_浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年九年级上期学期中数学试卷(word版含答案)

这是一份_浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年九年级上期学期中数学试卷(word版含答案)，共22页。试卷主要包含了选择題，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年浙江省绍兴市新昌县九年级第一学期期中数学试卷
一、选择題（本大题共10小题，共40.0分）
1．二次函数y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（　　）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）
2．把抛物线y＝2x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（　　）
A．y＝2（x﹣3）2+4 B．y＝2（x+4）2﹣3
C．y＝2（x﹣4）2﹣3 D．y＝2（x﹣4）2+3
3．下列事件中，是必然事件的为（　　）
A．3天内会下雨
B．打开电视机，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同
D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
4．在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（　　）
A．1：2：3：4 B．4：2：1：3 C．4：2：3：1 D．1：3：2：4
5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BOC的度数为（　　）

A．20° B．40° C．60° D．80°
6．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB＝10，CD＝8，则OE为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．3.5
7．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（　　）

A．900πcm B．300πcm C．60πcm D．20πcm
8．如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．
9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．
其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
10．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）

A．此抛物线的解析式是y＝﹣x2+3.5
B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D．篮球出手时离地面的高度是2m
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
11．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是　 　．
12．已知是二次函数，则m＝　 　．
13．某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
则从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为 　 　．
14．如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是　 　．

15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为　 　度．

16．已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y＝x2+（a﹣3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是　 　．
三、计算题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21题10分，第22,23题每小题8分，第24小题14分，共80分）
17．已知二次函数y＝x2+2x+3．
（1）求函数图象的对称轴；
（2）求函数图象的顶点坐标．
18．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x的值．
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，当x取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？

19．甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
20．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC．求证：AC＝BD．

21．如图，已知二次函数y＝﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

22．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC于点D，∠BAE与∠CAD相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由．

23．如图，已知圆O是Rt△ABC的外接圆，点D是圆O上的一个动点，且C、D位于AB的两侧，连接AD、BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E．延长CE交圆O于点F，CA、FD的延长线交于点P．
求证：（1）；
（2）△PAD是等腰三角形．

24．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．
方案A：每件商品涨价不超过5元；
方案B：每件商品的利润至少为16元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．


参考答案
一、选择題（本大题共10小题，共40.0分）
1．二次函数y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（　　）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）
【分析】直接根据顶点式的特点写出顶点坐标．
解：二次函数y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是：（1，﹣2）．
故选：A．
2．把抛物线y＝2x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（　　）
A．y＝2（x﹣3）2+4 B．y＝2（x+4）2﹣3
C．y＝2（x﹣4）2﹣3 D．y＝2（x﹣4）2+3
【分析】抛物线y＝2x2的顶点坐标为（0，0），向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线的顶点坐标为（4，﹣3），根据顶点式可确定所得抛物线解析式．
解：依题意可知，原抛物线顶点坐标为（0，0），
平移后抛物线顶点坐标为（4，﹣3），
又因为平移不改变二次项系数，
所以所得抛物线解析式为：y＝2（x﹣4）2﹣3．
故选：C．
3．下列事件中，是必然事件的为（　　）
A．3天内会下雨
B．打开电视机，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同
D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
【分析】根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断．
解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；
B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；
C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；
D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误．
故选：C．
4．在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（　　）
A．1：2：3：4 B．4：2：1：3 C．4：2：3：1 D．1：3：2：4
【分析】因为圆的内接四边形对角互补，则两对角的和应该相等，比值所占份数也相同，据此求解．
解：∵圆的内接四边形对角互补，
∴∠A+∠C＝∠B+∠D＝180°，
∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是4：2：1：3．
故选：B．
5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BOC的度数为（　　）

A．20° B．40° C．60° D．80°
【分析】可由同弧所对的圆周角、圆心角的关系求出∠BOC的度数．
解：∵∠BOC、∠A是同弧所对的圆心角和圆周角，
∴∠BOC＝2∠A＝80°；
故选：D．
6．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB＝10，CD＝8，则OE为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．3.5
【分析】连接OC，求出OC，CE，根据勾股定理求出OE即可．
解：连接OC，
∵直径AB＝10，
∴OC＝5，
∵CD⊥AB，AB为直径，
∴CD＝2CE＝8，∠OEC＝90°，
∴CE＝4，
由勾股定理得：OE＝＝3．
故选：B．

7．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（　　）

A．900πcm B．300πcm C．60πcm D．20πcm
【分析】传送带上的物体A平移的距离为半径为30cm的转动轮转过120°角的扇形的弧长，根据弧长公式可得．
解：＝20π（cm）．
故选：D．
8．如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．
【分析】连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得∠COD＝60°，△OCD是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可．
解：连接OC、OD、CD．
∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝60°，AC＝CD，
∵弧CD的长为，
∴＝π，
解得：r＝1，
又∵OA＝OC＝OD，
∴△OAC、△OCD是等边三角形，
在△OAC和△OCD中，，
∴△OAC≌△OCD（SSS），
∴S阴影＝S扇形OCD＝＝．
故选：A．

