2022年中考复习基础必刷40题专题31多边形的有关概念

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题31多边形的有关概念，共21页。试卷主要包含了 一个十边形的内角和等于， 六边形的内角和为， 多边形的内角和不可能为， 正五边形的外角和为等内容，欢迎下载使用。

1. 一个十边形的内角和等于（ ）
A.1800∘B.1660∘C.1440∘D.1200∘

2. 若一个多边形的内角和为1080∘，则这个多边形的边数为( )
A.6B.7C.8D.9

3. 六边形的内角和为（ ）
A.360∘B.540∘C.720∘D.1080∘

4. 已知一个正多边形的一个外角为36∘，则这个正多边形的边数是( )
A.7B.8C.9D.10

5. 若一个正多边形的一个外角是40∘，则这个正多边形的边数是（ ）
A.10B.9C.8D.6

6. 多边形的内角和不可能为（ ）
A.180∘B.540∘C.1080∘D.1200∘

7. 正十边形的每一个外角的度数为( )
A.36∘B.30∘C.144∘D.150∘

8. 正五边形的外角和为（ ）
A.180∘B.360∘C.540∘D.720∘

9. 若一个多边形的内角和是540∘，则该多边形的边数为（ ）
A.4B.5C.6D.7

10. 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是( )

A.
B.当时，顶点的坐标为
C.当时，
D.当时，y随x的增大而增大

11. 一个十二边形的内角和等于（ ）
A.2160∘B.2080∘C.1980∘D.1800∘

12. 正九边形的一个内角的度数是（ ）
A.108∘B.120∘C.135∘D.140∘

13. 下列说法正确的是（ ）
A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
C.矩形的对角线互相垂直平分
D.六边形的内角和是540∘

14. 多边形的外角和等于（ ）
A.180∘B.360∘C.720∘D.(n−2)⋅180∘

15. 一个多边形的每个内角都等于144∘，则这个多边形的边数是（ ）
A.8B.9C.10D.11

16. 六边形的内角和是( )
A.540∘B.720∘C.900∘D.360∘

17. 如果一个多边形的每一个外角都是60∘，则这个多边形的边数是（）
A.3B.4C.5D.6

18. 正八边形的每一个外角都等于（ ）
A.60∘B.45∘C.36∘D.18∘

19. 在五边形ABCDE中，若∠A=100∘，且其余四个内角度数相等，则∠C=( )
A.65∘B.100∘C.108∘D.110∘

20. 如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）
A.130∘B.300∘C.240∘D.360∘

21. 若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是________．

22. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是________．

23. 若一个正多边形的每一个外角都是40∘，则这个正多边形的内角和等于________．

24. 已知一个n边形的每一个外角都为30∘，则n等于________．

25. 已知一个多边形的内角和是1080∘，这个多边形的边数是________．

26. 一个正多边形的每个内角等于108∘，则它的边数是________．

27. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是________．

28. 正六边形的每个内角等于________​∘．

29. 一个正n边形的内角和540∘，则n=________．

30. 如图，正五边形的一个外角∠1=________．

31. 正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=________．

32. 各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+12b−1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克(Pick)定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S=________．


33. 从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成________个三角形．

34. 一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，则n=________．

35. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30∘，若将若干个这样的三角形按如图所示的方式拼接在一起，使每个等腰三角形的顶角的顶点与前一个三角形的底角顶点重合，一腰在前一个等腰三角形的底边上，直至最后一个三角形的底角顶点与点A重合，则这样拼成的多边形的形状为________．

36. 点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转________​∘后能与原来的图案互相重合．


37. 一个蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI为正九边形，其中心点为点O，点M、N分别在射线OA、OC上，则∠MON=________度．


38. 如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP=60∘，则∠APB=________度．


39. 如果四边形有一个角是直角，另外三个角度数之比为2:3:4，这三个角的度数各是多少？

40. 我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．

(1)已知凸五边形ABCDE的各条边都相等．
①如图1，若AC=AD=BE=BD=CE，求证：五边形ABCDE是正五边形；
②如图2，若AC=BE=CE，请判断五边形ABCDE是不是正五边形，并说明理由：

(3)判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）
如图3，已知凸六边形________的各条边都相等．
①若________＝________＝________，则六边形________是正六边形；(________)
②若________＝________＝________，则六边形________是正六边形． (________)
参考答案与试题解析
2022年中考复习基础必刷题40题——专题三十_多边形的有关概念
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 3 分 ，共计60分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
多边形的内角和
多边形内角与外角
多边形的对角线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：十边形的内角和等于：10−2×180∘=1440∘，
故选C．
2.
【答案】
C
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
多边形内角和定理．
【解答】
解：设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180∘n−2，
即可得方程180∘n−2=1080∘，
解得：n=8．
故选C．
3.
【答案】
C
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
利用多边形的内角和＝(n−2)⋅180∘即可解决问题．
【解答】
解：根据多边形的内角和可得：
(6−2)×180∘=720∘．
故选C.
4.
【答案】
D
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
利用多边形的外角和是360∘，正多边形的每个外角都是36∘，即可求出答案．
【解答】
解：360∘÷36∘=10，所以这个正多边形是正十边形．
故选D.
5.
【答案】
B
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
利用任意凸多边形的外角和均为360∘，正多边形的每个外角相等即可求出答案．
【解答】
解：多边形的每个外角相等，且其和为360∘，
据此可得360n=40，解得n=9．
故选B.
6.
【答案】
D
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
多边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180∘（n≥3且n是整数），则多边形的内角和是180度的倍数，由此即可求出答案．
【解答】
解：因为在这四个选项中不是180∘的倍数的只有1200∘，故多边形的内角和不可能为1200∘.
故选D.
7.
【答案】
A
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
根据多边形的外角和为360∘，再由正十边形的每一个外角都相等，进而求出每一个外角的度数．
【解答】
解：以为正十边形的每一个外角都相等，
所以每一个外角为360∘÷10=36∘.
故选A.
8.
【答案】
B
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
根据多边形的外角和等于360∘，即可求解．
【解答】
解：任意多边形的外角和都是360∘，
故正五边形的外角和的度数为360∘．
故选B.
9.
【答案】
B
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180∘列式进行计算即可求解．
【解答】
设多边形的边数是n，则
(n−2)⋅180∘＝540∘，
解得n＝5．
10.
【答案】
C
【考点】
轴对称图形
二次函数的性质
多边形内角与外角
【解析】
根据对称轴公式x=b2a和二次函数的性质，结合选项即可得到答案I=加2解：二次函数y=x2−ax+b
…对称轴为直线x=a2=2
a=4，故A选项正确；
当b=−4时，y=x2−4x−4=x−22−8
…顶点的坐标为2,−8，故B选项正确；
当x=−1时，由图象知此时．v