力学实验1 研究匀变速直线运动—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案

实验一　研究匀变速直线运动

一、基本实验要求

1．实验器材

电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸．

2．实验步骤

（1）按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；

（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；

（3）把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；

（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；

（5）换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．

3．注意事项

（1）平行：纸带、细绳要和长木板平行．

（2）两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取纸带．

（3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞．

（4）减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．

二、规律方法总结

1．打点计时器

（1）作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点．

（2）工作条件

2．利用纸带判断物体运动状态的方法

沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动。

3．数据处理

（1）目的：通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．

（2）处理的方法

①利用逐差法求解平均加速度（如下图）

a1＝，a2＝，a3＝⇒a＝=                           ．

②利用平均速度求瞬时速度：vn＝．

③利用速度—时间图象求加速度：通过图象的        求解物体的加速度．

 考点一　基本仪器及纸带数据处理

例1．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（　　）

A．打点计时器一般使用4～6 V的直流电源

B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面

C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器

D．最好在接通电源的同时，放开小车

例2．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt．测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　）

A．增大气垫导轨与水平面的夹角                         B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门                         D．换用宽度更窄的遮光条

例3．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x 5=9.61cm、x 6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为                                   ，加速度的大小是_______m/s2。（计算结果保留两位有效数字）

例4、如图所示是做匀加速直线运动的小车带动打点计时器在纸带上打出的点的一部分．图中每相邻两点之间还有四个点没有画出，交流电的频率为50 Hz，测得第二个、第三个计数点与零点相距d2＝6.0 cm，d3＝10.0 cm，则（计算结果均保留2位小数）

（1）第一个、第四个计数点与零点相距d1＝         cm；d4＝         cm；

（2）物体经过第一个、第二个计数点的瞬时速度v1＝         cm/s，v2＝         cm/s；物体的加速度a＝         cm/s2．

变式1、如图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出。由图数据可求得：（计算结果均保留3位有效数字）

（1）该物体的加速度为      m/s2，

（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为          cm，

（3）打第3个点时该物体的速度为        m/s。

考点二　实验原理与实验操作

例5、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 Hz．（计算结果均保留2位小数）

（1）根据纸带可判定小车做________运动．

（2）根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s．在如图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________．

（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是                                     ．

例6、关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中错误的是（　　）

A．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处

B．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车

C．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低

D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动

例7、某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．

实验步骤如下：

A．安装好实验器材；

B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；

C．测出x1、x2、x3、…．

结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：

（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．（填选项代号）

A．电压合适的50 Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．秒表

D．刻度尺

E．天平

F．重锤

G．弹簧测力计

H．滑动变阻器

（2）如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是              ，已知打点计时器打点的时间间隔是T，则打c点时小车的速度大小是________．

考点四　实验拓展与创新

例8、【利用光电计时器研究匀变速运动】某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图所示，长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．

实验步骤如下：

①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；

②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；

③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；

④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值；

⑤利用所测数据求出摩擦力Ff和斜面倾角的余弦值cos α；

⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，作出Ff－cos α关系曲线．

（1）用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）；

①斜面倾角的余弦cos α＝________________；

②滑块通过光电门时的速度v＝________；

③滑块运动时的加速度a＝______________；

④滑块运动时所受到的摩擦阻力Ff＝________；

（2）测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得d＝________________．

例9、【用频闪照相法研究匀变速直线运动】（2014·大纲全国·22）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz，通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4．已知斜面顶端的高度h和斜面的长度x．数据如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2．

单位：cm

根据表中数据，完成下列填空：

（1）物块的加速度a＝__________ m/s2（保留3位有效数字）

（2）因为                         ，可知斜面是粗糙的．

例10、【用滴水法研究匀变速直线运动】某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91 cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm.试问：

（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的______________原理类似．

（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2．（结果均保留两位有效数字）

【能力展示】

【小试牛刀】

1、如图所示是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。

（1）OD间的距离为________cm。

（2）如图是根据实验数据绘出的x-t2图线（x为各计数点至同一起点的距离），斜率表示________，其大小为________m/s2（保留三位有效数字）。

2、某同学在研究小车做匀变速直线运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm。（计算结果均保留三位有效数字）

（1）在打下D点时小车的瞬时速度为         m/s

（2）小车的加速度为          m/s2

3．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图（a）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接受装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。现利用图（b）所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图（c）所示．

（1）滑块的宽度d＝________ cm。

（2）滑块通过光电门1时的速度v1＝_____ m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝_____ m/s．（结果保留两位有效数字）

（3）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的          ，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

4．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）

图(a)                                      图(b)

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）

【大显身手】

5．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测量重力加速度．

（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需____（填字母代号）中的器材．

A．直流电源、天平及砝码                            B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码                            D．交流电源、毫米刻度尺

（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作           图象，其纵轴表示的是           ，横轴表示的是________．

6．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm、xB＝126.5 mm、xD＝624.5 mm．

若无法再做实验，可由以上信息推知：

（1）相邻两计数点的时间间隔为________s；

（2）打C点时物体的速度大小为__________m/s（取2位有效数字）；

（3）物体的加速度大小为                   （用xA、xB、xD和f表示）．

7．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz．

（1）通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．

（2）计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s。（保留三位有效数字，下同）

（3）物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值________（填“偏大”或“偏小”）．

实验一　研究匀变速直线运动

答案

例3．0.86，，0.64

例4、（1）2.67 cm　14.67 cm　（2）30.00 cm/s　36.67 cm/s　66.67 cm/s2

变式1、（1）0.737；（2）4.36；（3）0.473

例5、（1）匀加速直线

（2）3.90　2.64　1.38　如下图　12.60 m/s2

（3）零时刻小车经过A点的速度

例7、（1）AD　（2）x3－x2＝x2－x1（或2x2＝x1＋x3）　

例8、（1）①　②   ③　④mg－m　（2）3.62 cm

例9、（1）4.30　（2）a<g＝5.88 m/s2

例10、（1）打点计时器　（2）0.20　0.19

【能力展示】

1、（1）1.20 （2）加速度的二分之一（填也给分）； 0.458—0.467

2、（1）0.575； （2）2.00

3、（1）1.010　 （2）1.0　2.5　（3）平均速度　滑块

4．（1）从右向左     （2）0.19   0.038

5．（1）D　 （2）－h　速度平方的二分之一　重物下落的高度

6．（1）0.1　（2）2.5  （3）

7、（1）6　7（或7　6）　 （2）1.00　1.20　（3）2.00　偏大