八年级上册12.2 三角形全等的判定教课ppt课件

这是一份八年级上册12.2 三角形全等的判定教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，用语言表达如下，∠C＝∠D，∠AOC＝∠BOD，AO＝BO，课堂测试，∴AD＝AC，探索提高等内容，欢迎下载使用。
1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法。2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等。 3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等。
先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC ˊ ，使△ABC和△AˊBˊC ˊ满足六个条件中的三个。画出的这两个三角形一定全等吗？
满足六个条件中的三个的情况分为
两边和其中一边对角相等
两个三角形中两角一边相等的情况分为：
1、两角和他们的夹边分别相等。
2、有两个角和其中一个角的对边相等。
情况1：两角和他们对应的夹边相等，两三角形全等吗？
画一个△AˊBˊC ˊ ，使两角和夹边相等？
画法：1、画AˊBˊ＝AB。
2、在 AˊBˊ的同旁画∠DAˊBˊ=∠A ， ∠E BˊAˊ=∠B， AˊD， BˊE交于点Cˊ 。
在△ABC与△DEF中
∠B=∠EBC=EF∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF（ASA）
情况2：有两个角和其中一个角的对边相等，两三角形全等吗？
如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
提示：三角形内角和是180°
∵ ∠A＋∠B＋∠C=180 ∠D＋∠E＋∠F=180
又∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF （ASA）
由以上证明可以得到下面结论：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（即 “ 角角边”或“ AAS”）
∠B=∠E∠A=∠DBC=EF
∴△ABC≌△DEF（AAS）
1.如图,O是AB的中点，∠C= ∠D，△AOC与△BOD全等吗?为什么？
证明：在△AOC和△BOD中,
∴△AOC≌△BOD（AAS）
2.已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AD＝AC.
证明：在△ABD和△ABC中
∴△ABD≌△ABC（AAS）
∴ △ABD≌△ABC（ASA）
3.已知∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC,求证：AD＝AC.
4.如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B =∠D，求证：DF=BE．
∴　△ADF ≌ △CBE （AAS）∴　DF =BE
证明：在△ADF 和△CBE中，
6.若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
1.如图，AC、BD交于点O,AC=BD,AB=CD.求证：1）∠C= ∠B， 2）OA=OD
证明: (1)连接AD, 在△ADC和△DAB中
AD=DA（公共边）AC=DB（已知）DC=AB（已知）
∴△ADC≌△DAB （SSS）∴∠C=∠B（全等三角形的对应角相等）
(2) 在△ AOB 和△ DOC中
∠ B =∠ C （已证）∠1=∠2 （对顶角相等）DC=AB（已知）
∴△DOC≌△AOB （AAS）∴OA=OD（全等三角形的对应边相等）
2.如图∠B=∠DEF, BC=EF, 求证:ΔABC≌ ΔDEF(1)若要以“ SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿＿； (2)若要以“ ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿； (3)若要以“ SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；(4)若要以“ AAS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
AB=DE、AC=DF