2019-2020学年湖北省某校初二（上）11月段考数学试卷

这是一份2019-2020学年湖北省某校初二（上）11月段考数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列各组线段中，能组成三角形的是( )
A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cm
C.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，8cm

2. 在平面直角坐标系中，点P坐标为 (2,−3) 关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(−2, −3)B.(−2, 3)C.(2, 3)D.(−3, 2)

3. 多边形的每一个内角都等于150度，则此多边形的边数为( )
A.10边B.11边C.12边D.13边

4. 等腰三角形一个外角为110∘，则它的底角为( )
A.70∘B.55∘或70∘C.40∘或70∘D.55∘

5. 若3x=15，3y=5，则3x−y=（ ）
A.5B.3C.15D.10

6. 若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m=( )
A.3B.−5C.7D.7或−1

7. 在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC( )
A.三边垂直平分线的交点B.三条中线的交点
C.三条高线的交点D.三条角平分线的交点

8. 若x+y+3=0，则x(x+4y)−y(2x−y)的值为( )
A.9B.5C.3D.−9

9. 下列运算正确的是（ ）
A.a2+a3=2a5B.2a2⋅3a3=6a5
C.a6÷a2=a3D.(2ab2)3=6a3b6

10. 如图， AC=CE, ∠ACE=90∘ ，AB⊥BD， ED⊥BD， AB=5cm， DE=6cm， 则BD等于( )

A.11cmB.8cmC.6cmD.4cm

11. 如图，在等边三角形ABC中，BF是高，O是BF上一点，且OF=AF,作OE⊥BF ，垂足为O,截取OE，使 OE=OB ，连接AE，AO，BE.下列结论：①AF=CF；②AB=AE ；③AE⊥BC；④ AO⊥BE .其中正确的是( )

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④
二、填空题

如果一个等腰三角形，已知它的两边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为________．

计算 (10a8−6a5+2a)÷(−2a) 的结果是________.

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90∘，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20∘，则∠B的度数是________．


如图，在三角形ABC中，角 A=30∘， ∠ACB=90∘，AC=4cm， 则AB边上的高为________cm.


如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为________.

三、解答题

计算
①(−13a3b2)2⋅(−2ab2)3÷(19a4b4)；

②(x−1)(x+1)(x2+1)；

③(a+2b)2−(a−2b)2．

分解因式：
(1)−8x2y2−4x2y+2xy；

(2)m2x4−16m2y4；

(3)−2a3+12a2−18a.

化简求值：(x+y)(x−y)+(4xy3−8x2y2)÷4xy，其中x=2，y=1．

作图：如图，直线L1、L2表示两条相交的公路，点A，B表示两个小镇，现在要在它们附近建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，并到两个小镇的距离也相等，加油站应建在何处？请你在图上标出加油站的位置．（用尺规作图，并保留作图痕迹）


如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20∘，∠EDC=10∘，求∠DAE的度数．


已知点M(2a−b, 5+a)，N(2b−1, −a+b)．
(1)若M,N关于x轴对称，试求a，b的值；

(2)若M,N关于y轴对称，试求(4a+b)2019的值．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，DE=2．求BC的长．


如图，已知AC⊥BC， PA⊥PB 且PC平分 ∠ACB .求证： PA=PB.


如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动.设运动时间为t(s)，解答下列问题：

(1)当△PBQ为等边三角形时，求t的值.

(2)当△PBQ为Rt△时，求t的值．

如图①，已知 A(a,0),B(0,b) ,且a,b满足 (a−4)2+|b−4|=0.

