初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，直角三角形特殊性，三角形，锐角三角形，三个都是锐角，直角三角形，一个直角两个锐角，钝角三角形，一个钝角两个锐角等内容，欢迎下载使用。

1、理解“ 三角形的内角和等于180°”。2、运用三角形内角和结论解决实际问题。
重点：1、探索证明三角形内角和定理的不同方法。 2、利用三角形内角和定理简单计算和证明。难点：三角形内角和定理的应用。
在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？
将三角形的两个内角剪下，分别拼在第三个内角两侧。三个角合起来形成了一个平角，出现了一条过A 点的直线l。
问题：直线l与顶点A的对边有什么关系？并说明原因？
过三角形顶点C做AB边平行线。
由平行线性质及平角的定义你能证明“三角形内角和等于180°”吗。
已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过点A 做BC边平行线L，使L∥BC∵ L∥BC ∴ ∠1= ∠4, ∠3= ∠5∵ ∠1, ∠2, ∠3组成平角∴ ∠1+∠2+∠3=180°∠2+∠4+∠5=180°
三角形内角和等于180°
证明：过点C做AB边平行线L，即L∥BC∵ L∥BC ∴ ∠1=∠4, ∠3+∠4+∠2=180°（两直线平行，内错角相等，同旁内角回补）∴ ∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）
在直角三角形ABC中,∠C=90°
∠ A+∠ B+∠C=180°而∠C=90°，所以∠ A+∠ B=90°
直角三角形的两个锐角互余
问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？
例1：在△ABC中,∠A=100°,∠B=∠C , 求∠C的度数。
解：∵在△ABC中,∠A=100° ∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠B+∠C=80° 而∠B=∠C ∴∠B=∠C=400
例2：已知三角形三个内角的度数之比为2:3:7，求这三个内角的度数。
解：设三个内角度数分别为：2x、3x、7x,由三角形内角和为180°得：
2x+3x+7x=180°
所以三个内角度数分别为30°,45°,105°。
例3：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西60°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
解：∵∠CAD=50°, ∠FAD=80° ∴∠CAF=30° 而AD∥BE ∴∠ABE+∠DAB=180° （两直线平行同旁内互补） ∴∠CBA=180°-∠DAB-∠CBE=40° ∴∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=110°
1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=3∠C，则∠C= 。3、若一个三角形的三个内角之比为3：3：4，则这三个内角的度数为 。4、如图：∠α= 。
54°、 54°、 72°
（1）在△ABC中，∠A=75°，∠B=43°，则∠C= .（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=8:3:4，则∠A = ，∠B= ，∠C= . （3）在△ABC中，∠A=５5°，∠B=43°，则∠ACD= .
4.如图, 在△ABC中, BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB.(1).若∠A=60°,求∠BOC的度数.(2).若∠A=α,求∠BOC的度数.
（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .