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2021学年第九章 统计本章综合与测试教课内容ppt课件
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这是一份2021学年第九章 统计本章综合与测试教课内容ppt课件，文件包含高一数学人教A版9统计案例课件pptx、高一数学人教A版9统计案例教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
简单随机抽样分层随机抽样
众数、中位数、平均数等
条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等
近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数(Bdy Mass Index，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是：
中国成人的BMI数值标准
为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下：
23.5 21.6 30.6 22.1 23.7 20.6 24.0 23.9 20.8 21.5 22.1 21.6 19.0 20.2 19.6 17.3 17.9 23.4 18.7 23.1 17.3 22.4 20.8 25.1 21.3 27.7 23.5 23.6 19.4 23.1 18.6 24.1 21.3 19.5 18.7 21.0 22.6 16.0 18.0 17.9 22.1 19.3 19.3 22.8 29.0 21.4 22.3 18.8 19.7 27.4 23.5 23.6 30.5 22.3 21.6 17.6 21.5 29.1 25.5 18.7 22.1 18.9 25.8 27.8 35.3 17.5 27.0 19.9 22.2 24.5 18.0 19.0 21.1 21.3 18.7 23.9 20.8 34.2 16.6 19.3 20.9 23.7 23.7 23.0 18.7 27.3 21.2 17.3 23.5 30.1
21.8 18.2 25.2 28.1 21.5 19.1 25.7 24.4 17.6 20.820.5 20.2 17.4 21.6 18.4 20.3 30.8 23.6 23.3 22.820.8 16.8 19.0 16.4 18.7 26.1 20.2 17.6 15.4 21.519.5 31.6 19.1 20.4 13.9 18.6 16.6 15.9 18.3 18.129.7 18.9 16.9 25.8 19.8 18.5 16.0 17.6 19.1 26.5
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告，要求：1.选择合适的图表展示数据；2.比较男、女员工在肥胖情况上的差异；3.分析公司员工胖瘦程度的整体情况；4.提出控制体重的建议．
1.分组：6-8人一组．
1.分组：6-8人一组．2.了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求，制定研究计划（需要讨论和分析哪些问题？）
研究计划研究的目的与意义，研究的内容，研究的方法、途径，研究的程序（步骤），预期的成果，所需的设备、条件，可能遇到的困难等．
1.分组：6-8人一组．2.了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求，制定研究计划（需要讨论和分析哪些问题？）3.小组成员分工合作、明确责任．
注意：在案例研究的过程中，各个小组要保存好资料，做好过程记录，包括个人的感受、体会、小组合作研究的照片等．
环节二 实践体验、研究解决问题
1.用统计的方法分析、处理数据．2.形成一定的观点、态度．3.初步交流．
以Excel表格为例，对数据进行处理，统计中还有其它的专门软件，如R软件、Spss统计软件等等，同学们可以通过网络下载，并学习．
1.用统计的方法分析、处理数据
第一步：录入数据（男员工90个数据，女员工50个数据）
第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．
排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．
男员工的极差：35.3－16.0=19.3
女员工的极差：31.6－13.9=17.7
男员工的中位数：21.6
女员工的中位数：19.65
平均数：点击Excel表格上方f x按钮，选择 AVERAGE函数实现．
平均数：点击Excel表格上方f x按钮，选择 AVERAGE函数实现．
标准差：点击Excel表格上方f x按钮，选择 STDEV函数实现．
标准差：点击Excel表格上方f x按钮，选择STDEV函数实现．
（2）利用var求方差．
（1）利用mde求众数；
对数据进行直观描述——①画频率分布直方图
第一步：对数据进行分组，并列频率分布表．(1). 决定组距和组数 (2).将数据分组
以女员工为例，取组距为2．不妨将数据分为9组．
