数学第十章 概率10.1 随机事件与概率一等奖ppt课件

这是一份数学第十章 概率10.1 随机事件与概率一等奖ppt课件，文件包含高一数学人教A版1014随机事件与概率第四课时课件pptx、1014同步练习含解析doc、高一数学人教A版1014随机事件与概率第四课时教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共44页， 欢迎下载使用。
XUE XI MU BIAO
1.理解概率的基本性质.2.掌握利用互斥事件和对立事件的概率公式解决与古典概型有关的问题.
例 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料，若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？
分析：从一箱中随机抽出2罐饮料，共有4种情况：
③第一罐不中奖，第二罐中奖；
②第一罐中奖，第二罐不中奖；
解：设事件A =“中奖”，
事件A1=“第一罐中奖”，
那么事件A1A2=“两罐都中奖”，
事件A2=“第二罐中奖”，
因为 两两互斥，
每个样本点都是等可能的，
借助树状图，求相应事件的样本点数．
即“两罐都不中奖”，
分析：事件A“中奖”的对立事件是“不中奖”，
例1　某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；
一、互斥事件与对立事件概率公式的应用
解　“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”是彼此互斥的，可运用互斥事件的概率加法公式求解.设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为事件A，B，C，D，E，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52，所以射中10环或9环的概率为0.52.
(2)至少射中7环的概率；
解　方法一　P(A＋B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87，所以至少射中7环的概率为0.87.方法二　事件“至少射中7环”的对立事件是“射中7环以下”，其概率为0.13，则至少射中7环的概率为1－0.13＝0.87.
(3)射中8环以下的概率.
解　P(D＋E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.13＝0.29，所以射中8环以下的概率为0.29.
运用互斥事件的概率加法公式解题的一般步骤(1)确定各事件彼此互斥.(2)求各事件分别发生的概率，再求其和.注意：(1)是公式使用的前提条件，不符合这点，是不能运用互斥事件的概率加法公式的.
跟踪训练1　在数学考试中，小明的成绩在90分及90分以上的概率是0.18，在80～89分(包括80分与89分，下同)的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07.计算下列事件的概率：(1)小明在数学考试中取得80分及80分以上的成绩；
解　分别记小明的成绩“在90分及90分以上”，“在80～89分”，“在70～79分”，“在60～69分”为事件B，C，D，E，显然这四个事件彼此互斥.小明的成绩在80分及80分以上的概率是P(B＋C)＝P(B)＋P(C)＝0.18＋0.51＝0.69.
(2)小明考试及格(60分及60分以上为及格).
解　方法一　小明考试及格的概率是P(B＋C＋D＋E)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.方法二　因为小明考试不及格的概率是0.07，所以小明考试及格的概率是1－0.07＝0.93.
二、互斥、对立事件与古典概型的综合应用
例2　一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；
解　记事件A1＝{任取1球为红球}；A2＝{任取1球为黑球}；A3＝{任取1球为白球}；A4＝{任取1球为绿球}，
根据题意，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥.方法一　由互斥事件概率公式，得取出1球为红球或黑球的概率为
方法二　取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即A1＋A2的对立事件为A3＋A4，所以取出1球为红球或黑球的概率为P(A1＋A2)＝1－P(A3＋A4)＝1－P(A3)－P(A4)
(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.
解　方法一　取出1球为红球或黑球或白球的概率为
方法二　A1＋A2＋A3的对立事件为A4，
求复杂事件的概率通常有两种方法(1)将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件.(2)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”，它常用来求“至少……”或“至多……”型事件的概率.
跟踪训练2　某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示.现从中随机抽取一名队员，求：
(1)该队员只属于一支球队的概率；
解　分别令“抽取一名队员只属于篮球队、羽毛球队、乒乓球队”为事件A，B，C.由题图知3支球队共有球员20名.
令“抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件D.则D＝A＋B＋C，∵事件A，B，C两两互斥，
(2)该队员最多属于两支球队的概率.
解　令“抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件E，
1．已知 ．
2．指出下列表述中的错误：
（2）如果事件A与事件B互斥，那么一定有 ．
（1）某地区明天下雨的概率为0.4，明天不下雨的概率是0.5；
3．在学校运动会开幕式上，100名学生组成一个方阵进 行表演，他们按照性别（M（男），F（女））及年级（G1（高一）、G2（高二）、G3（高三））分类统计的人数如下表：
若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率：