_湖北省武汉市江岸区2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)

这是一份_湖北省武汉市江岸区2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．2021的相反数是（　　）
A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣
2．下列5个数中：2，1.1，，0，﹣π，有理数的个数是（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知x＝﹣1是方程﹣2x+m＝1的解，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
4．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．1.56×109 B．1.56×108 C．15.6×108 D．0.156×1010
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式xy2的系数是3
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
6．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　）
A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5
C．若3a＝2b，则 D．若3a＝2b，则9a＝4b
7．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．按如图所示的运算程序，若输入x＝﹣1，则输出结果为（　　）

A．2 B．6 C．11 D．18
9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（　　）
A．2021 B．2022 C．2021或2022 D．2020或2019
10．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO．以上结论正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共6小题，毎小题3分，共18分）
11．若﹣3x2y1﹣n与xmy2是同类项，则m+n＝　 　．
12．若|x|＝3，则x＝　 　．
13．若2a﹣b＝1，则4﹣3b+6a＝　 　．
14．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，若＝﹣12，则m的值为 　 　．
15．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 　 　．

16．如图所示，四边形ABCD、DEFG、HFJI均为正方形，点G在线段BI上，若DG＝a，则△BEI的面积为 　 　（用含a的式子表示）．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）
（2）﹣23÷×（﹣）2
18．解方程：﹣2＝．
19．先化简，再求值：3x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣，y＝1．
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x﹣1）2+|y﹣2|＝0，求5a+2b+3cdb+xy的值．
21．武汉市有关部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化（万人）
+2.5
﹣0.5
+0.7
+0.3
﹣0.6
+0.2
﹣0.8
请通过计算解决以下问题：
（1）请判断这7天中，　 　日人数最多，　 　日人数最少；
（2）如果9月30的客流量为1.6万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？
22．列方程解决问题
（1）有一列数，按一定规律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243、……，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
（2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，求这个班有多少名学生．
23．阅读下列材料．
我们知道|x|＝，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x＜﹣1；﹣1≤x＜2；x≥2．从而在化简|x+1|+|x﹣2|时，可分以下三种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝（x+1）﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝（x+1）+（x﹣2）＝2x﹣1．
∴|x+1|+|x﹣2|＝，通过以上阅读，解决问题：
（1）|x﹣3|的零点值是x＝　 　（直接填空）；
（2）化简|x﹣3|+|x+4|；
（3）关于x，y的方程|x﹣3|+|x+4|+|y﹣2|+|y+1|＝10，直接写出x+y的最小值为 　 　．
24．点A、B、C、D、M、N是数轴上的点，AM表示点A与点M的距离，且AM＝BM，CN＝DN，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1（点C不与点D重合）．
（1）若数轴上点A、B、C表示的数分别是﹣2、﹣4、2，则MN的长为 　 　；（直接填空）
（2）若数轴上点A、B表示的数分别是﹣4、﹣2，且CD＝2，请结合数轴求MN的长．
（3）若点A、B、C均在点O的右侧，且始终满足2MN＝OA+OB+OC﹣OD，求点M在数轴上所对应的数．



参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．2021的相反数是（　　）
A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣
【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数互为相反数．
解：2021的相反数是：﹣2021．
故选：A．
2．下列5个数中：2，1.1，，0，﹣π，有理数的个数是（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数．
解：有理数有2，1.1，，0，共4个．
故选：C．
3．已知x＝﹣1是方程﹣2x+m＝1的解，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值．
解：把x＝﹣1代入方程得：2+m＝1，
解得：m＝﹣1．
故选：D．
4．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．1.56×109 B．1.56×108 C．15.6×108 D．0.156×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：1 560 000 000用科学记数法表示为1.56×109．
故选：A．
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式xy2的系数是3
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
【分析】利用单项式、多项式的定义即可解答．
解：A、单项式xy2的系数是，故本选项说法错误；
B、单项式﹣5x2的次数是2，故本选项说法错误；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项正确；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项说法错误；
故选：C．
6．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　）
A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5
C．若3a＝2b，则 D．若3a＝2b，则9a＝4b
【分析】根据等式的性质逐项判断，即可得答案．
解：A、在3a＝2b两边同时加2，即得3a+2＝2b+2，故A不符合题意；
B、在3a＝2b两边同时减5，即得3a﹣5＝2b﹣5，故B不符合题意；
C、在3a＝2b两边同时除以6，即得＝，故C不符合题意；
D、将3a＝2b两边平方，得9a2＝4b2，不能得到9a＝4b，故D符合题意；
故选：D．
7．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．即可判断．
解：根据一元一次方程定义可知：
下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有②⑤．
故选：A．
8．按如图所示的运算程序，若输入x＝﹣1，则输出结果为（　　）

