【期末必备】六年级上册数学期末复习专题3 分数除法（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

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专题3 分数除法思维导图知识梳理知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。2.互为倒数的两个数特点：如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。3.求一个数倒数的方法（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。（2）交换这个数的分子和分母的位置。 4.特殊的：1的倒数是1，0没有倒数。知识点二：分数除以整数分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。知识点三：一个数除以分数1. 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。2. 分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。3. 分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。知识点四：分数除法1. 分数混合运算的运算顺序：分数的四则混合运算的运算顺序与整数和小数的四则混合运算的运算顺序相同。（1）只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。（2）在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。（3）有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。2. 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的等量 关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。3. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为 x，列方程解答。4. 分数除法之和倍、差倍问题一设：如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍分” (倍数和分数)关系用含有x的式子表示另一个数； 二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；三解：解方程求出x的值。5. 工程问题解答工程问题要注意：（1）把工作总量看作单位“1”.（2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。（3）基本等量关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间。精讲精练 考点一：倒数的认识【例1】将互为倒数的两个数用线连起来．1．一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是　 　．2．文字题．（1）从的倒数里减去的，差是多少？（列综合式子）（2）与的差等于一个数的，这个数是多少？（用方程解）3．有四个不同的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数．考点二：分数除以整数【例2】把一个圆的平均分成2份，每份是整个圆的几分之几？（先画一画，再列式计算）1．÷4＝＝×　 　＝．2．5乘再加上，所得的和除以8，商是多少？3．平均分成4份，每份是多少？考点三：一个数除以分数【例3】直接写出得数．0÷＝13÷＝÷＝×0＝÷＝1．填得数2．一辆小轿车穿过900m长的隧道用了分，它平均每分行驶多少米？900÷…这样列式的依据是　 　＝900÷3×4…这步中“900÷3”求的是　 　＝900××4＝900×（×4）…从上步到这步的计算依据是　 　．3．计算下列各题①②③．考点四：分数除法【例4】用你喜欢的方法说明200÷一定等于200×2。1．4个是；是　 　个．2．先借助图形画一画你的思考过程，再写出结果。3．五一班有男生26人，女生24人，男生是全班人数的几分之几？巩固提升基础训练一．选择题（共6小题）1．÷6＝（　　）A． B． C． D．2．下面四组数中，互为倒数的是（　　）A．0.8和 B．5和0.2 C．和 D．1和3．如果a×＝b×＝c÷＝d÷，那么（　　）最小。A．a B．b C．c D．d4．甲数比乙数多，乙数是甲数的（　　）A． B． C．5．五（1）班男生人数占全班人数的，女生人数就相当于男生人数的（　　）A． B． C．1 D．6．要计算÷3，下面算式中不正确的是（　　）A．×3 B．×8÷（3×8） C．× D．二．填空题（共6小题）7．甲数是24，乙数是甲数的，乙数是　 　；甲数是24，相当于乙数的，乙数是　 　．8．一个数的是24，这个数是　 　．9．ab≠0，×＝　 　，a×＝　 　，÷＝　 　。10． 8表示把平均分成　 　份，求每份是多少，就是求的　 　是多少。11．÷4表示把平均分成　 　份，求其中的　 　份是多少，就是求的　 　是多少．12．的倒数是 　 　，　 　没有倒数。三．判断题（共5小题）13．分数除以整数（0除外），商一定小于被除数．　 　（判断对错）14．一个不为零的自然数除以，这个数就扩大5倍。　 　（判断对错）15．任意非0自然数的倒数都是真分数。 　 　（判断对错）16．整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数．　 　．（判断对错）17．A、B是不为0的自然数，A÷＝B×，则A＜B．　 　．（判断正误）四．计算题（共2小题）18．计算下列各题。（带*的题目要验算）19．看图列式解答：五．应用题（共4小题）20．已知两个因数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是多少？21．最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？22．小明喝一瓶饮料（如图）．（1）每次喝L，能喝几次？（2）每次喝L，能喝几次？拓展提升23．把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。）×○÷．26．计算÷时．笑笑是这样做的．你同意吗？请说明理由．27．根据算式涂一涂．÷2＝　 　．28．在〇内填上”＞”“＜或“＝”29．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例如：÷＝×＝计算上面这一题，除了这样计算，你还能想出别的计算方法吗？（请你写出一种）30．水结成冰后，体积增加了，冰化成水后体积减少了．31．如图中，整个长方形表示“1”．在图中用阴影表示算式的意义，并写出得数．32．甲数是，乙数是甲数的倒数，甲数比乙数多多少？33．如果你的同桌在课堂上没有理解÷是什么意思，你如何用多个例子向他解释说明？说明理由时，可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写．34．五年级学生采集树种，第一组4人采集15千克，第二组6人采集20千克，第三组8人采集27千克．按人数平均，哪一组采集树种最多？35．如果下面的长方形表示2平方米，在长方形内用阴影部分表示出平方米．**÷〇×〇÷9×〇×〇÷