(1)求A，B两点的坐标；

(2)若点C是在第一象限内的一点，且 ∠OCB=45∘ ,过A作 AD⊥OC 于D点， OF//AD,OF 与CB的延长线交于点F，求证： AD=CD ；

(3)如图②，若已知 E(1,0) ,连接BE，过B作BF⊥BE且BF=BE，连接AF交y轴于G点，求G点的坐标.
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省咸宁市某校初二（上）11月段考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系定理即可进行判断．
【解答】
解：A、3+2=5，故此选项错误；
B、5+6>10，故此选项正确；
C、1+1<3，故此选项错误；
D、4+3<8，故此选项错误．
故选B．
2.
【答案】
A
【考点】
关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【解答】
解：点P(2, −3)关于y轴对称的点的坐标是(−2, −3).
故选A.
3.
【答案】
C
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意可得：180∘⋅(n−2)=150∘⋅n，
解得n=12．
故多边形的边数是12．
故选C．
4.
【答案】
B
【考点】
等腰三角形的判定与性质
【解析】
由于已知不明确此110∘的外角的邻补角是等腰三角形的顶角还是底角，故应分两种情况讨论．
【解答】
解：当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的底角时，则此等腰三角形底角的度数是180∘−110∘=70∘；
当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的顶角时，则此等腰三角形底角的度数是110∘÷2=55∘．
故此等腰三角形底角的度数可能是70∘或55∘．
故选B．
5.
【答案】
B
【考点】
整式的混合运算——化简求值
同底数幂的除法
【解析】
根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．
【解答】
解：3x−y=3x÷3y=15÷5=3.
故选B．
6.
【答案】
D
【考点】
完全平方公式
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【解答】
解：∵ x2+2(m−3)x+16是完全平方式，
∴ m−3=±4，
解得：m=7或−1，
故选D．
7.
【答案】
A
【考点】
线段垂直平分线的性质
【解析】
由在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，可判定点P在AB，BC，AC的垂直平分线上，则可求得答案．
【解答】
解：∵ 在△ABC内一点P，满足PA=PB=PC，
∴ 根据线段垂直平分线的性质，
点P一定是△ABC三边垂直平分线的交点．
故选A．
8.
【答案】
A
【考点】
完全平方公式
单项式乘多项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ x+y+3=0，
∴ x+y=−3，
∴ x(x+4y)−y(2x−y)
=x2+4xy−2xy+y2
=(x+y)2
=9．
故选A.
9.
【答案】
B
【考点】
同底数幂的除法
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
合并同类项
【解析】
根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：A.a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B.2a2⋅3a3=6a5,故本选项正确；
C.a6÷a2=a4,故本选项错误；
D.(2ab2)3=8a3b6,故本选项错误.
故选B．
10.
【答案】
A
【考点】
全等三角形的性质与判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ AB⊥BD，ED⊥BD，
∴ ∠B=∠D=∠ACE=90∘，
∴ ∠BAC+∠ACB=90∘，∠ACB+∠ECD=90∘，
∴ ∠BAC=∠DCE.
∵ 在△ABC与△CDE中，
∠B=∠D，∠BAC=∠DCE，AC=CE，
∴ △ABC≅△CDE(AAS)，
∴ BC=DE=6cm，CD=AB=5cm，
∴ BD=BC+CD=11cm.
故选A．
11.
【答案】
A
【考点】
全等三角形的性质与判定
三角形内角和定理
等边三角形的性质
线段垂直平分线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：连结OC，如图所示，
∵ △ABC等边三角形，
∴ AB=BC=AC，
∵ BF⊥AC，
