_广西北海市合浦县2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)

这是一份_广西北海市合浦县2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广西北海市合浦县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的相反数是（　　）A． B．﹣ C．9 D．﹣92．如图，下列数轴表示正确的是（　　）A． B． C． D．3．某市国庆节期间累计接待游客120万人次，该数据120万用科学记数法可表示为（　　）A．1.2×106 B．12×106 C．1.2×105 D．12×1054．比较﹣22，（﹣）2，（﹣）3的大小，正确的是（　　）A．﹣22＞（﹣）2＞（﹣）3 B．（﹣）3﹣22＞（﹣）2 C．（﹣）2＞﹣22＞（﹣）3 D．（﹣）2＞（﹣）3＞﹣225．下列代数式中符合书写要求的是（　　）A．﹣ B．4 C．x÷y D．ab46．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．下列结论中，正确的是（　　）A．﹣23的底数是3，指数是2 B．单项式的系数是3，次数是2 C．（﹣）3＝﹣ D．多项式2x2+xy+3是三次三项式8．已知|4+a|+（4﹣2b）2＝0，则a+2b＝（　　）A．﹣4 B．0 C．﹣8 D．89．已知代数式x2﹣x+1的值为9，则3x2﹣3x﹣1的值为（　　）A．23 B．﹣26 C．﹣23 D．2610．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，请你判断墨迹盖住的所有整数中，最小的负整数是（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：﹣3﹣2＝　   　．12．某地星期一上午的温度是17℃，中午又上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是 　   　℃．13．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是　 　．14．将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：　          　．15．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是　           　．三、解答题（共55分）16．用简便方法计算：（）×（﹣60）．17．计算：﹣16+2×（﹣3）2﹣5÷×2．18．合并多项式中的同类项：6y2﹣9y﹣5﹣y2+4y﹣5y2+1．19．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．20．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x＝﹣2．21．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题：已知a＝﹣2，b＝2021，求（3a2b﹣2ab2+3a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+a2b）﹣1的值．小明做完后对同桌说：“这道题不给b的值，照样可以求出结果”你认为小明的说法正确吗？请说明理由，并求出多项式的值．22．蜗牛从点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行路程记为正数，向西爬行路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x⩾1），领带条数是西装套数的3倍多5．（1）用含x的代数式分别表示按方案一和按方案二购买所需付款．（2）若x＝10，通过计算说明哪一种方案更合算？
 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的相反数是（　　）A． B．﹣ C．9 D．﹣9【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．解：9的相反数是﹣9，故选：D．2．如图，下列数轴表示正确的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据数轴的意义，数轴的三要素进行判断即可．解：A、缺少原点和单位长度，故此选项不符合题意；B、单位长度不统一，故此选项不符合题意；C、规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴，故此选项符合题意；D、缺少正方向，故此选项不符合题意；故选：C．3．某市国庆节期间累计接待游客120万人次，该数据120万用科学记数法可表示为（　　）A．1.2×106 B．12×106 C．1.2×105 D．12×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：120万＝1200000＝1.2×106，故选：A．4．比较﹣22，（﹣）2，（﹣）3的大小，正确的是（　　）A．﹣22＞（﹣）2＞（﹣）3 B．（﹣）3﹣22＞（﹣）2 C．（﹣）2＞﹣22＞（﹣）3 D．（﹣）2＞（﹣）3＞﹣22【分析】先根据有理数的乘方化简各数，再计算两个负数的绝对值，根据两个负数中，绝对值大的反而小比较两个负数，最后由正数大于负数可得答案．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣）2＝，（﹣）3＝﹣，∵|﹣4|＝4，|﹣|＝，且4＞，∴＞﹣＞﹣4，∴（﹣）2＞（﹣）3＞﹣22．故选：D．5．下列代数式中符合书写要求的是（　　）A．﹣ B．4 C．x÷y D．ab4【分析】根据代数式的书写要求判断各项．解：A、符合书写要求，故此选项符合题意；B、不符合书写要求，应为m，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意．故选：A．6．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，0共5个．故选：C．7．下列结论中，正确的是（　　）A．﹣23的底数是3，指数是2 B．单项式的系数是3，次数是2 C．（﹣）3＝﹣ D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及单项式的次数与系数、多项式分别判断得出答案．解：A．﹣23的底数是2，指数是3，故此选项不合题意；B．单项式的系数是，次数是3，故此选项不合题意；C．（﹣）3＝﹣，故此选项符合题意；D．多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项不合题意；故选：C．8．已知|4+a|+（4﹣2b）2＝0，则a+2b＝（　　）A．﹣4 B．0 C．﹣8 D．8【分析】根据绝对值的非负性、偶次方的非负性解决此题．解：∵|4+a|≥0，（4﹣2b）2≥0，∴当|4+a|+（4﹣2b）2＝0时，4+a＝0，4﹣2b＝0．∴a＝﹣4，b＝2．∴a+2b＝﹣4+2×2＝﹣4+4＝0．故选：B．9．已知代数式x2﹣x+1的值为9，则3x2﹣3x﹣1的值为（　　）A．23 B．﹣26 C．﹣23 D．26【分析】将3x2﹣3x﹣1化简为含有x2﹣x的式子，然后整体代入求值．