人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教案

这是一份人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明教案，共2页。教案主要包含了创设情境，等内容，欢迎下载使用。

课题（章节）
5.3平行线的性质 第4课时 5.3.2 命题、定理、证明（2）
教学目标
知识与能力
目 标
1．理解命题的概念，并把命题写成“如果……那么……”的形式；进而写出已知与求证
2．了解综合法证明的格式和步骤．
过程与方法
目 标
通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力．
情感态度
与价值观
通过对一个命题是解析以及举反例判断命题的真假，使学生学会反面思考问题的方法．
教 学 重 点
证明的步骤和格式是本节重点．
教 学 难 点
理解命题，分清其题设和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证．
教 学 关 键
归纳法、对比法
教法
启发探究式
学法
自主互助
课 型
新授课
教具
多媒体一体机
教学过程
主导设计
主体设计
个性设计
一 创设情境，
引出课题
思考探究，
获取新知
上节课我们学习了定理与证明，了解了这两个概念．并以证明“两直线平行，内错角相等”来说明什么是证明．我们再看这一命题的证明（投影出示）．
例1 已知：如图1， ， 是截线，
求证： ．
一、命题证明步骤：
第一步，画出命题的图形．
先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出．还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达．
第二步，结合图形写出已知、求证．
把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中．
第三步，经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程。
画出证明命题“两直线平行，同旁内角互补”时的图形，写出已知、求证．
二、命题的证明：（例）
按证明命题的步骤证明：“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等．”
（略）
温故知新
由学生分组讨论以上命题的证明过程。
理解记忆,
注意基本步骤
学生实验，
教师指导
教学过程
主导设计
主题设计
个性设计
三 知识内化， 反馈训练
四、师生互动， 课堂小结
三．判定一个命题是假命题的方法：
判定一个命题是假命题，只要举出一个反例即可，也就是说你所举命题符合命题的题设，但不满足结论．
如“同位角相等”可如图， 与
是同位角但不相等，就说明“同位角相等是假命题”．
1．指出下列命题的题设和结论
（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
（2）两个角的和等于直角，这两个角互为余角．
（3）对项角相等．
2．画图，写出已知，求证（不证明）
（1）同垂直于一条直线的两条直线平行．
（2）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．
唱反调！

改写，
如果。。。那么。。。
师生共同回顾
总结
达 标 检 测
1举反例说明下列命题是假命题．
(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
2 抄写下题并填空
已知：如图， ．求证： ．
证明：∵ （ ），
∴ （ ）．
∴ （ ）．
3 求证：两条直线平行，一组内错角的平分线互相平行．
作业布置：
1.习题5.3
2.习题题片..
板书设计：
一 命题证明的一般步骤：
1 画出图形（表字母、数字等）
2 写出已知、求证
3 分析证明（推理过程）
二 命题的证明：
举例
三 判断假命题方法：
举反例

教学反思