初中数学人教版七年级上册2.1 整式课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式课堂检测，共4页。试卷主要包含了给定一列按规律排列的数，找规律，并按规律填上第5个数，按一定规律排列的一列数，计算，观察下列等式等内容，欢迎下载使用。
1.给定一列按规律排列的数：eq \f(1,2)，eq \f(2,5)，eq \f(3,10)，eq \f(4,17)，…，则这列数的第6个数是（ ）
A.eq \f(6,37) B.eq \f(6,35) C.eq \f(5,31) D.eq \f(7,39)
2.找规律，并按规律填上第5个数：－eq \f(3,2)，eq \f(5,4)，－eq \f(7,8)，eq \f(9,16)， .
3.按一定规律排列的一列数：eq \f(1,2)，1，1，eq \x( )，eq \f(9,11)，eq \f(11,13)，eq \f(13,17)，….请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 .
4.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,1)＋1))，第2位同学报eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋1))，第3位同学报eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)＋1))，这样得到的前20个数的积为 .
5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝ ＝ ，eq \f(100！,98！)的值为 .
6.计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.
7.观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，试猜想，32016的个位数字是 .
8.观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝ .
9.找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 .
10.如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律，则点A13、A14之间的距离是 .
（一）整式的规律探究
第1题
下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…,那么第n个数是________.
第2题
观察下列各式:0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,….试按此规律写出第10个式子:________.
第3题
有一列单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20,….
(1)你能说出这一列单项式的排列规律吗?
(2)写出第2 016个单项式;
(3)写出第n个单项式.
类型二 探索图形的变化规律
第4题
一些形状相同的五角星按如图2-4-1所示的规律摆放,据此规律,第n个图形中有________颗五角星.
图2-4-1
第5题
如图2-4-2,将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形,然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
图2-4-2
(1)填表:
(2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
(3)如果剪了n次,共剪出多少个小正方形?
(4)观察图形,你还能得出什么规律?
类型三 探索等式的变化规律
第6题
观察下列等式:
12+2×1=1×(1+2);
22+2×2=2×(2+2);
32+2×3=3×(3+2);
….
第n个等式可以表示为________.
第7题
请观察如图2-4-3所示的点阵图和相应的等式,探究其中的规律.
图2-4-3
(1)分别写出④、⑤相应的等式;
(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.
第8题
观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,….
(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?
(2)利用上述规律计算:13+23+33+43+…+1003的值.
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
4