2022年中考复习基础必刷40题专题11分式

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题11分式，共20页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 与32−22−12结果相同的是（ ）
A.3−2+1B.3+2−1C.3+2+1D.3−2−1

2. 下列运算正确的是（ ）
A.3b4a⋅2a9b2=b6B.13ab÷2b23a=b32
C.12a+1a=23aD.1a−1−1a+1=2a2−1

3. 计算3aa−b−3ba−b的结果是（ ）
A.3B.3a+3bC.1D.6aa−b

4. 要使分式1x+2有意义，x的取值应满足（ ）
A.x≠0B.x≠−2C.x≥−2D.x>−2

5. 下列命题正确的是（ ）
A.若分式x2−4x−2的值为0，则x的值为±2
B.一个正数的算术平方根一定比这个数小
C.若b>a>0，则ab>a+1b+1
D.若c≥2，则一元二次方程x2+2x+3=c有实数根

6. 下列等式中成立的是（ ）
A.(−3x2y)3=−9x6y3
B.x2=(x+12)2−(x−12)2
C.2÷(12+13)=2+6
D.1(x+1)(x+2)=1x+1−1x+2

7. 下列计算正确的是（ ）
A.53+18=83B.(−2a2b)3=−6a2b3
C.(a−b)2=a2−b2D.a2−4a+b⋅a+ba+2=a−2

8. 下列计算结果正确的是（ ）
A.(a3)2=a5B.(−bc)4÷(−bc)2=−b2c2
C.1+1a=2aD.a÷b⋅1b=ab2

9. 下列运算中，正确的是（ ）
A.5−25=−2B.6a4b÷2a3b=3ab
C.(−2a2b)3=−8a6b3D.aa−1⋅a2−2a+11−a=a

10. 函数y=x+2x−1中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x>−2B.x≥−2C.x>−2且x≠1D.x≥−2且x≠1

11. 已知x=5−1，y=5+1，那么代数式x3−xy2x(x−y)的值是（ ）
A.2B.5C.4D.25

12. 当x=1时，下列分式没有意义的是( )
A.x+1xB.xx−1C.x−1xD.xx+1

13. 2x2−4÷1x2−2x的计算结果为（ ）
A.xx+2B.2xx+2C.2xx−2D.2x(x+2)

14. 计算xx−1−yy−1的结果为（ ）
A.−x+y(x−1)(y−1)B.x−y(x−1)(y−1)
C.−x−y(x−1)(y−1)D.x+y(x−1)(y−1)

15. 分式x2−1x+1=0，则x的值是（ ）
A.1B.−1C.±1D.0

16. 化简a2+b2a−b+2abb−a的结果是( )
A.a+bB.a−bC.(a+b)2a−bD.(a−b)2a+b

17. 分式x+5x−2的值是零，则x的值为( )
A.2B.5C.−2D.−5

18. 计算x(x+1)2+1(x+1)2的结果是( )
A.1x+1B.1(x+1)2C.1D.x+1

19. 若分式x2−4x的值为0，则x的值是（ ）
A.2或−2B.2C.−2D.0

20. 若分式x2−4x的值为0，则x的值是（ ）
A.2或−2B.2C.−2D.0
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 1 分 ，共计15分 ， ）

21. 计算： x7÷x2=________．

22. 若n+mn−m=3，则m2n2+n2m2=________．

23. 化简ab−a+ba−b的结果是________．

24. 要使分式5x−1有意义，则x的取值范围为________.

25. 计算：a−1a+1a=_________．

26. 计算：2sin30∘+−12018−12−1=________．

27. 化简：x+1x2+2x+1=________．

28. 代数式1x−1有意义，则x的取值范围是________．

29. 函数y=1x−3中，自变量x的取值范围是________．

30. 若x2+3x=−1，则x−1x+1=________．

31. 计算2m+n−m−3nm2−n2的结果是________．

32. 计算1x−13x的结果是________．

33. 计算：(1+a1−a)÷1a2−a=________．

34. 计算：yx2−y2÷(1−xx+y)的结果是________.

