人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定获奖教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定获奖教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了三角形全等的判定，想一想，两边一角相等，两边及夹角，两边及其一边的对角，△ACB≌△ECD，DEAB，35cm，ABAB，公共边等内容，欢迎下载使用。
三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS“。
如果给出的是角与边的关系，能得到三角形全等吗？
根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了角角角、边边边外，还有哪种情况？
问题　先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
现象：两个三角形放在一起 能完全重合．
画法：（1）画∠DA′E =∠A；
（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC；
说明：这两个三角形全等．
　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。
全等三角形的判定定理2：
要注意这里的角是两边的夹角哦！
几何语言：在△ABC 和△ A′B′C′中，
AB = A′B′∠A =∠A′AC =A′C′
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．
例1　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
AC = DC（已知），∠1 =∠2 （对顶角相等），BC =EC（已知） ，
证明：在△ABC 和△DEC 中，
∴　△ABC ≌△DEC（SAS）。∴　AB =DE （全等三角形的对应边相等）。
把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住长棍，转动短木棍，得到△ABD。这个实验说明了什么？
有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。
三角形ABC与三角形DEF均符合条件，但不全等。
下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．
图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．
1．如图，线段AC与BD相交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是（ ）A. ∠A=∠D B. OB=ODC. ∠B=∠C D. AB=DC
解析：∵∠AOB=∠COD，OA=OC，A、∵∠A与∠D不是对应角，∴无法判定△OAB≌△OCD，故本选项错误；B、在△OAB和△OCD中，OA=OC；∠AOB=∠COD；OB=OD，∴△OAB≌△OCD（SAS），故本选项正确；C、∵∠B与∠C不是对应角，∴无法判定△OAB≌△OCD，故本选项错误；D、∵AB=DC与OA=OC，它们的夹角是∠A与∠C，而不是∠AOB=∠COD，∴无法判定△OAB≌△OCD，故本选项错误。故选B。
2、如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（ ）A. ∠BAC=∠DAE B. OB=ODC. AC=AE D. BC=DE
解：∵∠BAE=∠DAC，∠BAD=∠BAD∴∠CAB=∠EAD∵AB=AD，AC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）其它选项都不能证明两三角形全等。故选C。
3、如图，两车从路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？
证明:在△ABC与△ABD中
∠ BAC= ∠ BAD=90°
∴△ABC≌△ABD（SAS）
∴BC=BD (全等三角形的对应边相等）
4、如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？
AB=DE （已证），
证明:∵AC∥DF，∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）
∴ ∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）∴EF‖BC(内错角相等，两直线平行)
又∵ AE=DB， ∴ AE+BE=DB+BE,即AB=DE.
在△EFD和△BCA中，
∴△EFD≌△BCA（SAS），
∠A=∠D （已证），