高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了直线的倾斜角，直线的的斜率，也可以是，°≤α180°，直线的斜率，tanα，倾斜程度等内容，欢迎下载使用。
解析几何是17世纪法国数学家笛卡儿和费马创立的，它的基本内涵和方法是：通过坐标系，把几何的基本元素——点和代数的基本对象——数(有序数对或数组)对应起来，在此基础上建立曲线(点的轨迹)的方程，从而把几何问题转化为代数问题，再通过代数方法研究几何图形的性质. 解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑，数学从此进人变量数学时期，它为微积分的创建奠定了基础. 本章我们将在平面直角坐标系中，探索确定直线位置的几何要素，建立直线的方程，并通过直线的方程研究两条直线的位置关系、交点坐标以及点到直线的距离等. 类似地，通过确定圆的几何要素，建立圆的方程，再通过圆的方程研究与圆相关的问题；最后应用直线和圆的方程解决一些实际问题.
2.1 直线的倾斜角与斜率
我们知道，点是构成直线的基本元素. 在平面直角坐标系中，可以用坐标表示点，那么，如何用坐标表示直线呢？为了用代数方法研究直线的有关问题，本节我们首先在平面直角坐标系中探索确定直线位置的几何要素，然后用代数方法把这些几何要素表示出来.
2.1.1 倾斜角与斜率
思考1 确定一条直线的几何要素是什么? 对于平面直角坐标系中的一条直线l， 如何利用坐标系确定它的位置?
在平面直角坐标系中，我们规定水平直线的方向向右，其他直线向上的方向为这条直线的方向，因此，这些直线的区别是它们的方向不同，即相对于x轴的倾斜程度不同，也就是它们与x轴所成的角不同. 因此，我们可以利用这样的角来表示这些直线的方向.
当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角. 上图中直线l1的倾斜角α1为锐角，直线l′的倾斜角α′为钝角. 当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°. 因此，直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α