初中数学沪科版九年级上册第23章 解直角三角形23.1 锐角的三角函数优秀精练

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2021年沪科版数学九年级上册23.1《锐角的三角函数》同步练习卷一、选择题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为（    ）   A.               B.                 C.                   D.2.在Rt△ABC中,∠C＝90°,sinB=,则tanA的值为(       )   A.                  B.                  C.                 D.3.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（     ）    A.               B.           C.            D.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为(        )   A.sinA              B.cosA            C.                D.5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2，则tan∠CAD的值是（    ）   A.2             B.              C.                 D.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是(　　)A.       B.       C.       D.7.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,那么sinA+cosB的值为（     ）A.1                B.                  C.                D.8.计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是（    ） A.+3           B.+           C.+            D.1﹣+9.在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（   ）A.锐角三角形     B.直角三角形       C.钝角三角形      D.等腰三角形10.关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（  ）  A.30°                        B.45°                        C.60°                        D.90°二、填空题11.在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，则AB边的长是________.12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是________.13.在△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，则sinA=_______；cosA=_______；tanA=_______.14.计算：﹣12+2sin60°+︱-2︱=_____.15.如图，在△ABC中，∠CAB=55°，∠ABC=25°，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE，连接EC，则tan∠DEC的值是　   　．16.一般地，当α，β为任意角时，cos(α+β)与cos(α﹣β)的值可以用下面的公式求得cos(α+β)=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ；cos(α﹣β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ.例如：cos90°=cos(30°+60°)=cos30°•cos60°﹣sin30°•sin60°=×﹣×=0类似地，可以求得cos15°的值是　   　(结果保留根号).三、解答题17.计算：(3.14﹣π)0+|1﹣|+(﹣)﹣1﹣2sin60°.     18.计算：sin45°．    19.先化简，再求值：，其中．      20.先化简，再求代数式：的值，其中x=cos 30°+．
参考答案1.C2.D3.D4.D5.A6.A.7.A8.B9.A10.B11.答案为：912.答案为：13.答案为：,,.14.答案为：115.答案为：1.16.答案为：.17.原式=﹣4.18.原式=0．19.解：20.原式=3.