2022年中考复习基础必刷40题专题9整式

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题9整式，共19页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 计算a23⋅a−3的结果是（ ）
A.a2B.a3C.a5D.a9

2. 下列运算一定正确的是（ ）
A.m+n2=m2+n2B.mn3=m3n3
C.m32=m5D.m⋅m2=m2

3. 下列运算结果为a6的是（ ）
A.a2⋅a3B.a12÷a2C.a32D.12a32

4. 下列运算正确的是（ ）
A.2x2+3x3=5x5B.−2x3=−6x3
C.x+y2=x2+y2D.3x+22−3x=4−9x2

5. 1a+2a=（ ）
A.3B.32aC.2a2D.3a

6. 下列单项式中， a2b3的同类项是（ ）
A.a3b2B.2a2b3C.a2bD.ab3

7. 按一定规律排列的单项式： a2，4a3，9a4，16a5，25a6 ，⋯，第n个单项式是（ ）
A.n2an+1B.n2an−1C.nnan+1D.n+12an

8. 下列运算正确的是（ ）
A.5a2−4a2=1B.−a2b32=a4b6
C.a9÷a3=a3D.a−2b2=a2−4b2

9. 下列运算中，正确的是（ ）
A.a2+a=a3B.−ab2=−ab2
C.a5÷a2=a3D.a5⋅a2=a10

10. 下列运算正确的是（ ）
A.2a+3b=5abB.5a2−3a=2a
C.(ab3)2=a2b6D.a+22=a2+4

11. 下列计算正确的是（ ）
A.​3a2=a6B.a+2a2=3a2C.a3⋅a2=a6D.a9÷a3=a3

12. 下列计算正确的是（ ）
A.a2⋅a3=a6B.a2+a3=a5C.a23=a6D.a2÷a3=a

13. 下列运算正确的是（ ）
A.−m2n3=−m5n3B.m5−m3=m2
C.m+22=m2+4D.12m4−3m÷3m=4m3

14. 下列运算结果正确的是（ ）
A.3a−a=2B.a2⋅a4=a3
C.a+2a−2=a2−4D.−a2=−a2

15. 下列运算正确的是（ ）
A.3a+2b=5abB.5a2−2b2=3
C.7a+a=7a2D.x−12=x2+1−2x

16. 下列计算正确的是（ ）
A.3a+2b=5abB.a3⋅a2=a6
C.(−a3b)2=a6b2D.a2b3÷a=b3

17. 下列计算正确的是（ ）
A.7ab−5a=2bB.(a+1a)2=a2+1a2
C.(−3a2b)2=6a4b2D.3a2b÷b=3a2

18. 下列运算正确的是（ ）
A.a3+a2=a5B.a3÷a=a3C.a2⋅a3=a5D.(a2)4=a6

19. 下列运算中，正确的是( )
A.a4⋅a4=a16B.a+2a2=3a3
C.a3÷(−a)=−a2D.(−a3)2=a5

20. 下列计算正确的是( )
A.x2+x=x3B.(−3x)2=6x2
C.8x4÷2x2=4x2D.(x−2y)(x+2y)=x2−2y2
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 2 分 ，共计30分 ， ）

21. 若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则2m+n的值为________．

22. 若7axb2与−a3by的和为单项式，则yx=________．

23. 化简x(x−1)+x的结果是________．

24. 如果单项式3xmy与−5x2yn是同类项，那么m+n=________.

25. 若xa+1y3与12x4y3是同类项，则a的值是________．

26. 计算x+7x−5x的结果等于________．

27. 若与是同类项，则a的值是________．

28. 若单项式2xm−1y2与单项式x2yn+1是同类项，则m+n＝________．

29. 若与的和仍是一个单项式，则________．

30. 单项式x−|a−1|y与2x​b−1y是同类项，则ab=________．

31. 单项式12a3b2的次数是________．

32. 合并同类项：4a2+6a2−a2=________．

33. 按一定规律排列的一列数依次为：−a22，a55，−a810，a1117，…(a≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是________．（n为正整数）

34. 计算：3a2b−a2b=________．

35. 若单项式−5x4y2m+n 与2017xm−ny2是同类项，则m−7n的算术平方根是________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ， ）

