2021学年27.2.1 相似三角形的判定学案

这是一份2021学年27.2.1 相似三角形的判定学案，共4页。学案主要包含了复习旧知 引入新知，明确学习目标，自主学习，探究新知，合作交流 感悟新知，反思构建 融汇新知等内容，欢迎下载使用。
学习内容27.2.1  相似三角形的判定主 备 审 核初三数学组课 型新授时 间 学生姓名 学习目标1、会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽△A′B′C′。2、知道当△ABC与△A′B′C′的相似比为k时，△A′B′C′ 与△ABC的相似比为1/k．理解掌握平行线分线段成比例定理。3、掌握判定两个三角形相似的方法。学法导航自主探究   合作交流学   习   活   动一、复习旧知  引入新知1、相似多边形的主要特征是什么？  2、相似三角形有什么性质？    二、明确学习目标三、自主学习，探究新知（一）自学指导1、自学内容：课本第29页—第31页内容2、自学时间：5分钟3、自学方法与要求：请同学们结合课本中的问题去进行自学，不明白的地方可交流讨论，然后完成下列思考题。知识点一、相似三角形1.合作探究：对应角          、对应边          的两个三角形叫做相似三角形。表示方法：相似比：符号语言：  注意：1、在表示两个三角形相似时，对应顶点写在对应位置。2、相似比有顺序，当AB：A′B′=BC：B′C′= AC：A′C′=k时，则△ABC 与△A′B′C′ 的相似比为           .△A′B′C′与△ABC 的相似比为           .知识点二、平行线分线段成比例定理1.合作探究：任意画两条直线l1和l2，再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5，分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB、BC和在l2上截得的两条线段DE, EF的长度, AB：BC 与DE：EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB：BC 与DE：EF相等吗?小结归纳：平行线分线段成比例定理：三条_________截两条直线，所得的________线段________。思考：1、如图27.2-3（1），把l4看成平行于△ABC的边BC的直线，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如图27.2-3（2），把l3看成平行于△ABC的边BC的直线，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳：平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段_________知识点三、相似三角形判定的预备定理1.合作探究：思考：如图27.2-4，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E（1） △ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2） △ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3） 根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。                   归纳：判定三角形相似的定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形    。 四、合作交流 感悟新知例1 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．      例2 已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是(　　)   A.＝    B.＝      C.＝     D.＝                          例3在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则下列结论不正确的是(　　)   A.＝      B.＝      C.＝      D.＝例4如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，＝，则EC的长是(　　)A．4.5                  B．8        C．10.5                   D．14五、反思构建  融汇新知      1、本节课你的收获？      2、还有哪些注意的地方？        当堂达标题（8分钟）必做题：（共20分）1．在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BC交AC于F点，则下列结论成立的是(　　)   A．AE＝AF    B．AF∶AC＝1∶2    C．AF∶FC＝1∶2   D．BE＝FC2．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于(　　)   A．3∶2      B．3∶1       C．1∶1       D．1∶2            2图              3图          4图3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则的值为________．4．已知，如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．       选做题（10分）：5．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．