初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定图片ppt课件

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连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
问题1：你能根据三角形中位线概念，画出中位线吗？
问题2：三角形中位线和中线的区别？
线段的端点不同。①中位线是三角形两边中点的连线。②中线是顶点与对边中点的连线。
问题3：如右图，DE与BC存在什么样的关系呢？DE与BC， DE与BC呢？
问题4：尝试用文字总结问题3中的猜想？
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半。
延长DE到F，使EF=DE,连接AF、CF、DC
∵AE=EC，DE=EF
∴四边形ADCF是平行四边形．
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴CF AD 而 AD=BD
1．如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（　　）A．2B．3C．4D．5
2．如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（ ）A．15mB．25mC．30mD．20m
3．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）A．8B．10C．12D．14
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；1）求证：AD＝DE； 2）求证：DE⊥EF．
6．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．
【详解】（1）证明：如图，∵D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥FC．又 EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；