2022年中考复习基础必刷40题专题29直角三角形

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1. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120∘．过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFHG的周长为（ ）

A.3+3B.2+23C.2+3D.1+23

2. 将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线a//b，则∠1的大小为（ ）

A.45∘B.60∘C.75∘D.105∘

3. 如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点．∠CDE=18∘，则∠GFE的度数是（ ）

A.50∘B.48∘C.45∘D.36∘

4. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现，在计算tan15∘时，如图．在Rt△ACB中，∠C=90∘，∠ABC=30∘，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=15∘，所以tan15∘=ACCD=12+3=2−3(2+3)(2−3)=2−3．类比这种方法，计算tan22.5∘的值为( )

A.2+1B.2−1C.2D.12

5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为( )

A.24B.48C.7D.96

6. 如图，Rt△ABC中，∠A=30∘，∠ABC=90∘．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A′BC′．此时恰好点C在A′C′上，A′B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（ ）

A.13B.12C.23D.34

7. 如图，∠BOD=45∘，BO=DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF=BD；③DF=2AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．正确判断的个数是( )

A.4B.3C.2D.1

8. 如图，在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30∘，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为( )

A.63B.9C.6D.33

9. 如图，AD是△ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断▱ADCE是菱形的是（ ）

A.∠BAC=90∘B.∠DAE=90∘C.AB=ACD.AB=AE

10. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90∘，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ(0∘