力学实验5　探究动能定理—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案

实验五　探究动能定理

一、基本实验要求

1．实验目的

探究功与物体速度变化的关系．

2．实验原理

（1）一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W

（2）两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W

（3）三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W

（4）利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系．

3．实验器材

橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．

4．实验步骤

（1）垫高木板的一端，平衡摩擦力．

（2）拉伸的橡皮筋对小车做功：

①用一条橡皮筋拉小车——做功W

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W

（3）测出每次做功后小车获得的速度．

（4）分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系．

5．实验结论：物体速度v与外力做功W间的关系W＝mv2

二、规律方法总结

1．实验注意事项

（1）将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．

（2）测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．

（3）橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．

（4）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．

2．实验探究的技巧与方法

（1）不直接计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．

（2）做W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线．

典例精析

考点一　实验原理与实验操作

例1、用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是（　　）

A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动

B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样

C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值

D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值

E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源

F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度

G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度

例2、某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．

（1）（多选）为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是______．

A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作

B．实验操作时要先放小车，后接通电源

C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好

D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

（2）除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有______________________________．

（3）如图所示为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“动能定理”．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m．请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________．

例3、某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．

（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________．

（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________（填字母代号）．

A．避免小车在运动过程中发生抖动

B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰

C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动

D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________.

（4）（多选）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________（填字母代号）．

A．在接通电源的同时释放了小车

B．小车释放时离打点计时器太近

C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉

D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

考点二　数据处理与误差分析

例4、某实验小组利用拉力传感器和速度传感器来探究动能定理．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．

（1）实验主要步骤如下：

①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需装置．

②将小车停在C点，接通电源，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．

③在小车中增加砝码，或____________，重复②的操作．

（2）如表所示是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v－v|是两个速度传感器所记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔEk，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔEk3＝________J，W3＝________J．（结果保留三位有效数字）

数据记录表

（3）根据表中数据在图中作出ΔEk－W图线．

例5、某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系．

①小物块在1条橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；

②在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤①，小物块落点分别记为M2、M3、M4……；

③测量相关数据，进行数据处理．

（1）为求出小物块抛出时的动能，需要测量下列物理量中的________（填正确答案标号）．

A．小物块的质量m

B．橡皮筋的原长x

C．橡皮筋的伸长量Δx

D．桌面到地面的高度h

E．小物块抛出点到落地点的水平距离L

（2）将几次实验中橡皮筋对小物块做的功分别记为W1、W2、W3、……，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、……．若功与速度的二次方成正比，则应以W为纵坐标、____________为横坐标作图，才能得到一条直线．

（3）由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于________（选填“偶然误差”或“系统误差”）．

考点三　实验拓展与创新

例6、某学习小组利用如图所示的装置探究动能定理．

（1）将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离x＝________cm；

（2）测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________；

（3）该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？________（填“是”或“否”）．

例7、某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：①W∝v；②W∝v2；③W∝．为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体的质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．

（1）请你说明小刚建议的理由：______________________________________________；

（2）让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4、……，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、……，并绘制了如图乙所示的L－v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出_________；

A．L－v2图象           B．L－图象        C．L－图象       D．L－图象

（3）实验中，木板与物体间摩擦力________（“会”或“不会”）影响探究的结果．

例8、为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：

第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示．

第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．

请回答下列问题：

（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________．

（2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______（写出物理名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合＝________．

（3）算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________．

【能力展示】

1．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：

（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；

（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；

（3）作出W－v草图；

（4）分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．

以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．

A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…

B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法可以使木板适当倾斜

C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小

D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算

2．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图所示的“探究物体加速度与物体质量、受力之间关系”的实验装置．

（1）实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项措施是____________和__________________．

（2）如图所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出滑块的质量为M，钩码的总质量为m．从打B点到打E点的过程中，为达到实验目的，该同学应该寻找______________和______________之间的数值关系（用题中和图中的物理量符号表示）

实验五　探究动能定理

答案

例1、ABCF

例2、（1）AD　（2）刻度尺、天平　（3）mgx＝

例3、（1）刻度尺、天平（包括砝码） （2）D（3）可在小车上加适量砝码（或钩码） （4）CD

例4、（1）①小车　②然后释放小车　③减少砝码（2）0.600　0.610　（3） 如图所示

例5、（1）ADE　（2）L2　（3）系统误差

例6、（1）50.00　（2）滑块、挡光条和拉力传感器的总质量　（3）否

例7、（1）根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m　（2）A　（3）不会

例8、（1）　（2）下滑的位移x　mgx　（3）过原点的直线　滑块的质量M

【能力展示】

1．D

2．（1）保证钩码的总质量远小于滑块的质量　平衡摩擦力

（2）mg（Δx2＋Δx3＋Δx4）    M（）2－M（）2