人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质课文内容ppt课件

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了平行线性质1，探索与思考，平行线性质2，平行线性质3，练一练，随堂测试，课后回顾，课堂互动等内容，欢迎下载使用。
学习目标1、理解平行线的性质。2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。 3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。重点平行线性质的研究和探索。难点正确区分平行线的性质和判定。
平行线判定的知识点回顾
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
探究与思考（小组讨论）
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
∵ a∥b（已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简写为：两直线平行，内错角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
∵ a∥b （已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3 =180°∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简写为：两直线平行，同旁内角互补。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1+∠3 = 180° （两直线平行，同旁内角互补）
如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？
解：∵该四边形ABCD是梯形 ∴AB∥CD ∴∠A+∠D=180° ∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80° ∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65° 所以梯形的另外两个角分别是80°、65°
2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A．50°B．45°C．30°D．40°
【答案】D【详解】解：∵直线a∥b，∠1=50°， ∴∠1=∠3=50°， ∵AB⊥AC， ∴∠2+∠3=90°． ∴∠2=40°． 故选：D．
3．如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）A．70°B．100°C．110°D．120°
【答案】D【详解】解：∵∠1=60°， ∴∠2=180°- 60°=120°． ∵CD∥BE， ∴∠2=∠B=120°． 故选：D．
【答案】B【详解】∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选B．
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）A．∠α+∠β＝95°B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85°D．∠β﹣∠α＝85°
【答案】D【详解】解：过点C作CF∥AB∵AB∥DE，CF∥AB∴AB∥DE∥CF∴∠BCF=∠α,∠DCF+∠β=180°∴∠BCD＝∠BCF +∠DCF∴∠α+180°-∠β=95°∴∠β﹣∠α＝85°故选：D