2020-2021学年初二（上）12月月考数学试卷

这是一份2020-2021学年初二（上）12月月考数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 计算(−12)0−4的结果是( )
A.−1B.−32C.−2D.−52

2. 如果某个三角形的一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是( )
A.150∘B.135∘C.120∘D.100∘

3. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( )
A.9，15，8B.4，9，6C.15，20，8D.3，8，4

4. 等腰三角形的两条边分别为6和8，则等腰三角形的周长是( )
A.20B.22C.20或22D.不确定

5. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的有( )
①x2+y2；②x2−y2；③−x2−y2；④−x2+y2；⑤−x2+2xy−y2．
A.1个B.2个C.3个D.4个

6. 下列图案中，不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.

7. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则下列结论：①BD=DC；②DE=DF；③AD上任意一点到AB，AC的距离相等；④AD上任一点到B与点C的距离不等．其中正确的是（ ）

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

8. 若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ）
A.1B.0C.−1D.−14

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=5cm，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则下列结论不正确的是( )

A.∠F=∠BCF B.AE=7cm C.EF平分AB D.AB⊥CF

10. 如图，四边形ABCD中，AD=DC，过点D作DF⊥AC，垂足为F，AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点，求△BCP周长的最小值（ ）

A.15B.9C.24D.19
二、填空题

计算：x5·x7+x6⋅(−x3)2+2(x3)4=________.

在平面直角坐标系中，将点A(−1, 2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．

分解因式：x4−1=________．

在Rt△ABC中，∠A=30∘，∠B=90∘，AC=10，则BC=_______.

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82∘，则∠BDC=________.


已知∠AOB=30∘，点C在OA上，点D，E在OB上，且CD⊥OB，垂足为点D.若∠AOB=∠DCE，CE=1，则OE的长为________.
三、解答题

计算：
(1)−32+3−π0+−122 ；

(2)4x+12−2x+52x−5.

分解因式：
①2m(a−b)−3n(b−a)；

②3x2−27.

化简求值：[(3x2y2+4)−(xy+2)(2−xy)]÷(−4xy)]，其中x=−2，y=12．

如图，△ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，以AD为边作等边△ADE．连接CE．求证：CE=AC+CD．


如图，已知A−2,4，B4,2，C2,−1.
(1)画△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；

(2)直接写出△ABC的面积；

(3)P为x轴上一点，在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留画图痕迹）．

如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，连接AC，DF，且AC=DF，BF=CE．求证：AB=DE．


如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，过D点作DM⊥BE，垂足是M.求证：BM=EM．


如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足点，连接CD交OE于点F，且∠AOB=60∘．

1求证：△OCD是等边三角形；

(2)若EF=5，求OE的长．

现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使顶点O始终在正方形的内部(含边界），并且使三角板的两直角边所在直线分别与直线AB，BC交于点M，N.

1如图①，若点O与点D重合，则OM与ON的数量关系是________；

(2)如图②，若点O为∠ABC的平分线上一点，则1中的结论是否成立？请说明理由；

(3)若要使三角板在移动过程中始终保持OM=ON，请你探究点O随着三角板的移动所经过的路径形成的图形的形状，并予以证明．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省襄阳市宜城市某校初二（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
零指数幂
零指数幂、负整数指数幂
算术平方根
【解析】
利用零指数幂和根式的运算求解即可.
【解答】
解：(−12)0−4=1−2=−1.
故选A.
2.
【答案】
B
【考点】
三角形的外角性质
【解析】
设这个内角为α，则与其相邻的外角为3α，根据邻补角的和等于180∘列式进行计算即可得解．
【解答】
解：设这个内角为α，则与其相邻的外角为3α，
所以，α+3α=180∘，
解得α=45∘，
3α=3×45∘=135∘．
故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形两边之和大于第三边分别进行判定即可．
【解答】
解：A、∵ 9+8>15，∴ 可以构成三角形，故此选项不合题意；
B、∵ 4+6>9，∴ 可以构成三角形，故此选项不合题意；
C、∵ 15+8>20，∴ 可以构成三角形，故此选项不合题意；
D、∵ 3+4