初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程示范课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，22-x，情景思考配套问题，情景思考工程问题，x24，课堂测试配套问题等内容，欢迎下载使用。
1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
重点：建立模型解决实际问题的一般方法难点：列方程解决“配套问题”和“工程问题”
回顾解一元一次方程的步骤及注意事项
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：单日每人生产 个螺钉， 个螺母；设每日生产螺钉人数为x，则每日生产螺母人数为 人每日生产螺钉 个，生产螺母 个螺钉和螺母之间的关系 ；根据螺钉和螺母之间的关系可列方程为 ；
设每日生产螺母人数为x人，你能通过等量关系列出方程吗？
2000（22-x）=2×1200x
每日生产螺母数量是螺钉的2倍
2000x=2×1200（22-x）
【解题关键】配套问题的物品之间具有一定的数量关系，依次作为列方程的依据.
如何求方程2000（22-x）=2×1200x的解？
4400x=44000
2000×22-2000x=2400x
22-x=12答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母。
尝试求方程2000x=2×1200（22-x）的解？你发现了什么？
整理一批图书，由一个人做要40h完成．现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：把总工作量设为 ,人均每小时工作效率 ；设前四小时工作人数为x人，则后8小时工作人数为 人工作量、工作效率、时间和人数之间的关系 ； 前4小时工作量 个，后8小时工作量 个等量关系 ；根据等量关系可列方程为 ；
前4小时工作量+后8小时工作量=总工作量
工作量=人均效率×人数×时间
【解题关键】常把总工作量看做1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题
4x+8(x+2)=40
x+2=4答：前4小时安排2人，后8小时安排4人。
（观察方程，各分母最小公倍数是40，所以等式两边同时乘以40）
某件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，1）甲、乙的工作效率分别为        、         ；2）甲、乙合作m天可以完成的工作量为         或         。
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.
用方程解决实际问题的步骤
1．某车间有36名工人，生产餐桌桌面和桌腿，每张餐桌由一张桌面和四条腿组成．每人每天平均生产桌面12张或桌腿60根．要使每天生产的桌面和桌腿正好配套，则应安排________名工人生产桌面；________名工人生产桌腿．
【详解】解：设x人生产桌面，则生产桌腿的人是（36−x）人， 由题意得：60（36−x）＝4×12x， 解得：x＝20．（解方程过程略） 即应安排20名工人生产桌面；则生产桌腿的人是（36−x）=36-20=16.故答案为： ①20 .② 16.
2.（2019·哈尔滨市第十七中学初一月考）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
【解析】等量关系：生产的螺栓数×2=生产的螺母数，设x人生产螺栓，（60-x）人生产螺母，15x×2=（60-x）×10，解得x=15，答：15人生产螺栓，45人生产螺帽。
3．向阳文化用品商店出售不同规格的甲、乙两种钢笔，甲种比乙种贵1元，小明用86元钱买了5支甲种钢笔和4支乙种钢笔，则乙种钢笔每支多少元？
4．（2019·哈尔滨市第十七中学初一月考）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现在先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有_____人．
5．（2019·哈尔滨市第十七中学初一月考）做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成．这批零件共有__________个．