解：3x2﹣3x﹣1＝3（x2﹣x）﹣1，∵x2﹣x+1＝9，∴x2﹣x＝8，将x2﹣x＝8代入3（x2﹣x）﹣1中可得3×8﹣1＝23．故选：A．10．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，请你判断墨迹盖住的所有整数中，最小的负整数是（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【分析】找出﹣2.8～3.1中的最小整数，此题得解．解：∵墨迹盖住了﹣2.8到3.1部分，﹣2为﹣2.8～3.1中的最小整数，∴墨迹盖住的整数中，最小的负整数是﹣2．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：﹣3﹣2＝　﹣5　．【分析】根据有理数减法的法则，减去2等于加上﹣2，即可得解．解：﹣3﹣2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故填﹣5．12．某地星期一上午的温度是17℃，中午又上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是 　15　℃．【分析】温度上升计为+，温度下降计为﹣，由题意可列算式计算．解：由题意可列算式为：17+8﹣10＝15（℃），即这天夜间的温度是15℃故答案为：15．13．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是　9　．【分析】直接利用合并同类项法则得出n，m的值，进而求出答案．解：∵单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，∴m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，n＝3，故nm＝32＝9．故答案为：9．14．将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：　﹣8+10﹣6﹣4　．【分析】根据去括号的法则省略括号和加号即可得出答案．解：（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．15．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是　﹣6061x2021　．【分析】根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，次数1连续的正整数，系数的绝对值是差值为3的数列，从而可以写出第n个单项式，进而求得第2021个单项式，本题得以解决．解：∵一列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6……，∴第n个单项式为：（﹣1）n•（3n﹣2）xn，∴第2021个单项式是（﹣1）2021•（3×2021﹣2）x2021＝﹣6061x2021，故答案为：﹣6061x2021．三、解答题（共55分）16．用简便方法计算：（）×（﹣60）．【分析】利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可．解：原式＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣30+40+50＝60．17．计算：﹣16+2×（﹣3）2﹣5÷×2．【分析】先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．解：原式＝﹣1+2×9﹣5×2×2＝﹣1+18﹣20＝﹣3．18．合并多项式中的同类项：6y2﹣9y﹣5﹣y2+4y﹣5y2+1．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，求解即可．解：原式＝（6﹣1﹣5）y2+（﹣9+4）y+（﹣5+1）＝﹣5y﹣4．19．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S＝a2﹣3a+18；（2）直接把a＝4代入（1）中可求出阴影部分的面积．解：（1）S＝a2+62﹣a2﹣（a+6）6＝a2+62﹣a2﹣a×6﹣×62＝a2﹣3a+18．（2）当a＝4cm，S＝×42﹣3×4+18＝14．20．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x＝﹣2．【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．解：原式＝4x﹣4﹣2x2﹣2+4x2﹣2x＝2x2+2x﹣6，当x＝﹣2时，原式＝2×4﹣2×2﹣6＝8﹣4﹣6＝﹣221．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题：已知a＝﹣2，b＝2021，求（3a2b﹣2ab2+3a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+a2b）﹣1的值．小明做完后对同桌说：“这道题不给b的值，照样可以求出结果”你认为小明的说法正确吗？请说明理由，并求出多项式的值．【分析】根据整式的加减运算法则进行化简即可判断．解：原式＝3a2b﹣2ab2+3a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1＝9a﹣1，由于9a﹣1与b无关，故这道题不给b的值，照样可以求出结果，当a＝﹣2时，原式＝﹣18﹣1＝﹣19．22．蜗牛从点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行路程记为正数，向西爬行路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）根据正负数的意义，结合有理数加减运算法则列式计算；（2）用爬行1厘米所得奖励×爬行总路程，列式计算求解．解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10）＝27﹣27＝0（厘米），答：蜗牛最后回到了出发点；（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（厘米），1×54＝54（粒），答：蜗牛一共得到54粒芝麻．23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x⩾1），领带条数是西装套数的3倍多5．（1）用含x的代数式分别表示按方案一和按方案二购买所需付款．（2）若x＝10，通过计算说明哪一种方案更合算？【分析】（1）根据优惠方案一、方案二的标准，分别表示购买x套西装，和（3x+5）条领带的金额即可；（2）把x＝10代入两个代数式求值，比较结果得出答案．解：（1）西装x套，领带（3x+5）条，方案一：西装和领带都按定价的90%付款金额为：300×90%x+40×90%（3x+5）＝378x+180，方案二：买一套西装送一条领带所付金额为：300x+40（3x+5﹣x）＝380x+200，答：用含x的代数式分别表示按方案一和按方案二购买所需付款分别为378x+180和380x+200；（2）当x＝10时，378x+180＝3780+180＝3960（元），380x+200＝3800+200＝4000（元），∵3960＜4000，∴方案一合算，答：当x＝10时，方案一比较合算．