考虑到BMI数值标准，将数据分组如下：[13.9,15.9)，[15.9,17.9)，…，[29.9,31.9]．
(3). 列频率分布表
计算各小组的频率：例如女员工第一小组的频率是：
在Excel表格中频率位置的第一行单元格输入“=”→ 点击“频数第一行”→ 输入“/”→ 输入数字50 → 回车，即可得到第一组数据的频率为0.04．
计算各小组的频率/组距：
在Excel表格中“频率/组距”位置的第一行单元格输入“=”→ 点击“频率第一行”→ 输入“/”→输入数字2 → 回车，即可得到第一组数据的频率/组距为0.02．
计算各小组的频率/组距
第二步：画频率分布直方图
在Excel表格中，选中上表中的第一列和第四列数据，插入柱形图．
利用设置数据系列格式将分类间距调整为0．
女员工的频率分布直方图
注意：课下，各个小组也可以通过改变组距和组数，重新绘制频率分布直方图，获得对总体判断的更全面的信息．
第一步：根据BMI数值标准分解值重新分组
对数据进行直观描述——②画扇形图
在Excel表格中，选中“四种BMI数值标准”及“相应的百分比值”，点击插入饼形图．
绘制男、女员工BMI数值情况对比的条形图
对数据进行直观描述——③画条形图
在Excel表格中，选中男、女员工的“四种BMI数值标准的百分比值”，点击插入柱形图．
对数据进行直观描述——④画折线图
绘制男、女员工BMI数值情况对比的折线图
在Excel表格中，选中男、女员工的“四种BMI数值标准的百分比值”，点击插入折线图．
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
（1）男员工的平均BMI数值与女员工的平均BMI数值相比，哪个更高？哪个更稳定？
男员工的中位数21.6，平均数为22.2，方差为3.8；女员工的中位数19.65，平均数为20.7，方差为4.1．相对来看，男员工比女员工偏胖程度更明显，且更稳定．
（2）由频率分布直方图，分析男员工、女员工的BMI数值分布特点．
女员工的BMI数值大多数集中分布在15.9～21.9．
标准：BMI＜18.5为偏瘦 18.5≤BMI＜23.9为正常
大多数处于正常或偏瘦但接近正常的状态
（3）由扇形图，分析男员工、女员工偏瘦、正常、偏胖、肥胖的比例情况如何？
女员工接近一半的比例为正常，占48%；其次是偏瘦，占32%；偏胖占12%；肥胖人群最少，占8%．
需要关注偏瘦人群和肥胖人群的比例
（4）从对比的柱形图来看，你会获得男员工、女员工肥胖情况有哪些整体差异？
从对比的柱形图看：女员工偏瘦的比例更多一些；
男、女员工的偏胖和肥胖比例相差不大．
小组内讨论、交流，达成共识．
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告．
环节三 总结、表达和交流
统计分析报告的主要组成部分
1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．
单标题:某公司员工的肥胖情况调查分析报告
双标题:某公司员工的健康状况——基于BMI数值标准的统计分析
2.前言:简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况．
3.主体:对调查得来的事实和有关材料进行叙述，对所做出的分析、综合进行议论，对调查研究的结果和结论进行说明．可以采用“情况—成果—问题—建议”式结构．
极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等
频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等
1.如何根据男员工、女员工的平均数和方差，计算总样本的平均数和方差？进而，估计该公司员工的总体的平均数和方差．
用 、 表示总体的平均数和方差， 、 表示男员工的平均数和方差， 、 表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知
可见还有个别员工的BMI值大于28，属于肥胖，但比例很小．
18.5≤BMI＜23.9为正常
24≤BMI＜27.9为偏胖
2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？
估计女员工BMI数值的90%分位数
13.9 15.4 15.9 16.0 16.4 16.6 16.8 16.9 17.4 17.617.6 17.6 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.919.0 19.1 19.1 19.1 19.5 19.8 20.2 20.2 20.3 20.420.5 20.8 20.8 21.5 21.5 21.6 21.8 22.8 23.3 23.624.4 25.2 25.7 25.8 26.1 26.5 28.1 29.7 30.8 31.6
找到从小到大排序后样本数据的第45个数据和第46个数据
样本数据的第90百分位数
BMI＜18.5为偏瘦
建议:BMI数值大于23.9的女员工需要减重，尤其是大于26.3的女员工要特别注意减重．
3.若该公司有6800人，则肥胖人数约多少?4.如果有一名女员工，她的BMI指数是27，请你告诉她公司有多少人比她胖?5.肥胖与所在的部门有关系吗？肥胖人群是否出现某部门集中的现象，可能是什么问题?
