六年级数学上册第三单元分数除法教材分析苏教版

第三单元分数除法

（一）教学目标

1．使学生理解分数除法的含义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除法、分数连除和乘除混合运算；能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

2．使学生联系现实情境，理解比的意义，理解比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，会求比值和化简比；能应用比的知识解决一些简单的实际问题。

3．使学生经历探索分数除法的计算方法、比的意义和基本性质，应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的过程，培养观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳和类比等能力，积累一些数学活动经验，感受归纳、转化等数学思想方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。

4．使学生在获取知识的过程中，进一步感受数学与日常生活的密切联系，体会数学知识在日常生活中的广泛应用，增强对数学学习的兴趣，逐步养成独立思考、合作交流等学习习惯，提高学好数学的自信心。

（二）教材说明和教学建议

本单元的教学内容及前后联系如下：

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行教学的。教材主要安排了两部分内容，先教学分数（不含带分数）除法，再教学比的认识。通过本单元教学，一方面能使学生系统掌握分数的四则运算，也为进一步学习分数四则混合运算打好基础；另一方面能使学生进一步加深对乘、除法关系的理解，体会数学知识和方法的内在联系，并为以后学习解决稍复杂的分数实际问题提供更多的支持。

本单元教材的基本结构：

本单元的教学重点是：分数除法的计算方法，简单的分数除法实际问题，比的意义

 和基本性质，按比例分配的实际问题。教学难点是：理解一个数除以分数的计算方法。

本单元教材的编排主要有以下几方面特点：

1．循序渐进地安排教学内容，帮助学生逐步掌握分数除法的计算方法。在分数除法运算中，不论哪种情况的计算最终都可以归结为用被除数乘除数的倒数。而理解分数除法计算的算理，是本单元的教学重点，也是难点。教材在安排这部分内容时，注意遵循由易到难、循序渐进的原则，先教学分数除以整数，再教学一个数除以分数。在教学一个数除以分数时，又是先教学整数除以分数，再教学分数除以分数。这样安排，一方面能使学生在不断探索新知的过程中逐步完善对分数除法计算方法的理解，通过自主的活动归纳分数除法的计算方法；另一方面也为学生提供了较多的探索机会，有利于学生不断积累数学活动经验，提高主动获取知识的能力。在教学分数除法的计算以后，教材还安排了分数连除和乘除混合运算，帮助学生进一步巩固分数乘、除法的计算方法，沟通分数乘、除法之间的内在联系。

2．注意借助直观手段，帮助学生理解算理、探索算法。教学分数除以整数时，教材通过让学生在示意图上分一分，引导他们联系分数的意义和对整数除法的已有认识，探索并掌握相应的算法。教学整数除以分数时，教材先让学生通过实际操作求出得数，感知一个数除以几分之一的计算方法；再通过画示意图，进一步感知一个数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数飞然后再按类似的方法，进一步认识一个数除以几分之几也等于这个数乘几分之几的倒数；最后让学生通过分析、比较，归纳整数除以分数的计算方法。教学分数除以分数时，教材先引导学生联系整数除以分数的计算方法，猜想分数除以分数的计算方法，并通过在直观图上分一分，验证自己的猜想。然后将分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的方法，归纳成“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”。这样安排，符合小学生的认知特点，能够促进学生有效地参与学习活动护使他们在理解算理、掌握算法的同时，充分地发展动手操作能力和思维能力。

3．关注学生已有的知识和经验，引导学生理解比的意义和基本性质。教学比的认识时，教材利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先着重引导学生认识两个同类量的比，再进一步认识两个不同类量的比，并逐步抽象出比的意义；然后引导学生根据比的意义主动探索比与分数、除法的关系，进一步加深对比的认识与理解，完善认知结构。学习比的基本性质时，教材注意结合具体的实例，启发学生联系已经学过的分数的基本性质进行类比和联想，再通过观察实例进行验证并获得结论。这样安排，不仅有利于学生积极主动地参与学习活动，在活动中主动获得对新知的理解，而且有利于在新旧知识之间建立起联系。

4．鼓励学生自主探索，引导学生采用适当的方法解决有关的实际问题。本单元主要教学两类实际问题：一类是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，另一类是“按比例分配”的实际问题。教学“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题时，教材启发学生联系解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题的经验，先找到数量之间的相等关系，再列方程解答。这样安排，不仅可以让学生进一步体会分数乘、除法之间的内在联系，而且可以让学生进一步感受方程的思想方法，为后面学习列方程解答稍复杂的分数除法实际何题打下坚实的基础。教学“按比例分配”的实际问题时，教材并没有对这类问题的解法作统一要求，而是启发学生通过独立思考，自主探索解决问题的方法。这样安排，为学生提供了更充分的自主探索与合作交流的机会，既可以使学生初步体验转化的思想方法，感受解决问题方法的多样性，又有利于调动学生参与学习活动的积极性，同时也可以使学生通过比较，进一步体会比与分数、除法之间的内在联系，从而使认知结构更完整、更合理。

（三）评价建议

本单元知识技能的评价主要围绕以下几方面进行：掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数（不含带分数）除法，以及分数连除和乘除混合运算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比；能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，能灵活应用比的知识解决有关的实际问题。

评价时，可以采用笔试、口试等多种形式进行。例如，要评价学生是否掌握分数除法的计算方法，能否正确计算分数除法，以及分数连除和乘除混合运算的式题，可以设计一组相关的算式让学生计算，了解学生计算的正确率，并对错误比较多的学生进行个别指导。要评价学生是否理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，掌握比的基本性质，可以设计一些填空、解决问题等形式的练习，让学生独立完成，再通过个别交流，了解学生对有关概念的理解和掌握情况。要评价学生能否列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能否灵活应用比的知识解决简单的实际问题，可以选择学生比较熟悉的题材，设计一些层次鲜明、形式多样的实际问题让学生解答，并了解学生分析数量关系、确定解题思路的过程，进而对学生解决问题的学习水平作出客观公正的评价。

数学思考与问题解决的评价，主要看学生能否充分利用已有的知识经验主动探索分数除法的计算方法，能否通过观察、比较、抽象、概括、归纳、类比等活动，主动理解比的意义和基本性质，能否综合应用分数和比等知识解决一些实际问题等。评价时，可以通过课堂观察、个别交流等方式进行，也可以通过笔试的形式对学生进行评价，并综合学生在以上几方面的具体表现，对学生的数学思考和解决问题能力作出合理评价。

情感态度方面的评价，可以通过课堂观察、个别访谈以及学生作业等方式，了解学生对本单元的学习内容是否具有比较浓厚的兴趣，能否积极地参与学习活动，并乐于和同学进行合作与交流，是否在学习活动中获得成功的体验，遇到困难时能否努力去克服，对学习中出现的错误能否主动地分析原因并及时纠正等。