_广东省河源市和平县2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷(word版含答案)

这是一份_广东省河源市和平县2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省河源市和平县八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，72．在（﹣）0，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（　　）A．48 cm2 B．36 cm2 C．24 cm2 D．12 cm24．下列各式中，正确的是（　　）A．＝﹣2 B．（﹣）2＝9 C．±＝±3 D．＝﹣35．在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab＝0，则P点的位置在（　　）A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上6．下列说法正确的是（　　）A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D．是分数7．已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（　　）A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．垂直于y轴 D．以上都不正确8．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）A．（﹣2，6） B．（﹣2，0） C．（﹣5，3） D．（1，3）9．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（　　）A．±2 B．±4 C．2 D．4二、填空题（每小题4分，共28分）11．16的平方根是 　   　；2的算术平方根是 　   　．12．在Rt△ABC，∠C＝90°，c＝10，a：b＝3：4，则a＝　 　，b＝　 　．13．若|x﹣1|+（y﹣2）2+＝0，则x+y+z＝　 　．14．2﹣的相反数是 　             　，绝对值是 　             　．15．在一次函数y＝﹣2x中，y随x的增大而 　   　（填“增大”或“减小”）．16．已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a＝　   　．17．已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第 　 　象限．三、解答题18．（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．计算：23﹣+（﹣π）0．20．已知x2﹣1＝15，求x的值．21．已知，求yx的值．四、解答下列各题（共20分）22．如图，（1）分别写出△ABC的各点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．23．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．24．如图所示的一块地ABCD，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积．
 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A、22+32＝13≠42，故A选项构成不是直角三角形；B、32+42＝25≠62，故B选项构成不是直角三角形；C、52+122＝169＝132，故C选项构成是直角三角形；D、42+62＝52≠72，故D选项构成不是直角三角形．故选：C．2．在（﹣）0，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．解：（﹣）0＝1，＝2，＝3，则无理数有：，0.010010001…，，，共4个．故选：C．3．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（　　）A．48 cm2 B．36 cm2 C．24 cm2 D．12 cm2【分析】等腰三角形ABC，AB＝AC，要求三角形的面积，可以先作出BC边上的高AD，则在Rt△ADB中，利用勾股定理就可以求出高AD，就可以求出三角形的面积．解：作AD⊥BC于D，如图所示：∵AB＝AC，∴BD＝BC＝8cm，∴AD＝＝6cm；∴S△ABC＝BC•AD＝48cm2，故选：A．4．下列各式中，正确的是（　　）A．＝﹣2 B．（﹣）2＝9 C．±＝±3 D．＝﹣3【分析】根据算术平方根，二次根式的性质，平方根，立方根的定义求出即可．解：A、结果是2，故本选项错误；B、结果是3，故本选项错误；C、结果是±3，故本选项正确；D、≠﹣3，＝﹣3，故本选项错误；故选：C．5．在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab＝0，则P点的位置在（　　）A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上【分析】根据坐标轴上的点的坐标特点解答．解：∵ab＝0，∴a＝0或b＝0，（1）当a＝0时，横坐标是0，点在y轴上；（2）当b＝0时，纵坐标是0，点在x轴上．故点P在坐标轴上．故选：D．6．下列说法正确的是（　　）A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D．是分数【分析】根据无理数的定义即可判断．解：A、有理数是有限小数与无限循环小数的统称，故选项错误；B、无理数是无限不循环小数，故选项正确；C、无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故选项错误；D、是无理数，故选项错误．故选：B．7．已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（　　）A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．垂直于y轴 D．以上都不正确【分析】由P、Q横坐标相等，可知其平行于y轴．