.（1）证明：∵∥，∥，∴四边形是平行四边形.   ………….………..……….1分∵，是的中点，∴.                             ………….………..……….2分∴四边形是菱形.                  ………….………..……….3分（2）解：∵，，∴.∵四边形是菱形，,∴.∵在Rt△中，，，，∴， ∴.∴.           ………….………..……….6分23. 解：（1）∵一次函数的图象由函数的图象平移得到，∴.∵一次函数的图象过点，∴.∴这个一次函数的表达式为.    …….………..……….4分（2）.                              …….………..……….6分24.（1）证明：连接.              ∵， ∴.∵，∴.∴.∴//.   ∵，∴.∵点在⊙上，∴是⊙的切线.                     ………….………..……….3分（2）解：连接.∵是⊙的直径，∴.   ∵，，∴.∵，在△中，设，则.∴.∴，.即，.由面积可得: .在△中，.∵//，∴△∽△.∴.即.∵,，∴.                         ………….………..……….6分25.（1）610；                               ………….………..……….1分（2）2013.                                ………….………..……….3分（3）.                         ………….………..……….5分 26.（1）解：∵过， ∴.∴.                     ………….………..……….1分（2）解：∵，，∴对称轴为：直线.即：.∴.                         ………….………..……….3分（3）解：将点，代入得，         ，∴∵，，∴，.∴.∴且.                    ………….………..……….6分27.（1）补全图形如图所示：                  ………….………..……….2分        （2）∵是矩形的对角线，延长至，∴.∵将线段绕点逆时针旋转，得到线段，使线段在射线上，∴.∵的平分线与的平分线交于点， ∴，.∴.                           ………….………..……….4分（3）答：.                     ………….………..……….5分证明：在上截取，连接，∵，∴△是等边三角形，∴，.∴.∵将线段绕点逆时针旋转，得到线段，∴.在△与△中，∴△≌△.     ∴.∵，∴.                  .………….………..……….7分28.解：（1）①；                      ………….………..……….1分② 3.5；                         ………….………..……….3分（2）解：当时，.           当时，.               ∴ .                         ………….………..……….5分（3）.                      ………….………..……….7分