2020-2021学年初一（上）1月月考数学试卷

这是一份2020-2021学年初一（上）1月月考数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. −3的相反数是( )
A.−3B.3C.−13D.13

2. 下列各式为一元一次方程的是( )
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2D.1y+y=2

3. 某市园博会其间共展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( )
×106B.3.2×106C.3.2×105D.32×104

4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( )
A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短

5. 下列计算正确的是( )
A.3a+b=3abB.3a−a=2
C.2a2+3a2=5a4D.−a2b+2a2b=a2b

6. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是( )

A.B.C.D.

7. 某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，若有x人生产大齿轮，则可列方程为( )
A.2×16x=3×1085−xB.2×10x=3×1685−x
C.3×16x=2×1085−xD.3×10x=2×1085−x

8. 下面等式变形：①若a=b，则ax=bx；②若ax=bx，则a=b；③如果x=y，那么ax=ay；④如果ax=ay，那么x=y. 其中一定正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

9. 某商品的进价是200元，标价为300元，则此商品打( )后仍然获利10元．
A.九折B.八折C.七折D.六折

10. 若m是方程|2000−x|=2000+|x|的解，则|m−2001|等于( )
A.m−2001B.−m−2001C.m+2001D.−m+2001
二、填空题

若3xmy2与−3x3yn是同类项，那么m−n= .

数轴上到−5和3的距离相等的点所表示的数为________.

已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，那么|b−a|+|a+c|+|c−b|的化简结果是________．


观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★．

某商场对顾客实行优惠，规定：①如果一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元，则按标价的九折优惠；③如果一次购物超过500元的，其中500元按②给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的物品，则应付款________元.

老师布置了一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b(a>b)，点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错．依此探究线段AB的长为________．
三、解答题

计算：
(1)−41−−27+−19；

(2)−22×5−−23÷4.

解方程：
(1)2x−7=2−x；

(2)x−x−14=1−3−x2.

先化简，再求值： 4a2−2ab−3a2+3ab，其中a=−2，b=2.

如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．

(1)画直线AB，CD交于点E；

(2)画线段AC，BD交于点F；

(3)连接AD，并将其反向延长；

(4)作射线BC．

如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=14AB=16CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是20，求线段AB，CD的长．


历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号fx表示.例如fx=x2+3x−5，当x=“某数”时，多项式的值用f（某数）来表示.例如x=−1时，多项式x2+3x−5的值记为f−1=−12+3×−1−5=−7.
(1)已知fx=−2x2−3x+1，分别求出f−1和f−2的值；

(2)已知fx=ax3+2x2−x−14，f12=a，求a的值.

甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m，甲每秒跑8m，乙每秒跑6m．
(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8m 处同时反向出发，那么经过多少秒两人可以首次相遇？

(2)如果甲在乙前面8m 处同时同向出发，那么经过多少秒两人可以首次相遇？

在某誊印社打印文件，打印页数不超过20页时，每页收费3.9元，打印页数超过20页时，超过部分每页收费3.5元；在某图书馆打印同样的文件，打印页数不超过60页时，每页收费3.7元，打印页数超过60页时，超过部分每页收费3.3元．
(1)若某公司打印文件为10页，则在誊印社打印需要________元，在图书馆打印需要________元；

(2)该公司打印文件多少页时，在誊印社与图书馆的打印费一样？

(3)请直接写出如何根据公司打印文件的页数选择省钱的打印地点.

数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a−5|+b−62=0.

(1)请直接写出a=________，b=________；

(2)如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值；

(3)如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为109时，求此时点M对应的数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省仙桃市某校初一（上）1月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：互为相反数的两个数和为0，
故−3的相反数是3.
故选B.
2.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，据此解答即可.
【解答】
解：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，
并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.
A，y+3=0，符合一元一次方程的定义；
B，x+2y=3，含有两个未知数，所以不是一元一次方程；
C，x2=2，未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程；
D，1y+y=2，分母中含有未知数，不是整式，所以不是一元一次方程.
故选A．
3.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值