山东省潍坊安丘市2020-2021学年七年级下学期末考试数学试题

七年级数学试题参考答案

一、单项选择题：（每小题3分，共24分）

1-8ABBBCAAC

二、多项选择题：（每小题3分，共12分）

9. AC    10. ABC      11. AD      12.ACD

二、填空题：（每小题3分，共30分）

13.八     14. 1        15.北偏西25°方向，距离为300m　16. 2020    

17. （0，-2）    18. 1    19. k=5，或k=-7.   20. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）　．

三、解答题：（本题满分54分）

21.（本题满分12分,每小题3分）

解：（1）原式=8a3﹣3a3=5a3；

（2）原式=﹣2x3y2+8x2y2﹣4xy3；

（3）x3﹣6x2+9x=x（x2﹣6x+9）=x（x﹣3）2；

（4）a2（x﹣y）﹣9（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣9）=（x﹣y）（a+3）（a﹣3）．

22.（本题满分8分，每小题4分）

解：（1），

①×4+②×3得：25a=-25，

解得：a=-1，.............................3分

把a=-1代入①得：b=0，

则方程组的解为；.......................4分

（2）方程组整理得：，..........1分

①+②×3得：5x=-26，

解得：x=-5.2，....................................3分

把x=-5.2代入②得：y=-4.8，

则方程组的解为．.............................4分

23.（本题满分6分）

解：（1）∵直线a∥b，
∴∠3=∠1=54°49′，...................................1分
又∵AC⊥AB，
∴∠2=90°-∠3=35°11′；........................3分

（2）∵a∥b，

∴∠4=∠ABC，∠3=∠BCA，.........................4分

而∠BAC+∠4+∠3=180°，

∴∠ABC+∠BCA+∠BAC=180º..........................6分

24.（本题满分6分）

解：（1）62﹣52=11.......................2分

（2）规律为：（n+1）2﹣n2=2n+1

      因为，（n+1）2﹣n2=n2+2n+1﹣n2=2n+1

     所以：（n+1）2﹣n2=2n+1.......................6分

25．（本题满分8分）

解：设轻症病人和重症病人各有x和y名，.................1分

依题意得：，.....................4分

解得：，.......................7分

∴轻症病人和重症病人各有1764名和280名..............8分

26．（本题满分9分）

解：（1）如图所示；................2分

（2）C的坐标为（2，0）；...................4分

故答案为：（2，0）；

（3）如图所示，△ABC即为所求；....................6分

（4）∵A坐标为（﹣2，﹣2），C的坐标为（2，0），B的坐标为（3，﹣2），∴S△ABC=×5×4=10．.................................9分

27．（本题满分11分）

解：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°，

∴∠BAC＝70°.................................2分

∵CF平分∠DCE，

∴∠BAD＝∠CAD＝35°

∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝75°...............4分

∵AE⊥BC，

∴∠AEB＝90°，

∴∠DAE＝90°－∠ADE＝15°．..............6分

(2)同(1)，可得∠ADE＝75° .................8分

∵FE⊥BC，

∴∠FEB＝90°，...............10分

∴∠DFE＝90°－∠ADE＝15°...............11分