36. 已知三角形的三边长分别为a,b，c，化简：|a+b−c|−2|a−b−c|+|a+b+c|

37. 先化简，再求值：，其中满足．

38. 计算：
（1）3​2−9−|−2|×2−1

（2）(a+1)2+2(1−a)

39. （1）计算：(−2)2−27+(2−1)0． 39.
（2）化简：(m+2)2+4(2−m)．

40.
(1)已知−12x2m−1y5与xnym+n是同类项，求m，n的值；
40.
(2)先化简后求值：(1a−1−1a+2)÷aa2+a−2，其中a=3．
参考答案与试题解析
2022年中考复习基础必刷题40题——专题九 整式
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 2 分 ，共计40分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
幂的乘方及其应用
积的乘方及其应用
同底数幂的乘法
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=a6⋅a−3=a3；
故选B．
2.
【答案】
B
【考点】
同底数幂的除法
幂的乘方与积的乘方
去括号与添括号
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，m+12=m2+2mn+n2,因此A不符合题意；
B， mn3=m3m3，因此B符合题意；
C， m32=m6，因此C不符合题意；
D，m⋅m2=m3，因此D不符合题意．
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的除法
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A选项， a2⋅a3=a2+3=a5 ，不符合题意；
B选项，a12÷a2=a12−2=a10 ，不符合题意；
C选项， a32=a3×2=a6 ，符合题意；
D选项，12a32=122⋅a3×2=14a6 ，不符合题意，
故选C．
4.
【答案】
D
【考点】
完全平方公式
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
D
【考点】
同底数幂的除法
完全平方公式
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
B
【考点】
同底数幂的除法
单项式乘单项式
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a的指数是3，b的指数是2，与a2b3中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴ a3b2不是a2b3的同类项，不符合题意；
∵ a的指数是2，b的指数是3，与a2b3中a的指数是2，b的指数是3一致，
∴ 2a2b3是a2b3的同类项，符合题意；
∵ a的指数是2，b的指数是1，与a2b3中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴ a2b不是a2b3的同类项，不符合题意；
∵ a的指数是1，b的指数是3，与a2b3中a的指数是2，b的指数是3不一致，
ab3不是a2b3的同类项，不符合题意；
故选B．
7.
【答案】
A
【考点】
合并同类项
同类项的概念
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 一列单项式： a2，4a3，9a4，16a5，25a5，⋯，
∴ 第n个单项式为n2an−1，
故选A．
8.
【答案】
B
【考点】
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A．5a2−4a2=a2 ，该项运算错误；
B ．−a2b32=a4b6 ，该项运算正确；
C．a9÷a3=a6 ，该项运算错误；
D．a−2b2=a2−4ab+4b2 ，该项运算错误；
故选B．
9.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：a2与a不是同类项，不能合并，故该项错误；
(−ab​)2=a2b2 ，故该项错误；
a5÷a2=a3 ，该项正确；
a5⋅a2=a7 ，该项错误；
故选C．
10.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，2a+3b无法合并计算，故A错误；
B，5a2−3a无法合并计算，故B错误；
C，(ab3)2=a2b6，故C正确；
D，(a+2)2=a2+4+2a，故D错误．
故选C．
11.
【答案】
A
【考点】
负整数指数幂
同底数幂的乘法
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，(a3)2=a6，故A正确；
B，a+2a2无法合并计算，故B错误；
C，a3⋅a2=a5，故C错误；
D，a9÷a3=a6，故D错误．
故选A．
12.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A．a2⋅a3=a5，故此选项不符合题意；
B．a2与a3不是同类项，不能进行合并计算，故此选项不符合题意；
C．a23=a6，正确，故此选项符合题意；
D．a2÷a3=1a，故此选项不符合题意，
故选C．
13.
【答案】
A
【考点】
同底数幂的乘法
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A、 −m2n3=−m6n3 ，故此选项正确；
B、 m5和m3不属于同类项，不能相加，故此选项错误；
C、 m+22=m2+4m+4 ，故此选项错误；
D、 12m2−3m÷3m=4m3−1 ，故此选项错误；
故选A．
14.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的乘法
