沪教版 (五四制)七年级上册9.12 完全平方公式教学设计

这是一份沪教版 (五四制)七年级上册9.12 完全平方公式教学设计，共7页。教案主要包含了复习，巩固，简便运算，总结，回家作业，综合尝试，巩固知识等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1、经历平方差公式的探求过程，理解平方差公式意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系。
2、熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单运用。
3、合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．
教学重点及难点
对两数和与两数差形状的理解，会运用公式进行简便计算和化简计算．
教学过程
一、复习
练习1 应用平方差公式计算
（1）
（2）
（3）
提问：请同学们先观察以上题目，说出公式中的a、b现在各是什么．
请三位同学板演，其余同学在练习本上完成．
【教法说明】通过练习，巩固对平方差公式形状的掌握．
二、巩固
练习2 辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
教师：请同学们计算（4）、（5）两小题．请同学板演过程．
（4）
（5）
三、简便运算
例2计算：
（1）
（2）
（3）
板书演示：（1）
教师：（2）、（3）与平方差公式有什么练习
学生：
学生活动：计算（2）（3）
通过练习，使学生意识到如何运用平方差公式进行简便运算．让学生思考何时可以采用平方差公式进行简便运算，然后放手让学生自己尝试，通过相互之间的交流合作体会公式的应用，克服难点，培养学生的交流意识。
四．综合尝试，巩固知识
练习3 化简
（1）
（2）
（学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程）
五、总结、扩展
这节课我们进一步学习了平方差公式及应用，请同学们谈一下你对本节课学习的体会。
六、回家作业：完成练习册
9.12完全平方公式（1）
教学目标
1．知道完成平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式意义。
2．会推导完全平方公式，并且能运用公式进行简单计算。
3．经历完全平方公式的探究过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单的问题。
4．在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．
教学重点及难点
重点：会运用公式进行简单的计算。
难点：1、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质。
2、从广泛意义上理解公式中的字母含义。
教学过程
一、观察与思考
思考1
计算下列各题，并观察下列乘式与结果的特征：
（1）
（2）
（3）
（4）
通过计算你发现了什么规律？
学生活动：同学先相互观察，然后以四人一小组相互交流，统一意见后举手回答．
（比较等号左边的代数式的特点，等号右边的代数式的特点，等号左右两边的联系）
教师：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．
教师：请同学把语言归纳的规律用数学的符号来表示．
学生：

教师板书课题与公式
二、完全平方的几何背景
思考2 你能根据下图中图形的面积关系来说明平方差公式吗？
学生活动：同桌间相互交流意见，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．
三、运用新知，体会成功
例1 学一学：利用完全平方公式进行计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(1)
(2)
教师板演前两题，指出公式中的字母和题中每一项的对应关系．
学生活动：同桌之间相互交流后两题中各项与公式中字母的对应关系，然后单独求解，互相检查结果．确认无误后举手回答．
（3）
另解
（4）
另解
四、综合尝试，巩固知识
练习1 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．
五、总结、扩展
这节课我们学习了完全平方公式及应用，请同学们谈一下你对本节课学习的体会。
学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等。
六、回家作业
完成练习册
教后感：
单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算，首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题。
9.12（2）完全平方公式
教学目标
1．通过辨析，进一步掌握完全平方公式。
2．会灵活应用完全平方公式进行计算。
3．会应用完全平方公式解决实际问题．
4．在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣。
教学重点及难点
会灵活应用完全平方公式进行计算，会应用完全平方公式解决实际问题。
教学过程
一、复习
练习1 判断下列各式计算是否正确，错误的请加以改正。
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2 填空使下列等式成立．
（1）
（2）
（3）
学生活动：先自己思考，然后以四人为一组，相互交流．统一意见后，举手发言。
对于完全平方公式形式有了更深刻的体会，相互间的讨论既有交流又充满合作。
三、综合尝试，巩固知识
例2 计算：
（1）
（2）
教师：请同学们先完成（1）
学生口答，教师书写．
（1）
学生活动：同桌间讨论（2），有思路举手回答
学生：
四、实践应用
例题3 甲、乙两家商店在9月份的销售额均为a万元，在10月和11月这两个月中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，问11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？
学生活动：同学间共同思考，列式求解，完成后举手回答.
解：
答：11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多万元？
五、总结、扩展
这节课我们进一步学习了完全平方公式及应用，请同学们谈一下你对本节课学习的体会。
学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等。