∴ AF=CF,∠AFB=90∘，
∴ OA=OC，
∴ ∠COF=∠AOF，
∵ ∠AFB=90∘, AF=OF，
∴ ∠OAF=∠AOF=45∘，
∴ ∠COF=45∘，
∴ ∠AOC=90∘=∠BOE，
∵ ∠EOC=∠EOC，
∴ ∠AOE=∠COB，
在△AOE和 △COB中，
OE=OB，∠AOE=∠COB，OA=OC，
∴ △AOE≅△COB(SAS)，
∴ AE=BC=AB，
即AB=AE，
故①②正确；
设AE，BC交于M,BC,OE交于点N，如图，
∵ △AOE≅△COB，
∴ ∠CBO=∠AEO，
∵ OB⊥OE，
∴ ∠BOE=90∘，
∴ ∠CBO+∠BNO=90∘，
∵ ∠CBO=∠AEO，∠BNO=∠ENM，
∴ ∠AEO+∠ENM=90∘，
∴ ∠EMN=180∘−(∠AEO+∠ENM)=90∘，
∴ AE⊥BC，
故③正确；
∵ AB=AE, OB=OE，
∴ A在BE垂直平分线上，O在BE垂直平分线上，
∴ AO是BE的垂直平分线，
即AO⊥BE，
故④正确.
综上，结论①②③④都正确.
故选A.
二、填空题
【答案】
22cm
【考点】
三角形三边关系
等腰三角形的判定与性质
【解析】
题中没有指明哪个是底哪个腰，则应该分两种情况进行分析．
【解答】
解：当腰长为4cm时，则三边分别为4cm，4cm，9cm，因为4+4<9，所以不能构成三角形；
当腰长为9cm时，三边长分别为4cm，9cm，9cm，符合三角形三边关系，
此时等腰三角形的周长=4+9+9=22(cm)．
故答案为：22cm．
【答案】
−5a7+3a4−1
【考点】
多项式除以单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(10a8−6a5+2a)÷(−2a)
=10a8÷(−2a)−6a5÷(−2a)+2a÷(−2a)
=−5a7+3a4−1.
故答案为：−5a7+3a4−1.
【答案】
65∘
【考点】
三角形的外角性质
旋转的性质
【解析】
根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45∘，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C．
【解答】
解：∵ Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90∘得到△A′B′C，
∴ AC=A′C，
∴ △ACA′是等腰直角三角形，
∴ ∠CAA′=45∘，
∴ ∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20∘+45∘=65∘，
由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=65∘．
故答案为：65∘．
【答案】
2
【考点】
三角形的面积
含30度角的直角三角形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ ∠A=30​∘,∠C=90∘，AC=4cm，
∴ BC=12AB，
设AB边上的高为ℎ，
∴ 12AC⋅BC=12AB⋅ℎ，
即AC⋅12⋅AB=AB⋅ℎ，
∴ AB边上的高 ℎ=12AC=2cm.
故答案为：2.
【答案】
30∘
【考点】
轴对称——最短路线问题
等边三角形的性质
【解析】
过E作EM // BC，交AD于N，连接CM交AD于F，连接EF，推出M为AB中点，求出E和M关于AD对称，根据等边三角形性质求出∠ACM，即可求出答案．
【解答】
解：如图所示：
过E作EM // BC，交AD于N，
∵ AC=4，AE=2，
∴ EC=2=AE，
∴ AM=BM=2，
∴ AM=AE，
∵ AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，
∴ AD⊥BC，
∵ EM // BC，
∴ AD⊥EM，
∵ AM=AE，
∴ E和M关于AD对称，
连接CM交AD于F，连接EF，
则此时EF+CF的值最小，
∵ △ABC是等边三角形，
∴ ∠ACB=60∘，AC=BC，
∵ AM=BM，
∴ ∠ECF=12∠ACB=30∘.
故答案为：30∘．
三、解答题
【答案】
解：①原式=19a6b4⋅(−8a3b6)⋅9a4b4
=−8a5b6；
②原式=(x2−1)(x2+1)
=x4−1；
③原式=a2+4ab+4b2−(a2−4ab+4b2)
=8ab．
【考点】
整式的混合运算
平方差公式
完全平方公式
【解析】
（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：①原式=19a6b4⋅(−8a3b6)⋅9a4b4
=−8a5b6；
②原式=(x2−1)(x2+1)
=x4−1；
③原式=a2+4ab+4b2−(a2−4ab+4b2)
=8ab．
【答案】
解：(1)原式=2xy(−4xy−2x+1)；