9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．
其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据对称轴为x＝1可判断出2a+b＝0正确，当x＝﹣2时，4a﹣2b+c＜0，根据开口方向，以及与y轴交点可得ac＜0，再求出A点坐标，可得当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．
解：∵对称轴为x＝1，
∴x＝﹣＝1，
∴﹣b＝2a，
∴①2a+b＝0，故此选项正确；
∵点B坐标为（﹣1，0），
∴当x＝﹣2时，4a﹣2b+c＜0，故此选项正确；
∵图象开口向下，∴a＜0，
∵图象与y轴交于正半轴上，
∴c＞0，
∴ac＜0，故ac＞0错误；
∵对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），
∴A点坐标为：（3，0），
∴当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．，
故④错误；
故选：B．
10．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）

A．此抛物线的解析式是y＝﹣x2+3.5
B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D．篮球出手时离地面的高度是2m
【分析】A、设抛物线的表达式为y＝ax2+3.5，依题意可知图象经过的坐标，由此可得a的值；
B、根据函数图象判断；
C、根据函数图象判断；
D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，因为（1）中求得y＝﹣0.2x2+3.5，当x＝﹣2，5时，即可求得结论．
解：A、∵抛物线的顶点坐标为（0，3.5），
∴可设抛物线的函数关系式为y＝ax2+3.5．
∵篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得 3.05＝a×1.52+3.5，
∴a＝﹣，
∴y＝﹣x2+3.5．
故本选项正确；
B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05），
故本选项错误；
C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），
故本选项错误；
D、设这次跳投时，球出手处离地面hm，
因为（1）中求得y＝﹣0.2x2+3.5，
∴当x＝﹣2.5时，
h＝﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5＝2.25（m）．
∴这次跳投时，球出手处离地面2.25m．
故本选项错误．
故选：A．

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
11．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是　　．
【分析】根据题意可得：在1分钟内，红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，故抬头看信号灯时，是黄灯的概率是＝．
解：P（黄灯亮）＝＝．
故答案为：．
12．已知是二次函数，则m＝　2　．
【分析】根据二次函数的定义得出m+2≠0，m2﹣2＝2，求出即可．
解：∵是二次函数，
∴m+2≠0，m2﹣2＝2，
解得：m＝2，
故答案为：2．
13．某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
则从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为 　0.06　．
【分析】根据概率的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．
解：抽查总体数m＝50+100+200+300+400+500＝1550，
次品件数n＝0+4+16+19+24+30＝93，
所以从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为＝0.06．
故答案为：0.06．
14．如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是　36°　．

【分析】先利用圆周角定理得到∠AOB＝2∠ACB＝108°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠ABO的度数．
解：根据题意得∠AOB＝2∠ACB＝2×54°＝108°，
∵OA＝OB，
∴∠ABO＝∠BAO，
∴∠ABO＝（180°﹣∠AOB）＝（180°﹣108°）＝36°．
故答案为36°．
15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为　50　度．

【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．
解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝105°，
∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣105°＝75°，
∵＝，∠BAC＝25°，
∴∠DCE＝∠BAC＝25°，
∴∠E＝∠ADC﹣∠DCE＝75°﹣25°＝50°，
故答案为：50．
16．已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y＝x2+（a﹣3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是　﹣1≤a＜﹣或a＝3﹣2　．
【分析】根据题意，当二次函数顶点在x轴下方或当二次函数的顶点在x轴上时，分情况讨论问题．借助于根的判别式即可解答．
解：依题意，应分为两种情况讨论，
①当二次函数顶点在x轴下方，
若yx＝1＜0且yx＝2≥0，即，解得此不等式组无解；
若yx＝2＜0且yx＝1≥0，即，解得﹣1≤a＜﹣；
②当二次函数的顶点在x轴上时，
Δ＝0，即（a﹣3）2﹣12＝0，解得a＝3±2，
而对称轴为x＝﹣，可知1≤﹣≤2，故a＝3﹣2．
故答案为：﹣1≤a＜﹣或a＝3﹣2．
三、计算题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21题10分，第22,23题每小题8分，第24小题14分，共80分）
17．已知二次函数y＝x2+2x+3．
（1）求函数图象的对称轴；
（2）求函数图象的顶点坐标．
【分析】将二次函数配方成顶点式后即可确定其顶点坐标及对称轴．
解：（1）∵y＝x2+2x+3＝（x+1）2+2，
∴函数图象的对称轴为：直线x＝﹣1；
（2）∵y＝x2+2x+3＝（x+1）2+2，
函数图象的顶点为（﹣1，2）．
18．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x的值．
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，当x取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？

