初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形多媒体教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，等腰三角形知识回顾，做等腰三角形，小组讨论，课堂测试，判断概念理解，在等腰三角形中等内容，欢迎下载使用。
1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，探索等腰三角形的性质，感受数学思考过程的条理性，培养学生的逻辑思维能力.2、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已有的知识解决新的问题.
重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质证明。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边AB和AC叫做腰;另一条边BC叫做底边;两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做底角.
如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。
只有等腰三角形才有底角和底边.
材料: 剪刀、一张矩形纸
方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。
把刚才得到的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。猜想等腰三角形有什么性质？在白纸画任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着对折，你的猜想依然成立吗？
观察这个三角形它是轴对称图形吗？你能找出它的对称轴吗？
猜想1：等腰三角形两个底角相等。
猜想2：线段AD是△ABC的高、中线和顶角的角平分线。
已知等腰△ABC，AB=AC,求证:∠B=∠C
解：过A点做BC边中线AD，在△ABD和△ACD中，AB=ACAD=ADBD=CD∴ △ABD≌△ACD∴ ∠B=∠C
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
∴∠BAD=∠CAD ∠BDA=∠CDA
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）
1、如图，AB=AC ,AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？
3个△ABC（AB=AC）△ADB（AD=BD）△BDC （BD=BC）
1.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。2.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°。3.等腰三角形的底角都是锐角。4.钝角三角形不可能是等腰三角形。
3、在△ABC中，已知AB=AC，且∠B=75°，则∠C=___，∠A=____。
∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠B=75° （已知）∴∠C=75°又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和为180° ）∴∠A=180°－ ∠B－∠C　∠A=30°
4、若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为(        )A．40° B．50 ° C．60 ° D．65 °
【详解】∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°， ∴底角=（180°-50°）÷2=65°． 故选：D．
5、如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )A．17B．22C．17或22D．无法计算
【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：（1）若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22．故选：B．
6、等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是（　）A．40°B．70°C．40°或70°D．以上答案均不对
【详解】解：∵等腰三角形的一个外角是110°，∴与这个外角相邻的内角是180°﹣110°＝70°，①当70°角是顶角时，它的顶角度数是70°，②当70°角是底角时，它的顶角度数是180°﹣70°×2＝40°，综上所述，它的顶角度数是70°或40°．故选：C．
7、已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为 （ ）A．3cmB．6cmC．9cmD．3cm或6cm
【详解】当3cm是等腰三角形的腰时，底边长=12-3×2=6cm，∵3+3=6，不能构成三角形，∴此种情况不存在；当3cm是等腰三角形的底边时，腰长= =4.5cm．∴底为3cm，故选：A．
8、如图，△ABC中，已知，AB＝AC，点D在CA的延长线上，∠DAB＝50°，则∠B的度数为（　　）A．25° B．30° C．40° D．45°
【详解】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠DAB＝∠B+∠C＝50°，∴∠B＝25°，故选：A．
② 顶角=180°－2×底角
③ 底角=（180°－顶角）÷2
④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°
① 顶角+2×底角=180°