35. 已如m+n=−3，则分式m+nm÷−m2−n2m−2n的值是________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ， ）

36. (1)计算：−20210+327+1−3−2×18； 36.
(2)先化简，再求值：x2−y2x2−2xy+y2⋅x−y2x+3yx+y−xy2x+3y，其中 x,y是函数y=2x与y=2x的图象的交点坐标．

37. 回答下列小题；
(1)计算：2−1+12−sin30∘；

(2)化简并求值：1−aa+1，其中a=−12．

38. 化简求值： 1−3a−10a−2÷a−4a2−4a+4，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数．

39. 先化简，再求代数式x+2x−2−x2−2xx2−4x+4÷x−4x−2的值，其中x=4tan45∘+2cs30∘．

40. 先化简，再求值： −3x2−x2x+1+4x3−5x÷2x，其中x是不等式组x−2<02x+13≥1 的整数解．
参考答案与试题解析
2022年中考复习基础必刷题40题——专题十一 分式
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 2 分 ，共计40分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
分式的加减运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：32−22−12=9−4−1=2，
∵ 3−2+1=2 ，且选项B、C、D的运算结果分别为：4、6、0，
故选A．
2.
【答案】
D
【考点】
分式的加减运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A．3b4a⋅2a9b2=16b ，计算错误，不符合题意；
B．13ab÷2b23a=13ab×3a2b2=12b3 ，计算错误，不符合题意；
C．12a+1a=12a+22a=32a，计算错误，不符合题意；
D．1a−1−1a+1=a+1a2−1−a−1a2−1=2a2−1 ，计算正确，符合题意；
故选D．
3.
【答案】
A
【考点】
分式的加减运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=3a−3ba−b，
=3(a−b)a−b
=3
故选A．
4.
【答案】
B
【考点】
分式有意义、无意义的条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 分式1x+2有意义，
∴ x+2≠0，
∴ x≠−2，
故选B．
5.
【答案】
D
【考点】
命题与定理
分式值为零的条件
算术平方根
不等式的性质
根的判别式
【解析】
利用分式有意义的条件、算术平方根的意义、分式的性质，根的判别式分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】
解：A，若分式x2−4x−2的值为0，则x值为−2，故选项错误；
B，一个正数的算术平方根不一定比这个数小，如：1的算术平方根等于它本身，故选项错误；
C，若b>a>0，则abD，若c≥2，则Δ≥0，则一元二次方程x2+2x+3=c有实数根，故选项正确.
故选D.
6.
【答案】
D
【考点】
幂的乘方与积的乘方
分母有理化
分式的加减运算
二次根式的混合运算
【解析】
根据积的乘方和幂的乘方对A进行判断；利用平方差公式对B进行判断；利用分母有理化和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用通分可对D进行判断．
【解答】
解：A、原式=−27x6y3，所以A选项错误；
B、(x+12)2−(x−12)2=(x+12+x−12)⋅(x+12−x−12)=x⋅1=x，所以B选项错误；
C、原式=2÷(22+33)=2÷32+236=2×632+23
=62(32−23)18−12=6−26，所以C选项错误；
D、1x+1−1x+2=x+2−(x+1)(x+1)(x+2)=1(x+1)(x+2)，所以D选项正确．
故选D.
7.
【答案】
D
【考点】
幂的乘方与积的乘方
完全平方公式
二次根式的加减混合运算
分式的乘除运算
【解析】
分别运用二次根式、整式和分式的运算法则逐项排除即可．
【解答】
解：A.53+18=53+32，故A选项不合题意；
B．(−2a2b)3=(−2)3(a2)3b3=−8a6b3，故B选项不合题意；
C．(a−b)2=a2−2ab+b2，故C选项不合题意；
D.a2−4a+b⋅a+ba+2=(a+2)(a−2)a+b⋅a+ba+2=a−2，故D选项符合题意．
故选D.
8.
【答案】
D
【考点】
同底数幂的除法
分式的混合运算
幂的乘方与积的乘方
【解析】
各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：A，原式=a6，故选项错误；
B，原式=(−bc)2=b2c2，故选项错误
C，原式=a+1a，故选项错误
D，原式=ab2，故选项正确．
故选D.
9.
【答案】
C
【考点】
分式的乘除运算
整式的除法
幂的乘方与积的乘方
二次根式的加减混合运算
【解析】
直接利用二次根式的加减运算法则和整式的除法运算法则、分式的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】
解：A，5−25=−5，此选项错误，不合题意；
B，6a4b÷2a3b=3a，此选项错误，不合题意；
C，(−2a2b)3=−8a6b3，正确；
