数学九年级下册24.7.1 弧长与扇形面积精品课后复习题

这是一份数学九年级下册24.7.1 弧长与扇形面积精品课后复习题，共7页。试卷主要包含了7《弧长与扇形面积》同步练习卷等内容，欢迎下载使用。
2021年沪科版数学九年级下册24.7《弧长与扇形面积》同步练习卷一、选择题1.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（  ）A．5πcm                      B．6πcm                        C．9πcm                     D．8πcm2.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（  ）  A.10cm      B.15cm       C.10cm      D.20cm3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（　　）  A.2π                          B.π                         C.                              D.4.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为(　　)A．π     B．2π       C．3π        D．6π5.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是(  )A.90°       B.120°        C.180°          D.135°6.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为(     )A.64πcm2          B.112πcm2       C.144πcm2                                      D.152πcm27.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于(　　 )A．         B．        C．         D．2π8.如图，⊙O中， =，∠ACB=75°，BC=2，则阴影部分的面积是(　　)A．2+π       B．2++π       C．4+π      D．2+π9.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为(  ) A.2cm2        B.4cm2             C.4cm2          D.πcm210.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为(     )
 A.        B. -1      C.π-1      D.π 二、填空题11.已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____.12.若扇形的半径为3 cm，弧长为2π cm，则该扇形的面积为________ cm2.13.一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是　　度．14.边长为2的等边三角形ABC，绕点A旋转120°，则BC边上的中点D转过的路程是______．15.用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为          ．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为　  　.三、解答题17.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，连接EF交AC于点G.(1)若BF=EF，试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若OA=2，∠A=30°，求弧DE的长.      18.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.(1)求证：AE=ED；(2)若AB=10，∠CBD=36°，求的长.    19.如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD=AB，∠D=30°．(1)求证：直线AD是⊙O的切线；(2)若直径BC=4，求图中阴影部分的面积．   20.如图，正方形ABCD的边长为2 cm，以边BC为直径作半圆O，点E在AB上，且AE=1.5 cm，连接DE.(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由.(2)求阴影部分的面积.
参考答案1.D2.D3.B．4.C.5.C；6.答案为：B7.答案为：C.8.答案为：A．9.答案为：B；10.答案为：D.11.答案为：.12.答案为：3π13.答案为：110． 14.答案为：π．15.答案为：5cm．16.答案为：π﹣2.17.解：(1)连接OE，∵OA=OE，∴∠A=∠AEO，∵BF=EF，∴∠B=∠BEF，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠AEO+∠BEF=90°，∴∠OEG=90°，∴EF是⊙O的切线；(2)∵AD是⊙O的直径，∴∠AED=90°，∵∠A=30°，∴∠EOD=60°，∵AO=2，∴OE=2，∴弧DE的长=.18.解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∵OC∥BD，∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD，∴AE=ED.(2)∵OC⊥AD，∴=，∴∠ABC=∠CBD=36°，∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴==2π.19.解：(1)证明：连接OA，则∠COA=2∠B，∵AD=AB，∴∠B=∠D=30°，∴∠COA=60°，∴∠OAD=180°﹣60°﹣30°=90°，∴OA⊥AD，即CD是⊙O的切线；(2)解：∵BC=4，∴OA=OC=2，在Rt△OAD中，OA=2，∠D=30°，∴OD=2OA=4，AD=2，所以S△OAD=OA•AD=×2×2=2，因为∠COA=60°，所以S扇形COA==π，所以S阴影=S△OAD﹣S扇形COA=2﹣．20.解：(1)DE与半圆O相切.证明：过点O作OF⊥DE，垂足为F.在Rt△ADE中，AD=2 cm，AE=1.5 cm，∴DE=2.5 cm.连接OE，OD.由题意，知OB=OC=1 cm，BE=AB－AE=0.5 cm.∵S四边形BCDE=S△DOE＋S△BOE＋S△CDO，∴×(0.5＋2)×2=×2.5·OF＋×1×0.5＋×1×2，∴OF=1 cm，即OF的长等于半圆O的半径.又∵OF⊥DE，∴DE与半圆O相切.(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积－△ADE的面积－半圆的面积=2×2－××2－×π×12=(cm2).即阴影部分的面积为 cm2.