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A选项中： 3a−a=2a ，因此错误；
B选项中：a2⋅a4=a5 ，因此错误：
C选项中：a+2a−2=a2−4 ，因此正确；
D选项中：−a2=a2 ，因此错误；
故选C．
15.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
16.
【答案】
C
【考点】
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
同底数幂的乘法
整式的除法
【解析】
根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、积的乘方进行计算即可．
【解答】
解：A，3a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B，a3⋅a2=a5，原计算错误，故此选项不符合题意；
C，(−a3b)2=a6b2，原计算正确，故此选项符合题意；
D，a2b3÷a=ab3，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选C.
17.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
单项式除以单项式
完全平方公式
积的乘方及其应用
【解析】
根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、单项式除单项式分别进行计算，再判断即可．
【解答】
解：7ab与−5a不是同类项，不能合并，因此选项A不正确；
根据完全平方公式可得a+1a2=a2+1a2+2，因此选项B不正确；
−3a2b2=9a4b2，因此选项C不正确；
3a2b÷b=3a2，因此选项D正确.
故选D．
18.
【答案】
C
【考点】
幂的乘方及其应用
同底数幂的除法
同底数幂的乘法
合并同类项
【解析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】
解：A，a3与a2不是同类项，无法合并，故此选项错误；
B，a3÷a=a2，故此选项错误；
C，a2⋅a3=a5，故此选项正确；
D，(a2)4=a8，故此选项错误.
故选C.
19.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的乘法
合并同类项
同底数幂的除法
幂的乘方与积的乘方
【解析】
分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．
【解答】
解：A，a4⋅a4=a8，故本选项不合题意；
B，a与2a2不是同类项，故不能合并，故本选项不合题意；
C，a3÷(−a)=−a2，故本选项符合题意；
D，(−a3)2=a6，故本选项不合题意.
故选C.
20.
【答案】
C
【考点】
同底数幂的除法
平方差公式
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】
解：x2与x不是同类项，不能合并，故选项A错误；
(−3x)2=9x2，故选项B错误；
8x4÷2x2=4x2，故选项C正确；
(x−2y)(x+2y)=x2−4y2，故选项D错误.
故选C．
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 2 分 ，共计30分 ）
21.
【答案】
2
【考点】
同类项的概念
算术平方根
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：根据题意得：m=1，m+n=3，
解得n=2，
所以2m+n=2+2=4，
2m+n=4=2．
故答案为：2.
22.
【答案】
8
【考点】
列代数式求值
同类项的概念
【解析】
直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．
【解答】
解：∵ 7axb2与−a3by的和为单项式，
∴ 7axb2与−a3by是同类项，
∴ x=3，y=2，
∴ yx=23=8．
故答案为：8.
23.
【答案】
x2
【考点】
单项式乘多项式
合并同类项
【解析】
先根据单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可．
【解答】
解：x(x−1)+x
＝x2−x+x
＝x2.
故答案为：x2.
24.
【答案】
3
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m＝3，n＝1，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：∵ 单项式3xmy与−5x2yn是同类项，
∴ m=2，n=1，
∴ m+n=2+1=3．
故答案为：3.
25.
【答案】
3
【考点】
同类项的概念
【解析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得a的值．
【解答】
解：∵ xa+1y3与12x4y3是同类项，
∴ a+1=4，
解得a=3，
故答案为：3.
26.
【答案】
3x
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项法则求解即可．
【解答】
解：x+7x−5x=(1+7−5)x=3x．
故答案为：3x.
27.
【答案】
5
【考点】
同类项的概念
轴对称图形
合并同类项
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a的值．
【解答】
解：∵x2−1y3与12x4y3是同类项，
a−1=4
a=5
故答案为：5.
28.
【答案】
4
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的意义，列方程求解即可．