A．2 B．6 C．11 D．18
【分析】将x＝﹣1代入y＝x2+2x+3，判断y的大小，然后反复进行，直到y的值大于9．
【解答】把x＝﹣1代入y＝x2+2x+3，
得y＝2＜9，
∴把x＝0代入y＝x2+2x+3，
得y＝3＜9
∴把x＝1代入y＝x2+2x+3，
得y＝6＜9，
∴把x＝2代入y＝x2+2x+3，
得y＝11＞9，
∴y＝11，
故选：C．
9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（　　）
A．2021 B．2022 C．2021或2022 D．2020或2019
【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．
【解答】若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．
∵2021+1＝2022，
∴2021厘米的线段AB盖住2021或2022个整点．
故选：C．
10．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO．以上结论正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】先列方程2t+4t＝40﹣（﹣20），求出小球第一次碰到挡板时的t值，确定点C表示的数为0，则①正确；小球N在10秒时第一次碰到挡板B返回点A，且在第25秒第一次碰到挡板A，当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数为40﹣4（t﹣10）＝80﹣4t，可判断②正确；当25＜t＜40时，MA＝2t﹣20，NB＝160﹣4t，所以2MA+NB＝120，可判断③错误；从0＜t≤10开始分类讨论，探究是否存在使3MO＝NO成立的t值，或两个小球又回到开始时的状态，最终确定④是否正确．
解：根据题意得2t+4t＝40﹣（﹣20），
解得t＝10，
所以﹣20+2×10＝0，
所以点C在数轴上对应的数是0，
故①正确；
因为A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、40，
所以AB＝40﹣（﹣20）＝60，
40÷4＝10（秒），60÷4＝15（秒），
所以小球N在10秒时第一次碰到挡板B返回点A，且在第25秒第一次碰到挡板A，
所以当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数为40﹣4（t﹣10）＝80﹣4t，
故②正确；
当小球M第一次碰到挡板B时，则2t＝20+60，
解得t＝40，
此时小球N运动的总距离为4×40＝160（单位长度），则小球N也恰好碰到挡板B，
所以当25＜t＜40时，MA＝2t﹣20，NB＝160﹣4t，
所以2MA+NB＝2（2t﹣20）+160﹣4t＝120，为定值120，
故③错误；
当0＜t≤10时，OM＝2t，ON＝4t，则2OM＝ON，而不是3OM＝ON；
当10＜t＜20时，若3OM＝ON，则3（40﹣2t）＝80﹣4t，
解得t＝20，不符合题意；
当t＝20时，点M与点N都回到点O；
综上所述，不存在使3MO＝NO成立的t值，
故④错误，
所以①②正确，
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，毎小题3分，共18分）
11．若﹣3x2y1﹣n与xmy2是同类项，则m+n＝　1　．
【分析】根据同类项的定义可求得m、n的值，代入计算即可．
解：∵﹣3x2y1﹣n与xmy2是同类项，
∴m＝2，1﹣n＝2，
解得：n＝﹣1．
∴m+n＝2+（﹣1）＝1．
故答案为：1．
12．若|x|＝3，则x＝　±3　．
【分析】根据绝对值的性质解答即可．
解：∵|x|＝3，
∴x＝±3．
故答案为：±3．
13．若2a﹣b＝1，则4﹣3b+6a＝　7　．
【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
解：∵2a﹣b＝1，
∴原式＝4+3（2a﹣b）
＝4+3×1
＝7．
故答案为：7．
14．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，若＝﹣12，则m的值为 　﹣6　．
【分析】首先根据题意，可得：m﹣2×3＝﹣12；然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值为多少即可．
解：∵＝ad﹣cd，且＝﹣12，
∴m﹣2×3＝﹣12，
∴m﹣6＝﹣12，
∴m＝﹣12+6，
∴m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
15．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 　7　．

【分析】根据每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，将空格处用含m的代数式表示出来，然后根据得出的数据列出方程求m的值即可．
解：由题知，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，
故表格中每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于3+8+m＝11+m，
∴表格中的数据如下图：

∴3+8+m＝3+6+9，
解得m＝7，
故答案为：7．
16．如图所示，四边形ABCD、DEFG、HFJI均为正方形，点G在线段BI上，若DG＝a，则△BEI的面积为 　a2　（用含a的式子表示）．

