初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式精品ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，计算下列各题，x2–4，1–9a2，4y2–z2，利用平方差公式计算，能x2–4y2等内容，欢迎下载使用。
1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力。 
1.公式的结构特征及正确运用。
1.公式推导的理解及字母的广泛含义。
（1）（x + 2）（x – 2）
（2）（1 + 3a）（1 – 3a）
（3）（x + 5y）（1 – 5y）
（4）（2y + z）（2y – z）
= x2 – 2x + 2x – 4
= 1 – 3a + 3a – 9a2
（3）（x + 5y）（x – 5y）
= x2 – 5xy + 5xy – 25y2
= x2 – 25y2
= 4y2 – 2yz + 2yz – z2
观察以上算式及其运算结果， 你有什么发现？ 再举两例验证你的发现.
（1）(3m + 1)(3m - 1); （2）(x2 + y)(x2 - y).
= 9m2 - 3m + 3m - 1=9m2 - 1.
= x4 - x2y + yx2 - y2= x4 - y2.
（1）（5 + 6x）（5 – 6x）；
（2）（x – 2y）（x + 2y）；
（3）（– m + n）（– m – n）；
解（1）（5 + 6x）（5 – 6x） = 52 –（6x）2 = 25 – 36x2
（2）（x – 2y）（x + 2y） = x2 –（2y）2 = x2 – 4y2
（3）（– m + n）（– m – n） = （– m）2 – n2 = m2 – n2
（1）（3x + 2）（ 3x – 2） ； （2）（b + 2a）（2a – b）.
解（1） （3x + 2）（ 3x – 2）
（2）（b + 2a）（2a – b）
=（3x）2 – 22 = 9x2 – 4
=（2a）2 – b2 = 4a2 – b2
（a – b）（– a – b）= ？等于什么？
（a – b）（– a – b）= –（a – b） （a + b）= –（a2 – b2）= b2 – a2
例 2 利用平方差公式计算
（2）（ab + 8）（ab – 8）.
（1）（an + b）（an – b）
解（1）（an + b）（an – b） =（an）2 – b2 = a2n – b2
（2）（a + 1）（a – 1）（a2 + 1）
解（2）（a + 1）（a – 1）（a2 + 1） = （a2 – 1）（a2 + 1） =（a2）2 – 1 = a4 – 1
1. 下列式子能用平方差公式计算吗?① (– 3x + 2)(3x – 2) ② (b + 2a)(2a – b)③ (– x + 2y)(– x – 2y)④ (– x + y)(x – y)
能，4a2 – b2
2.下列多项式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. (2a – 3b)(– 2a+3b) B. (– 3a + 4b)(– 4b – 3a) C. (a – b)(b – a) D. (a – b – c)(– a + b + c)
解析：(– 3a + 4b)(– 4b – 3a) = (– 3a + 4b)(– 3a – 4b) = 9a2 – 16b2
3.下列计算结果正确的是( )A.(x + 2)(x – 2) = x2 – 2B.(x + 2)(3x – 2) = 3x2 – 4C.(ab – c)(ab + c) = a2b2 – c2D.(– x – y)(x + y) = x2 – y2
3x2 + 4x – 4
– x2 – y2 – 2xy
解（1）（3x + 7y）（3x – 7y） =（3x）2 –（7y）2 = 9x2 – 49y2 （2） （0.2x – 0.3）（0.2x + 0.3） =（0.2x）2 – 0.32 = 0.04x2 – 0.09 （3） （mn – 3n）（mn + 3n） =（mn）2 –（3n）2 = m2n2 – 9n2 （4） （– 2x + 3y）（– 2x – 3y） =（– 2x）2 –（3y）2 = 4x2 – 9y2
（6）（5m – n）（5m + n） =（5m）2 – n2 = 25m – n2