解：∵P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），∴P、Q横坐标相等，∴由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故选：B．8．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）A．（﹣2，6） B．（﹣2，0） C．（﹣5，3） D．（1，3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解：将点P（﹣2，3）向右平移3个单位到Q点，即Q点的横坐标加3，纵坐标不变，即Q点的坐标为（1，3），故选：D．9．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选：C．10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（　　）A．±2 B．±4 C．2 D．4【分析】先根据平方根定义求得该数，再根据立方根求得答案．解：∵82＝64，∴＝4，故选：D．二、填空题（每小题4分，共28分）11．16的平方根是 　±4　；2的算术平方根是 　　．【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．解：16的平方根是±4，2的算术平方根是．故答案为：±4，．12．在Rt△ABC，∠C＝90°，c＝10，a：b＝3：4，则a＝　6　，b＝　8　．【分析】由勾股定理可得a和b的关系式，再由a：b＝3：4，则a和b的值可求出．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴a2+b2＝c2，∵a：b＝3：4，c＝10，∴a2+（a）2＝100，∴a＝6，b＝8．故答案为：6，8．13．若|x﹣1|+（y﹣2）2+＝0，则x+y+z＝　6　．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．解：∵|x﹣1|+（y﹣2）2+＝0，∴x﹣1＝0，y﹣2＝0，z﹣3＝0，∴x＝1，y＝2，z＝3．∴x+y+z＝1+2+3＝6．14．2﹣的相反数是 　　，绝对值是 　2﹣　．【分析】①由于a的相反数是﹣a，即可求出；②根据绝对值的性质判断出该数的正负即可求出．解：①2﹣的相反数是﹣（2﹣）＝﹣2；②∵2﹣＞0，∴|2﹣|＝2﹣．15．在一次函数y＝﹣2x中，y随x的增大而 　减小　（填“增大”或“减小”）．【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到y随x的增大如何变化．解：∵一次函数y＝﹣2x，k＝﹣2，∴y随x的增大而减小，故答案为：减小．16．已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a＝　﹣1　．【分析】根据x轴上的点的坐标特点即纵坐标为0解答．解：∵点A（a﹣1，a+1）在x轴上，∴a+1＝0，解得a＝﹣1．故答案填﹣1．17．已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第 　一　象限．【分析】由点P（x，y+1）在第二象限易得x，y的符号，进而求得点Q的横纵坐标的符号，根据象限内点的特点可得所在象限．解：∵点P（x，y+1）在第二象限，∴x＜0，y+1＞0，∴y＞﹣1，∴﹣x+2＞0，2y＞﹣2，∴2y+3＞1，∴点Q（﹣x+2，2y+3）在第 一象限，故答案为一．三、解答题18．（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据二次根式乘除法运算法则进行计算；（2）利用平方差公式进行计算；（3）利用完全平方公式进行计算；（4）化简二次根式，然后合并同类二次根式．解：（1）原式＝＝＝3；（2）原式＝（）2﹣（）2＝7﹣5＝2；（3）原式＝（）2+2+（）2＝2+4+6＝8+4；（4）原式＝+5﹣4＝．19．计算：23﹣+（﹣π）0．【分析】先求出23、、（﹣π）0的值，再加减即可．解：原式＝8﹣2+1＝7．20．已知x2﹣1＝15，求x的值．【分析】根据平方根的意义可求出答案．解：∵x2﹣1＝15，∴x2＝16，∴x＝±，即x＝±4．21．已知，求yx的值．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出x、y的值，再代入计算即可．解：∵|x﹣2|+＝0，∴x﹣2＝0，y+4＝0，∴x＝2，y＝﹣4，∴yx＝（﹣4）2＝16．四、解答下列各题（共20分）22．如图，（1）分别写出△ABC的各点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．【分析】（1）利用平面直角坐标系得出对应点坐标即可；（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．解：（1）A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）； （2）如图所示：△A1B1C1，即为所求．23．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．【分析】得出原点位置进而建立坐标系得出各点坐标．解：如图所示：国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．24．如图所示的一块地ABCD，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积．【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．解：连接AC，∵∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，∴AC2＝AD2+CD2＝42+32＝25，又∵AC＞0，∴AC＝5，又∵BC＝12，AB＝13，∴AC2+BC2＝52+122＝169，又∵AB2＝169，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC﹣S△ADC＝30﹣6＝24m2．