【分析】设正方形ABCD、HFJI的边长分别为x和y，然后利用割补法表示出阴影部分面积，从而结合去括号，合并同类项的运算法则进行化简计算．
解：设正方形ABCD、HFJI的边长分别为x和y，
∴S△BEI＝S正方形ABCD+S正方形DEFG+S正方形HFJI+S△BCE﹣S△ABG﹣S△HGI﹣S△EJI
＝x2+a2+y2+x（a﹣x）﹣x（x+a）﹣y（y﹣a）﹣y（a+y）
＝x2+a2+y2+xa﹣x2﹣x2﹣xa﹣y2+ya+ya﹣y2
＝a2，
故答案为：a2．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）
（2）﹣23÷×（﹣）2
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）
＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8；
（2）﹣23÷×（﹣）2
＝﹣8÷×
＝﹣18×
＝﹣8．
18．解方程：﹣2＝．
【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．
解：去分母：2（x+1）﹣8＝x，
去括号：2x+2﹣8＝x，
移项：2x﹣x＝8﹣2，
合并同类项：x＝6．
19．先化简，再求值：3x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣，y＝1．
【分析】先去中括号，再去小括号，然后合并同类项，再代入求值．
解：原式＝3x2y﹣6xy+2（4xy﹣2）+x2y+1＝3x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1＝4x2y+2xy﹣3，
当x＝﹣，y＝1时，
原式＝4×（﹣）2×1+2×（﹣）×1﹣3＝﹣3．
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x﹣1）2+|y﹣2|＝0，求5a+2b+3cdb+xy的值．
【分析】根据题意可知x、y、a+b、cd以及m的值，然后代入原式即可求出答案．
解：由题意可知：a+b＝0，cd＝1，m＝0，
∵（x﹣1）2+|y﹣2|＝0，
∴x＝1，y＝2，
∴原式＝5a+2b+3b+2+0
＝5a+5b+2
＝5（a+b）+2
＝2．
21．武汉市有关部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
变化（万人）
+2.5
﹣0.5
+0.7
+0.3
﹣0.6
+0.2
﹣0.8
请通过计算解决以下问题：
（1）请判断这7天中，　4　日人数最多，　7　日人数最少；
（2）如果9月30的客流量为1.6万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？
【分析】（1）根据10月1日至10月7日游客人数即可得到结论；
（2）由（1）的数据列式计算解答即可．
解：（1）1日：+2.5（万人）；
2日：+2.5﹣0.5＝+2（万人）；
3日：+2+0.7＝+2.7（万人）；
4日：+2.7+0.3＝+3（万人）；
5日：+3﹣0.6＝+2.4（万人）；
6日：+2.4+0.2＝+2.6（万人）；
7日：+2.6﹣0.8＝+1.8（万人）；
故这7天中，10月4日人数最多，10月7日人数最少；
故答案为：4；7；
（2）七天客流量一共是：1.6×7+2.5+2+2.7+3+2.4+2.6+1.8＝28.2（万人），
28.2×200＝5640（万元）．
答：该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为5640万元．
22．列方程解决问题
（1）有一列数，按一定规律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243、……，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
（2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，求这个班有多少名学生．
【分析】（1）根据题意设这三个数分别为（﹣3）n、（﹣3）n+1、（﹣3）n+2，根据这三个数的和是﹣1701列方程求出n得值，即可得出这三个数；
（2）设这个班有x名学生，根据书的本书不变列出方程求解即可．
解：（1）根据题意设这三个数分别为（﹣3）n、（﹣3）n+1、（﹣3）n+2，
由题知（﹣3）n+（﹣3）n+1+（﹣3）n+2＝﹣1701，
解得n＝5，
∴（﹣3）n＝﹣243，（﹣3）n+1＝729，（﹣3）n+2＝﹣2187，
答：这三个数分别是﹣243、729、﹣2187；
（2）设这个班有x名学生，
由题意得3x+20＝4x﹣25，
解得x＝45，
答：这个班有45名学生．
23．阅读下列材料．
我们知道|x|＝，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x＜﹣1；﹣1≤x＜2；x≥2．从而在化简|x+1|+|x﹣2|时，可分以下三种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝（x+1）﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝（x+1）+（x﹣2）＝2x﹣1．
∴|x+1|+|x﹣2|＝，通过以上阅读，解决问题：
（1）|x﹣3|的零点值是x＝　3　（直接填空）；
（2）化简|x﹣3|+|x+4|；
（3）关于x，y的方程|x﹣3|+|x+4|+|y﹣2|+|y+1|＝10，直接写出x+y的最小值为 　﹣5　．
【分析】（1）根据零点值的概念领x﹣3＝0，求解；
（2）仿照材料例题分x＜﹣4；﹣4≤x＜3；x≥3三种情况结合绝对值的意义化简求解；
（3）仿照材料例题，分原式为|x﹣3|+|x+4|与|y﹣2|+|y+1|两部分进行分析求其最小值．
解：（1）令x﹣3＝0，解得：x＝3，
∴|x﹣3|的零点值是x＝3，
故答案为：3；
（2）令x﹣3＝0，x+4＝0，
解得：x＝3，x＝﹣4，
①当x＜﹣4时，
原式＝3﹣x﹣4﹣x＝﹣2x﹣1，
②当﹣4≤x＜3时，
原式＝3﹣x+x+4＝7，
③当x＞3时，
原式＝x﹣3+x+4＝2x+1，
综上，|x﹣3|+|x+4|＝；
（3）令x﹣3＝0，x+4＝0，y﹣2＝0，y+1＝0，
解得：x＝3，x＝﹣4，y＝2，y＝﹣1，
由（2）可得，
当x＜﹣4时，|x﹣3|+|x+4|＝﹣2x﹣1，
又∵x＜﹣4，
∴﹣2x＞8，则﹣2x﹣1＞7，
当x＞3时，|x﹣3|+|x+4|＝2x+1，
又∵x＞3，
∴2x＞6，则2x+1＞7，
∴当﹣4≤x＜3时，|x﹣3|+|x+4|取得最小值为7，
同理，可得当﹣1≤y＜2时，|y﹣2|+|y+1|取得最小值为3，
∴当|x﹣3|+|x+4|+|y﹣2|+|y+1|＝10时，
﹣4≤x＜3，﹣1≤y＜2，
∴此时x+y的最小值为﹣4+（﹣1）＝﹣5，
故答案为：﹣5．
24．点A、B、C、D、M、N是数轴上的点，AM表示点A与点M的距离，且AM＝BM，CN＝DN，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1（点C不与点D重合）．
（1）若数轴上点A、B、C表示的数分别是﹣2、﹣4、2，则MN的长为 　　；（直接填空）
（2）若数轴上点A、B表示的数分别是﹣4、﹣2，且CD＝2，请结合数轴求MN的长．
（3）若点A、B、C均在点O的右侧，且始终满足2MN＝OA+OB+OC﹣OD，求点M在数轴上所对应的数．