【分析】（1）根据题意和图形，可以列出相应的一元二次方程，从而可以求得x的值，注意墙长是18米；
（2）根据题意和图形，可以得到S与x的函数关系式，再根据二次函数的性质，即可求得当x取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少．
解：（1）由题意可得，
x（30﹣2x）＝72，
即x2﹣15x+36＝0，
解得，x1＝3，x2＝12，
当x＝3时，30﹣2x＝24＞18，故舍去；
当x＝12时，30﹣2x＝6，
由上可得，x的值是12；
（2）设这个苗圃园的面积为S平方米，
由题意可得，
S＝x（30﹣2x）＝﹣2（x﹣）2+，
∵平行于墙的一边长不小于8米，且不大于18米，
∴8≤30﹣2x≤18，
解得，6≤x≤11，
∴当x＝时，S取得最大值，此时S＝，
答：当x＝时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是平方米．
19．甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平．
解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况；
∴甲获胜的概率为：＝；

（2）不公平．
理由：∵数字之和为奇数的有4种情况，
∴P（乙获胜）＝＝，
∴P（甲）≠P（乙），
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．
20．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC．求证：AC＝BD．

【分析】根据圆心角、弧、弦之间的关系得出＝，求出＝，再根据圆心角、弧、弦之间的关系推出答案即可．
【解答】证明：∵AB＝DC，
∴＝，
∴＝，
∴AC＝BD．
21．如图，已知二次函数y＝﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

【分析】（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，两点代入y＝﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值．
解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y＝﹣+bx+c，
得：
解得，
∴这个二次函数的解析式为y＝﹣+4x﹣6．

（2）∵该抛物线对称轴为直线x＝﹣＝4，
∴点C的坐标为（4，0），
∴AC＝OC﹣OA＝4﹣2＝2，
∴S△ABC＝×AC×OB＝×2×6＝6．
22．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC于点D，∠BAE与∠CAD相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由．

【分析】首先连接BE，由AE是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ABE＝90°，又由AD⊥BC，∠E＝∠C，即可证得∠BAE＝∠CAD．
解：∠BAE＝∠CAD．
理由：连接BE，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE＝90°，
∴∠BAE＝90°﹣∠E，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°，
∴∠CAD＝90°﹣∠C，
∵∠E＝∠C，
∴∠BAE＝∠CAD．

23．如图，已知圆O是Rt△ABC的外接圆，点D是圆O上的一个动点，且C、D位于AB的两侧，连接AD、BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E．延长CE交圆O于点F，CA、FD的延长线交于点P．
求证：（1）；
（2）△PAD是等腰三角形．

【分析】（1）连接BF，根据已知条件得到∠DBF+∠BFC＝90°，得到∠DBF＝∠ABC，求得∠DBC＝∠ABF，于是得到结论；
（2）由（1）得＝，求得∠F＝∠ACF，得到∠PDA＝∠PAD，于是得到结论．
【解答】证明：（1）连接BF，
∵CE⊥BD，
∴∠DBF+∠BFC＝90°，
又∵在Rt△ABC中∠ABC+∠BAC＝90°，
∠BFC＝∠BAC，
∴∠DBF＝∠ABC，
∴∠DBF+∠ABD＝∠ABC+∠ABD，
即∠DBC＝∠ABF，
∴＝；
（2）由（1）得＝，
∴∠F＝∠ACF，
∵∠PDA＝∠ACF，∠PAD＝∠F，
∴∠PDA＝∠PAD，
∴△PAD是等腰三角形．

24．某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．
方案A：每件商品涨价不超过5元；
方案B：每件商品的利润至少为16元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
【分析】（1）利用销量×每件利润＝总利润，进而求出即可；
（2）利用二次函数的性质得出销售单价；
（3）分别求出两种方案的最值进而比较得出答案．
解：（1）根据题意得：w＝（25+x﹣20）（250﹣10x）
即：w＝﹣10x2+200x+1250或w＝﹣10（x﹣10）2+2250（0≤x≤25）

（2）∵﹣10＜0，∴抛物线开口向下，二次函数有最大值，
当时，销售利润最大
此时销售单价为：10+25＝35（元）
答：销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大．

（3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线x＝10，开口向下，对称轴左侧w随x
的增大而增大，对称轴右侧w随x的增大而减小
方案A：根据题意得，x≤5，则0≤x≤5
当x＝5时，利润最大
最大利润为w＝﹣10×52+200×5+1250＝2000（元），
方案B：根据题意得，25+x﹣20≥16，
解得：x≥11
则11≤x≤25，
故当x＝11时，利润最大，
最大利润为w＝﹣10×112+200×11+1250＝2240（元），
∵2240＞2000，
∴综上所述，方案B最大利润更高．