D，aa−1⋅a2−2a+11−a=aa−1⋅(1−a)21−a=−a，故此选项错误，不合题意；
故选C．
10.
【答案】
D
【考点】
二次根式有意义的条件
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x的取值范围．
【解答】
解：根据题意得：x+2≥0,x−1≠0,
解得：x≥−2且x≠1，
故选D．
11.
【答案】
D
【考点】
分式的化简求值
【解析】
先将分式化简，再代入值求解即可．
【解答】
解：原式=x(x+y)(x−y)x(x−y)
=x+y，
当x=5−1，y=5+1时，
原式=5−1+5+1
=25.
故选D.
12.
【答案】
B
【考点】
分式有意义、无意义的条件
【解析】
直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
【解答】
解：A、x+1x，当x=1时，分式有意义，不合题意；
B、xx−1，当x=1时，x−1=0，分式无意义，符合题意；
C、x−1x，当x=1时，分式有意义，不合题意；
D、xx+1，当x=1时，x+1=2，分式有意义，不合题意.
故选B.
13.
【答案】
B
【考点】
分式的乘除运算
【解析】
根据分式的乘除法的运算顺序进行计算即可求解．
【解答】
解：原式=2(x+2)(x−2)÷1x(x−2)
=2(x+2)(x−2)×x(x−2)
=2xx+2．
故选B.
14.
【答案】
A
【考点】
分式的加减运算
【解析】
直接通分运算，进而利用分式的性质计算得出答案．
【解答】
解：原式=x(y−1)(x−1)(y−1)−y(x−1)(x−1)(y−1)
=xy−x−xy+y(x−1)(y−1)
=−x+y(x−1)(y−1)．
故选A．
15.
【答案】
A
【考点】
分式值为零的条件
【解析】
直接利用分式为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．
【解答】
解：∵ 分式x2−1x+1=0，
∴ x2−1=0且x+1≠0，
解得：x=1．
故选A.
16.
【答案】
B
【考点】
分式的加减运算
【解析】
根据同分母分式相加减的运算法则计算即可．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．
【解答】
解：原式=a2+b2a−b−2aba−b
=a2+b2−2aba−b
=(a−b)2a−b
=a−b．
故选B.
17.
【答案】
D
【考点】
分式值为零的条件
【解析】
利用分式值为零的条件可得x+5=0，且x−2≠0，再解即可．
【解答】
解：由题意得：x+5=0，且x−2≠0，
解得：x=−5.
故选D.
18.
【答案】
A
【考点】
分式的化简求值
【解析】
直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】
解：原式=x+1(x+1)2=1x+1．
故选A.
19.
【答案】
A
【考点】
分式值为零的条件
解一元二次方程-因式分解法
解一元二次方程-直接开平方法
一元二次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 分式x2−4x的值为0，
∴ x2−4=0，
解得：x−2或−2．
故选A．
20.
【答案】
A
【考点】
分式值为零的条件
解一元二次方程-因式分解法
一元二次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 分式x2−4x2的值为0，
∴ x2−4=0，
解得：x=2或−2．
故选A．
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 1 分 ，共计15分 ）
21.
【答案】
x5
【考点】
分式的加减运算
分式的乘除运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ x7÷x2=x5，
故答案为：x5．
22.
【答案】
174
【考点】
约分
分式的基本性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解： n+mn−m=3，
∴ n+m=3n−m，
∴ n=2m，
∴ m2n2+n2m2=m24m2+4m2m2=174，
故答案为：174．
23.
【答案】
−1
【考点】
分式的加减运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：ab−a+ba−b
=ab−a−bb−a
=a−bb−a
=−1.
故答案为：−1.
24.
【答案】
x≠1
【考点】
分式有意义、无意义的条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得
x−1≠0，
∴ x≠1，
故答案为：x≠1．
25.
【答案】
1
【考点】
分式的乘除运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=a−1+1a=1，
故答案为：1．
26.
【答案】
0
【考点】
分式的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=2×12+1−2
=1+1−2
=0．
故答案为：0．
27.
【答案】
1x+1
【考点】
约分
完全平方公式
【解析】
直接将分母分解因式，进而化简得出答案．
【解答】
解：x+1x2+2x+1
=x+1(x+1)2
=1x+1．
故答案为：1x+1.
28.
【答案】
x>1
【考点】
二次根式有意义的条件
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据二次根式有意义和分式有意义的条件可得x−1>0，再解不等式即可．