【分析】（1）根据数轴上两点间的距离及线段中点的定义求得点M和点N在数轴上表示的数，然后列式计算求解；
（2）分点C位于点D的左右两侧两种情况结合线段中点的定义及数轴上两点间的距离列式计算；
（3）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离和线段的和差关系列方程求解．
解：（1）∵点A、B、C、D、M、N是数轴上的点，且AM＝BM，CN＝DN，
∴点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，
又∵数轴上点A、B、C、D表示的数分别是﹣2、﹣4、2，1，
∴点M所表示的数为，点N所表示的数为，
∴线段MN的长为﹣（﹣3）＝，
故答案为：；
（2）∵点D表示的数为1，且CD＝2，
①当点C位于点D左侧时，

此时点C表示的数为1﹣2＝﹣1，
又∵点A、B表示的数分别是﹣4、﹣2，
∴点M所表示的数为，点N所表示的数为＝0，
此时线段MN的长为0﹣（﹣3）＝3，
②当点C位于点D右侧时，

此时点C所表示的数为1+2＝3，
又∵点A、B表示的数分别是﹣4、﹣2，
∴点M所表示的数为，点N所表示的数为＝2，
此时线段MN的长为2﹣（﹣3）＝5，
综上，MN的长为3或5；
（3）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，
∵点A、B、C、D、M、N是数轴上的点，且AM＝BM，CN＝DN，
∴点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，
∴点M在数轴上表示的数为，点N在数轴上表示，
∴MN＝||
∵点A、B、C均在点O的右侧，且2MN＝OA+OB+OC﹣OD，
∴2||＝a+b+c﹣1，
整理，得|a+b﹣1﹣c|＝a+b+c﹣1，
当a+b﹣1﹣c＝a+b+c﹣1时，
解得c＝0（不符合题意，舍去），
当﹣a﹣b+1+c＝a+b+c﹣1时，
解得：a+b＝1，
∴点M在数轴上表示的数为＝，
综上，点M在数轴上所对应的数为．