数学北师大版7 相似三角形的性质学案设计

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4.7相似三角形的性质知识梳理相似三角形的性质：（1）对应角             ，对应边             。 （2）对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于               ；  （3）相似三角形的周长比等于              ； （4）相似三角形的面积比等于              。 例1. 已知∆ABC∽∆，BD和分别是两个三角形对应角的平分线，且AC：=2：3，若BD=4cm，则的长是（      ）A. 3cm               B. 4cm                  C. 6cm                D. 8cm 例2. 已知∆ABC∽∆DEF，相似比为3：1，且∆ABC的周长为18，则∆DEF的周长为（      )A. 2                 B. 3                    C. 6                   D. 54  例3. 已知∆ABC∽∆DEF，相似比的值为2，且∆ABC的面积为16，则∆DEF的面积为（      ）A. 32                B. 8                    C. 4                   D. 16 例4. 如图，D是∆ABC的边BC上的一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B。如果∆ABD的面积为15，那么∆ACD的面积为（       ）A. 15                B. 10                    C.                  D. 5                例4图                                               例5图例5. 如图，在∆ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若=1：4，则=（      ）A. 1：16              B. 1：18                 C. 1：20               D. 1：24 能力提升练1. 如图，点D，E分别是∆ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB。若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是（      ）     练2. 如图，在Rt∆ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则AD=                    练3. 两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长。     练4. 已知：如图，DE是∆ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，若=1，则=                      
练5. 如图，D，E分别是∆ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若=1：25，则与的比是               。