【解答】
解：由题意得：x−1>0，
解得：x>1，
故答案为：x>1．
29.
【答案】
x≠3
【考点】
函数自变量的取值范围
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据分母不等于0列式进行计算即可求解．
【解答】
解：根据题意得，x−3≠0，
解得x≠3．
故答案为：x≠3.
30.
【答案】
−2
【考点】
分式的化简求值
【解析】
根据分式的减法可以将所求式子化简，然后根据x2+3x＝−1，可以得到x2＝−1−3x，代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】
解： x−1x+1=x2+x−1x+1
=x2+3x−2x−1x+1
=−2x−2x+1=−2x+1x+1=−2.
故答案为：−2.
31.
【答案】
1m−n
【考点】
分式的混合运算
【解析】
原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】
解：原式=2(m−n)(m+n)(m−n)−m−3n(m+n)(m−n)
=2m−2n−m+3n(m+n)(m−n)
=m+n(m+n)(m−n)
=1m−n．
故答案为：1m−n．
32.
【答案】
23x
【考点】
分式的加减运算
【解析】
先通分，再相减即可求解．
【解答】
解：1x−13x=33x−13x=23x．
故答案为：23x.
33.
【答案】
−a
【考点】
分式的混合运算
【解析】
直接将括号里面通分运算进而结合分式的混合运算法则计算得出答案．
【解答】
解：原式=1−a+a1−a⋅a(a−1)
=11−a⋅a(a−1)
=−a．
故答案为：−a.
34.
【答案】
1x−y
【考点】
分式的混合运算
【解析】
先计算括号内分式的减法、将被除式分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．
【解答】
解：原式=yx+yx−y÷x+yx+y−xx+y
=yx+yx−y÷yx+y
=yx+yx−y⋅x+yy
=1x−y.
故答案为：1x−y.
35.
【答案】
13
【考点】
分式的化简求值
【解析】
先计算括号内的，再将除法转化为乘法，最后将m+n=−3代入即可．11羊加
【解答】
解：原式=m+nm÷(−m2−n2−2mnm)
=m+nm⋅−mm+n2
=−1m+n.
将m+n=−3代入，
原式=13.
故答案为：13.
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ）
36.
【答案】
【考点】
零指数幂、负整数指数幂
特殊角的三角函数值
分式的化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
37.
【答案】
解：(1)2−1+12−sin30∘
=12+23−12
=23．
(2)1−aa+1，
=a+1−aa+1，
=1a+1，
a=−12时，原式=−1−12+1=2
【考点】
整式的混合运算——化简求值
分式的化简求值
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)2−1+12−sin30∘
=12+23−12
=23．
(2)1−aa+1，
=a+1−aa+1，
=1a+1，
a=−12时，原式=−1−12+1=2
38.
【答案】
解：原式=a−2−3a+10a−2⋅a−22a−4=−2a−4a−2⋅a−22a−4=−2a+4
∵ 2，3，a为三角形的三边，
∴ 3−2∴ 1∵ a为整数，
∴ a=2 ，3或4，
由原分式得a−2=0 a−4≠0
∴ a≠2且a≠4
∴ a=3
∴ 原式=−2a+4=−2×3+4=−2
【考点】
三角形三边关系
分式的化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=a−2−3a+10a−2⋅a−22a−4=−2a−4a−2⋅a−22a−4=−2a+4
∵ 2，3，a为三角形的三边，
∴ 3−2∴ 1∵ a为整数，
∴ a=2 ，3或4，
由原分式得a−2=0 a−4≠0
∴ a≠2且a≠4
∴ a=3
∴ 原式=−2a+4=−2×3+4=−2
39.
【答案】
解：原式=x+2x−2−xx−2x−22×x−2x−4
=x+2x−2−xx−2×x−2x−4
=2x−2×x−2x−4
=2x−4
∵ x=4tan45∘+cs30∘=4×1+2×32=4+3，
∴ 原式=24+3−4
=23
=233
【考点】
特殊角的三角函数值
分式的化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=x+2x−2−xx−2x−22×x−2x−4
=x+2x−2−xx−2×x−2x−4
=2x−2×x−2x−4
=2x−4
∵ x=4tan45∘+cs30∘=4×1+2×32=4+3，
∴ 原式=24+3−4
=23
=233
40.
【答案】
解：原式=−3x2−2x2+x+2x2−52
=−3x2−2x2−x−2x2+52
=−7x2−x+52
由①得：x<2
由②得：x≥1
∴ 1≤x<2
∵ x为整数
当x=1时
原式=−7×12−1+52
=−112
【考点】
分式的化简求值
解一元一次不等式组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=−3x2−2x2+x+2x2−52
=−3x2−2x2−x−2x2+52
=−7x2−x+52
由①得：x<2
由②得：x≥1
∴ 1≤x<2
∵ x为整数
当x=1时
原式=−7×12−1+52
=−112