人教版七年级下册5.1.2 垂线公开课课件ppt

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请观察：图中十字路可以看作相交线吗？这两条相交线有什么特点？
从上图中我们发现：十字路口的两条线相交，是互相垂直的，即相交角为90°。
你能再举一些生活中互相垂直的两条线吗？相互说一说。
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
如图，∠1=90°，此时我们说AB、CD互相垂直,O叫垂足。AB叫CD的垂线，CD也叫AB的垂线。
在数学中，我们用符号“⊥”来表示两条直线垂直，可记成“AB⊥CD”
1.如图，OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的角平分线,OE与OD的位置关系是？说出你判断的理由。
证明：∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC∴∠AOC +∠BOC=2（∠DOC+∠EOC）=180°∴∠DOC+∠EOC=90°即：∠DOE=90°∴DO⊥0E
垂直的判定想要证明两线垂直，只需要证明它们成角为90°，反过来，得到了两线垂直，就知道他们成角为90°；或者说，有90°的角就有两线垂直，有两线垂直必然就有90°的角。
如何画一条直线的垂线呢？
问题1.画已知直线l的垂线能画几条?问题2.过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?问题3.过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
结论1：直线l的垂线可以画无数条。
探究1：如图，已知直线l,作l的垂线。
1.放2.靠3.移4.画
探究2：如图，已知直线l和l上的一点A ,作l的垂线。
结论2：过l上的一点做l的垂线有且只有1条。
探究3：如图，已知直线l和l外的一点A ,作l的垂线。
结论3：过l外的一点做l的垂线有且只有1条。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在性，“只有”指唯一性。
思考：在灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能使渠道最短呢？
如图，从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。线段AD的长度叫做点A到直线l的距离。
1.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 。
2.若点P是直线m外一点，点A，B，C分别是直线m上不同的三点，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，则点P到直线m的距离不可能是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6
1.在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使吴家湖人乘火车最方便，请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
2.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数。
课后练习答案：1.解析：火车站建在D处，理由是：垂线段最短。2.∠EOF=50°，∠COE=80°