(2)原式=m2(x4−16y4)
=m2(x2−4y2)(x2+4y2)
=m2(x2+4y2)(x+2y)(x−2y)；
(3)原式=2a(−a2+6a−9)
=2a[−(a−3)2]
=−2a(a−3)2.
【考点】
提公因式法与公式法的综合运用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=2xy(−4xy−2x+1)；
(2)原式=m2(x4−16y4)
=m2(x2−4y2)(x2+4y2)
=m2(x2+4y2)(x+2y)(x−2y)；
(3)原式=2a(−a2+6a−9)
=2a[−(a−3)2]
=−2a(a−3)2.
【答案】
解：原式=x2−y2+y2−2xy=x2−2xy，
当x=2，y=1时，原式=4−4=0．
【考点】
整式的混合运算——化简求值
【解析】
原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除以单项式法则计算，去括号合并后得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：原式=x2−y2+y2−2xy=x2−2xy，
当x=2，y=1时，原式=4−4=0．
【答案】
解；如图所示：作AB的垂直平分线，L1与L2夹角的平分线，交于点P，
点P即为加油站的位置．
【考点】
作图—应用与设计作图
【解析】
到A、B两个小镇的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上；到两条公路的距离相等的点在两条公路的夹角的角平分线上．
【解答】
解；如图所示：作AB的垂直平分线，L1与L2夹角的平分线，交于点P，
点P即为加油站的位置．
【答案】
解：设∠C=x，
∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C=x，
∴ ∠AED=x+10∘，
∵ AD=DE，
∴ ∠DAE=∠AED=x+10∘.
根据三角形的内角和定理，得x+x+(20∘+x+10∘)=180∘，
解得x=50∘，则∠DAE=60∘.
【考点】
三角形内角和定理
等腰三角形的判定与性质
【解析】
（1）利用三角形的外角的性质得出答案即可；
【解答】
解：设∠C=x，
∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C=x，
∴ ∠AED=x+10∘，
∵ AD=DE，
∴ ∠DAE=∠AED=x+10∘.
根据三角形的内角和定理，得x+x+(20∘+x+10∘)=180∘，
解得x=50∘，则∠DAE=60∘.
【答案】
解：(1)∵ 点M、N关于x轴对称，
∴ 2a−b=2b−1,5+a−a+b=0,
解得，a=−8,b=−5.
(2)∵ M、N关于y轴对称，
∴ 2a−b+2b−1=0,5+a=−a+b,
解得a=−1,b=3,
所以，(4a+b)2019=(−4+3)2019=−1．
【考点】
关于x轴、y轴对称的点的坐标
有理数的乘方
【解析】
（1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可得到a、b的值；
（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：(1)∵ 点M、N关于x轴对称，
∴ 2a−b=2b−1,5+a−a+b=0,
解得，a=−8,b=−5.
(2)∵ M、N关于y轴对称，
∴ 2a−b+2b−1=0,5+a=−a+b,
解得a=−1,b=3,
所以，(4a+b)2019=(−4+3)2019=−1．
【答案】
解：连接AD，
∵ AB=AC，∠BAC=120∘，
∴ ∠B=∠C=180∘−120∘2=30∘．
∵ AC的垂直平分线DE交AC于点E，交BC于点D，
∴ AD=DC，
∴ ∠DAE=∠C=30∘，
∴ ∠BAD=∠BAC−∠DAC=120∘−30∘=90∘，
∴ AD=2DE=2×2=4，
BD=2AD=2×4=8，
∴ BC=BD+DC=8+4=12．
【考点】
含30度角的直角三角形
线段垂直平分线的性质
【解析】
连接AF，求出CF=AF，∠BAF=90∘，再根据AB=AC，∠BAC=120∘可求出∠B的度数，由直角三角形的性质即可求出BF=2AF=2CF，由此可得出结论．
【解答】
解：连接AD，
∵ AB=AC，∠BAC=120∘，
∴ ∠B=∠C=180∘−120∘2=30∘．
∵ AC的垂直平分线DE交AC于点E，交BC于点D，
∴ AD=DC，
∴ ∠DAE=∠C=30∘，
∴ ∠BAD=∠BAC−∠DAC=120∘−30∘=90∘，
∴ AD=2DE=2×2=4，
BD=2AD=2×4=8，
∴ BC=BD+DC=8+4=12．
【答案】
证明：过P作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,
如图，