【解答】
∵ 单项式2xm−1y2与单项式x2yn+1是同类项，
∴ ，
∴ m+n＝4，
29.
【答案】
9．
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项法则可知这两个单项式是同类项，再根据同类项的字母和字母上的指数也要对应相等即可求出答案．
【解答】
由题意可知：an−2bn+7与−3a4b4是同类项，
m−2=4,n+7=4
解之得：m=6,n=−3
故m−n=9
故答案为9
30.
【答案】
1
【考点】
二次根式的非负性
非负数的性质：绝对值
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，结合二次根式的性质可求出a，b的值，再代入代数式计算即可．
【解答】
解：由题意知，−|a−1|=b−1≥0，
∴ a=1，b=1，
则ab=11=1.
故答案为：1．
31.
【答案】
5
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式的次数的定义解答．
【解答】
解：单项式12a3b2的次数是3+2=5．
故答案为：5.
32.
【答案】
9a2
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项法则计算可得．
【解答】
解：原式=(4+6−1)a2=9a2.
故答案为：9a2.
33.
【答案】
(−1)n⋅a3n−1n2+1
【考点】
规律型：图形的变化类
规律型：点的坐标
单项式的概念的应用
规律型：数字的变化类
【解析】
先确定正负号与序号数的关系，再确定分母与序号数的关系，然后确定a的指数与序号数的关系．
【解答】
第1个数为(−1)1⋅a3×1−112+1，
第2个数为(−1)2⋅a2×3−122+1，
第3个数为(−1)3⋅a3×3−132+1，
第4个数为(−1)4⋅a3×4−142+1，
…，
所以这列数中的第n个数是(−1)n⋅a3n−1n2+1．
34.
【答案】
2a2b
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项法则计算可得．
【解答】
原式=(3−1)a2b=2a2b，
35.
【答案】
4
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
算术平方根
同类项的概念
【解析】
根据同类项定义可以得到关于m、n的二元一次方程，即可求得m、n的值即可解题．
【解答】
解：∵ 单项式−5x4y2m+n 与2017xm−ny2是同类项，
∴ 4=m−n，2m+n=2，
解得：m=2，n=−2，
∴ m−7n=16，
∴ m−7n的算术平方根=16=4.
故答案为：4.
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ）
36.
【答案】
解：原式=a+b−c+2a−2b−2c+a+b+c=4a−2c
【考点】
三角形三边关系
合并同类项
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=a+b−c+2a−2b−2c+a+b+c=4a−2c
37.
【答案】
2a^+4a，6
【考点】
去括号与添括号
零指数幂、负整数指数幂
合并同类项
【解析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再代值计算即可求出值
【解答】
解：原式=2a2+4aa+2−12aa+2÷a−4a+22
=2a2−8aa+2÷a−4a+22
=2aa−4a+2×a+22a−4
=2aa+2
=2a2+4a
a2+2a−3=0
a2+2a=3
…原式=2a2+2a=6
38.
【答案】
解：原式=9−3−2×12
=5.
原式=a2+2a+1+2−2a
=a2+3．
【考点】
负整数指数幂
完全平方公式
实数的运算
去括号与添括号
【解析】
(1)直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案.
(2)直接利用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案．
【解答】
解：原式=9−3−2×12
=5.
原式=a2+2a+1+2−2a
=a2+3．
39.
【答案】
(−2)2−27+(2−1)0
=4−33+1
=5−33；
(m+2)2+4(2−m)
=m2+4m+4+8−4m
=m2+12．
【考点】
实数的运算
去括号与添括号
完全平方公式
零指数幂、负整数指数幂
【解析】
（1）本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项即可求解．
【解答】
(−2)2−27+(2−1)0
=4−33+1
=5−33；
(m+2)2+4(2−m)
=m2+4m+4+8−4m
=m2+12．
40.
【答案】
解：(1)∵ −12x2m−1y5与xnym+n是同类项，
∴ 2m−1=n,5=m+n,
解得：m=2,n=3,
即m的值是2，n的值是3；
(2)(1a−1−1a+2)÷aa2+a−2
=a+2−a+1(a−1)(a+2)×(a+2)(a−1)a
=3a，
当a=3时，原式=33=3．
【考点】
分式的化简求值
代入消元法解二元一次方程组
同类项的概念
【解析】
(1)根据同类项的定义可以得到关于m、n的二元一次方程组，从而可以解答m、n的值；
(2)先对原式化简，再将a=3代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】
解：(1)∵ −12x2m−1y5与xnym+n是同类项，
∴ 2m−1=n,5=m+n,
解得，m=2,n=3,
即m的值是2，n的值是3；
(2)(1a−1−1a+2)÷aa2+a−2
=a+2−a+1(a−1)(a+2)×(a+2)(a−1)a
=3a，
当a=3时，原式=33=3．