6. 根据亚洲成年人不同的BMI指数，进一步细致分析该公司员工的肥胖情况．
（1）展示数据分析的全过程：首先要明确所关心的问题是什么？说明数据蕴含的信息；
（2）根据分析数据的需要，说明如何选择合适的图表描述和表达数据；
（3）从样本数据中提取能刻画其特征的量，如均值、方差等，用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异；
（4）通过样本估计总体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体状况．
4.结尾:对主体部分的内容进行概括，结合控制体重的一般方法（可以查阅有关文献:中国知网，百度等），提出控制公司员工体重的建议．
1.同学们可以根据需要自己设计新的组距，重新画图．也可以多选几种组距，进行对比分析．
2.对男员工的数据进行类似的分析．
3.根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告．
有兴趣的同学，可以通过查阅查阅相关资料，搜集其它样本观测数据，进行统计案例分析研究．
简单随机抽样分层随机抽样
众数、中位数、平均数等
条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等
近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数(Bdy Mass Index，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是：
中国成人的BMI数值标准
为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下：
23.5 21.6 30.6 22.1 23.7 20.6 24.0 23.9 20.8 21.5 22.1 21.6 19.0 20.2 19.6 17.3 17.9 23.4 18.7 23.1 17.3 22.4 20.8 25.1 21.3 27.7 23.5 23.6 19.4 23.1 18.6 24.1 21.3 19.5 18.7 21.0 22.6 16.0 18.0 17.9 22.1 19.3 19.3 22.8 29.0 21.4 22.3 18.8 19.7 27.4 23.5 23.6 30.5 22.3 21.6 17.6 21.5 29.1 25.5 18.7 22.1 18.9 25.8 27.8 35.3 17.5 27.0 19.9 22.2 24.5 18.0 19.0 21.1 21.3 18.7 23.9 20.8 34.2 16.6 19.3 20.9 23.7 23.7 23.0 18.7 27.3 21.2 17.3 23.5 30.1
21.8 18.2 25.2 28.1 21.5 19.1 25.7 24.4 17.6 20.820.5 20.2 17.4 21.6 18.4 20.3 30.8 23.6 23.3 22.820.8 16.8 19.0 16.4 18.7 26.1 20.2 17.6 15.4 21.519.5 31.6 19.1 20.4 13.9 18.6 16.6 15.9 18.3 18.129.7 18.9 16.9 25.8 19.8 18.5 16.0 17.6 19.1 26.5
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告，要求：1.选择合适的图表展示数据；2.比较男、女员工在肥胖情况上的差异；3.分析公司员工胖瘦程度的整体情况；4.提出控制体重的建议．
1.分组：6-8人一组．
1.分组：6-8人一组．2.了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求，制定研究计划（需要讨论和分析哪些问题？）
研究计划研究的目的与意义，研究的内容，研究的方法、途径，研究的程序（步骤），预期的成果，所需的设备、条件，可能遇到的困难等．
1.分组：6-8人一组．2.了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求，制定研究计划（需要讨论和分析哪些问题？）3.小组成员分工合作、明确责任．
注意：在案例研究的过程中，各个小组要保存好资料，做好过程记录，包括个人的感受、体会、小组合作研究的照片等．
环节二 实践体验、研究解决问题
1.用统计的方法分析、处理数据．2.形成一定的观点、态度．3.初步交流．
以Excel表格为例，对数据进行处理，统计中还有其它的专门软件，如R软件、Spss统计软件等等，同学们可以通过网络下载，并学习．
1.用统计的方法分析、处理数据
第一步：录入数据（男员工90个数据，女员工50个数据）
第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．
排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．
男员工的极差：35.3－16.0=19.3
女员工的极差：31.6－13.9=17.7
男员工的中位数：21.6
女员工的中位数：19.65
平均数：点击Excel表格上方f x按钮，选择 AVERAGE函数实现．
平均数：点击Excel表格上方f x按钮，选择 AVERAGE函数实现．
标准差：点击Excel表格上方f x按钮，选择 STDEV函数实现．
标准差：点击Excel表格上方f x按钮，选择STDEV函数实现．
（2）利用var求方差．
（1）利用mde求众数；
对数据进行直观描述——①画频率分布直方图
第一步：对数据进行分组，并列频率分布表．(1). 决定组距和组数 (2).将数据分组
以女员工为例，取组距为2．不妨将数据分为9组．
考虑到BMI数值标准，将数据分组如下：[13.9,15.9)，[15.9,17.9)，…，[29.9,31.9]．
(3). 列频率分布表
计算各小组的频率：例如女员工第一小组的频率是：
在Excel表格中频率位置的第一行单元格输入“=”→ 点击“频数第一行”→ 输入“/”→ 输入数字50 → 回车，即可得到第一组数据的频率为0.04．