则∠PNC=∠PMC=∠NPM=90​∘,
又PC为 ∠ACB 的角平分线，
∴ PM=PN,
∵ ∠NPA+∠APM=90​∘,
∵ ∠BPM+∠APM=90​∘,
∴ ∠NPA=∠BPM,
∴ △APN≅△BPM(ASA)，
∴ PA=PB.
【考点】
全等三角形的性质与判定
角平分线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
证明：过P作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,
如图，

则∠PNC=∠PMC=∠NPM=90​∘,
又PC为 ∠ACB 的角平分线，
∴ PM=PN,
∵ ∠NPA+∠APM=90​∘,
∵ ∠BPM+∠APM=90​∘,
∴ ∠NPA=∠BPM,
∴ △APN≅△BPM(ASA)，
∴ PA=PB.
【答案】
解：(1)若在点P与点Q的运动过程中，△PBQ为等边三角形，
则BP=PQ=BQ，
即6−t=2t，
解得t=2．
故当t=2时，△PBQ为等边三角形．
(2)根据题意得AP=t(cm)，BQ=2t(cm)，
∵ 在△ABC中，AB=BC=6cm，∠B=60∘，
∴ BP=(6−t)cm，
在△PBQ中，BP=6−t，BQ=2t，若△PBQ是直角三角形，则
∠BQP=90∘或∠BPQ=90∘，
当∠BQP=90∘时，BQ=12BP，
即2t=12(6−t)，t=1.2（秒），
当∠BPQ=90∘时，BP=12BQ，
6−t=12×2t，t=3（秒）．
答：当t=1.2秒或t=3秒时，△PBQ是直角三角形．
【考点】
动点问题
含30度角的直角三角形
【解析】
（2）由BP=BQ，列出关于t的方程，即可解决问题．
（3）运用分类讨论的数学思想，按∠PQB=90∘或∠BP′Q′=90∘两种情况逐一解析，即可解决问题．
【解答】
解：(1)若在点P与点Q的运动过程中，△PBQ为等边三角形，
则BP=PQ=BQ，
即6−t=2t，
解得t=2．
故当t=2时，△PBQ为等边三角形．
(2)根据题意得AP=t(cm)，BQ=2t(cm)，
∵ 在△ABC中，AB=BC=6cm，∠B=60∘，
∴ BP=(6−t)cm，
在△PBQ中，BP=6−t，BQ=2t，若△PBQ是直角三角形，则
∠BQP=90∘或∠BPQ=90∘，
当∠BQP=90∘时，BQ=12BP，
即2t=12(6−t)，t=1.2（秒），
当∠BPQ=90∘时，BP=12BQ，
6−t=12×2t，t=3（秒）．
答：当t=1.2秒或t=3秒时，△PBQ是直角三角形．
【答案】
(1)解：∵ (a−4)2+|b−4|=0,
∴ a−4=0,b−4=0，
∴ a=4,b=4，
∴ A(4,0)，B(0,4).
(2)证明：延长AD交FC于点a,连接AC,
∵ A(4,0)，B(0,4)，
∴ OB=OA,
∵ OF//AD,
∴ ∠ADO=∠DOF,∠F=∠CaD,
∵ AD⊥OC,
∴ ∠ADO=∠DOF=90∘,
∵ ∠OCB=45∘,
∴ ∠F=45​∘=∠CaD,
∴ OC=OF,Da=DC，
∵ ∠BOF+∠BOD=90∘，
∠F=45∘=∠CaD,
∠BOD+∠DOA=90∘,
∴ ∠BOF=∠DOA，
在△BFO与△AOC中，
OB=OA，∠BOF=∠DOA,OF=OC,
∴ △BFO≅△ACO(SAS),
∴ ∠OCA=∠F=∠DAC=∠CaO=45∘，又AD⊥OC,
∴ CD为Aa的垂直平分线，
∴ Da=AD=CD.
(3)解：过点F作FM⊥BD,
∵ BE⊥BF,
∴ ∠FBO+∠OBE=90∘，
∠OBE+∠BEO=90∘,
∴ ∠FBO=∠BEO,
在△BFM与△BOE中，
∠FBO=∠BEO，∠FMB=∠BOE，BF=BE,
∴ △FBM≅△BEO(ASA),
∴ BM=OE=1,
∴ FM=BO=OA=4，
在△FMG与△AGO中,
∠FGM=∠AGO，∠FMG=∠GOA,MF=OA,
∴ △FMG≅△AGO(AAS),
∴ MG=GO=3÷2=1.5,
∴ G(0,1.5).
【考点】
全等三角形的性质与判定
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)解：∵ (a−4)2+|b−4|=0,
∴ a−4=0,b−4=0，
∴ a=4,b=4，
∴ A(4,0)，B(0,4).
(2)证明：延长AD交FC于点a,连接AC,
∵ A(4,0)，B(0,4)，
∴ OB=OA,
∵ OF//AD,
∴ ∠ADO=∠DOF,∠F=∠CaD,
∵ AD⊥OC,
∴ ∠ADO=∠DOF=90∘,
∵ ∠OCB=45∘,
∴ ∠F=45​∘=∠CaD,
∴ OC=OF,Da=DC，
∵ ∠BOF+∠BOD=90∘，
∠F=45∘=∠CaD,
∠BOD+∠DOA=90∘,
∴ ∠BOF=∠DOA，
在△BFO与△AOC中，
OB=OA，∠BOF=∠DOA,OF=OC,
∴ △BFO≅△ACO(SAS),
∴ ∠OCA=∠F=∠DAC=∠CaO=45∘，又AD⊥OC,
∴ CD为Aa的垂直平分线，
∴ Da=AD=CD.
(3)解：过点F作FM⊥BD,
∵ BE⊥BF,
∴ ∠FBO+∠OBE=90∘，
∠OBE+∠BEO=90∘,
∴ ∠FBO=∠BEO,
在△BFM与△BOE中，
∠FBO=∠BEO，∠FMB=∠BOE，BF=BE,
∴ △FBM≅△BEO(ASA),
∴ BM=OE=1,
∴ FM=BO=OA=4，
在△FMG与△AGO中,
∠FGM=∠AGO，∠FMG=∠GOA,MF=OA,
∴ △FMG≅△AGO(AAS),
∴ MG=GO=3÷2=1.5,
∴ G(0,1.5).