初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度获奖课件ppt

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1.经历方差的形成过程，了解方差的意义，会计算一组数据的方差。2.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题。
1.用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题。
农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、 乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如 下表：
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明。
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大。可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大。
x甲=7.537，x乙 =7.515
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况。 　
1.方差的概念：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　 的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差。
2.方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小)。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度。 　
两组数据的方差分别是：
　　据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定。
1、计算方差（1）5 5 6 6 6 7 7； （2）3 3 3 6 9 9 9 。
2、如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图。观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？
【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大。
3、一组数据2,0,1,x,3的平均数是2, 则这组数据的方差是(　 　)A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
①数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3 平均数为 ，方差为 .
③数据3x1 ，3x2 ，3x3 ，…，3xn 平均数为 ，方差为 .
④数据2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，…，2xn-3 平均数为 ，方差为 .
②数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3 平均数为 ，方差为 .
1. 已知样本x1,x2,x3,…,xn的方差是1,那么样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的方差( 　)A. 1 B. 2C. 3 D. 4
2. 已知数据x1,x2,x3的方差为5,则数据2x1－1,2x2－1,2x3－1的方差为________。 3. 若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为__________。
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。 （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？
每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性。
在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
　　解：样本数据的平均数分别是：　
　解：样本数据的方差分别是：　　　
由　　　可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 ＜ 　可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿。
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小．。 方差越大,数据的波动越大； 方差越小,数据的波动越小， 可用样本方差估计总体方差。 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？　　 先计算样本数据平均数， 当两组数据的平均数相等或相近时， 再利用样本方差来估计总体数据的波动情况。
1.方差的计算公式 =___________________________________；2.方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小（即这组数据偏离平均数的大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，_________越大；方差越小，_________越小。