计算各小组的频率/组距：
在Excel表格中“频率/组距”位置的第一行单元格输入“=”→ 点击“频率第一行”→ 输入“/”→输入数字2 → 回车，即可得到第一组数据的频率/组距为0.02．
计算各小组的频率/组距
第二步：画频率分布直方图
在Excel表格中，选中上表中的第一列和第四列数据，插入柱形图．
利用设置数据系列格式将分类间距调整为0．
女员工的频率分布直方图
注意：课下，各个小组也可以通过改变组距和组数，重新绘制频率分布直方图，获得对总体判断的更全面的信息．
第一步：根据BMI数值标准分解值重新分组
对数据进行直观描述——②画扇形图
在Excel表格中，选中“四种BMI数值标准”及“相应的百分比值”，点击插入饼形图．
绘制男、女员工BMI数值情况对比的条形图
对数据进行直观描述——③画条形图
在Excel表格中，选中男、女员工的“四种BMI数值标准的百分比值”，点击插入柱形图．
对数据进行直观描述——④画折线图
绘制男、女员工BMI数值情况对比的折线图
在Excel表格中，选中男、女员工的“四种BMI数值标准的百分比值”，点击插入折线图．
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
（1）男员工的平均BMI数值与女员工的平均BMI数值相比，哪个更高？哪个更稳定？
男员工的中位数21.6，平均数为22.2，方差为3.8；女员工的中位数19.65，平均数为20.7，方差为4.1．相对来看，男员工比女员工偏胖程度更明显，且更稳定．
（2）由频率分布直方图，分析男员工、女员工的BMI数值分布特点．
女员工的BMI数值大多数集中分布在15.9～21.9．
标准：BMI＜18.5为偏瘦 18.5≤BMI＜23.9为正常
大多数处于正常或偏瘦但接近正常的状态
（3）由扇形图，分析男员工、女员工偏瘦、正常、偏胖、肥胖的比例情况如何？
女员工接近一半的比例为正常，占48%；其次是偏瘦，占32%；偏胖占12%；肥胖人群最少，占8%．
需要关注偏瘦人群和肥胖人群的比例
（4）从对比的柱形图来看，你会获得男员工、女员工肥胖情况有哪些整体差异？
从对比的柱形图看：女员工偏瘦的比例更多一些；
男、女员工的偏胖和肥胖比例相差不大．
小组内讨论、交流，达成共识．
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告．
环节三 总结、表达和交流
统计分析报告的主要组成部分
1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．
单标题:某公司员工的肥胖情况调查分析报告
双标题:某公司员工的健康状况——基于BMI数值标准的统计分析
2.前言:简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况．
3.主体:对调查得来的事实和有关材料进行叙述，对所做出的分析、综合进行议论，对调查研究的结果和结论进行说明．可以采用“情况—成果—问题—建议”式结构．
极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等
频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等
1.如何根据男员工、女员工的平均数和方差，计算总样本的平均数和方差？进而，估计该公司员工的总体的平均数和方差．
用 、 表示总体的平均数和方差， 、 表示男员工的平均数和方差， 、 表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知
可见还有个别员工的BMI值大于28，属于肥胖，但比例很小．
18.5≤BMI＜23.9为正常
24≤BMI＜27.9为偏胖
2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？
估计女员工BMI数值的90%分位数
13.9 15.4 15.9 16.0 16.4 16.6 16.8 16.9 17.4 17.617.6 17.6 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.919.0 19.1 19.1 19.1 19.5 19.8 20.2 20.2 20.3 20.420.5 20.8 20.8 21.5 21.5 21.6 21.8 22.8 23.3 23.624.4 25.2 25.7 25.8 26.1 26.5 28.1 29.7 30.8 31.6
找到从小到大排序后样本数据的第45个数据和第46个数据
样本数据的第90百分位数
BMI＜18.5为偏瘦
建议:BMI数值大于23.9的女员工需要减重，尤其是大于26.3的女员工要特别注意减重．
3.若该公司有6800人，则肥胖人数约多少?4.如果有一名女员工，她的BMI指数是27，请你告诉她公司有多少人比她胖?5.肥胖与所在的部门有关系吗？肥胖人群是否出现某部门集中的现象，可能是什么问题?
6. 根据亚洲成年人不同的BMI指数，进一步细致分析该公司员工的肥胖情况．
（1）展示数据分析的全过程：首先要明确所关心的问题是什么？说明数据蕴含的信息；
（2）根据分析数据的需要，说明如何选择合适的图表描述和表达数据；
（3）从样本数据中提取能刻画其特征的量，如均值、方差等，用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异；
（4）通过样本估计总体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体状况．
4.结尾:对主体部分的内容进行概括，结合控制体重的一般方法（可以查阅有关文献:中国知网，百度等），提出控制公司员工体重的建议．
1.同学们可以根据需要自己设计新的组距，重新画图．也可以多选几种组距，进行对比分析．
2.对男员工的数据进行类似的分析．
3.根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告．
有兴趣的同学，可以通过查阅查阅相关资料，搜集其它样本观测数据，进行统计案例分析研究．
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