小学数学人教版六年级上册2 位置与方向（二）课后练习题

这是一份小学数学人教版六年级上册2 位置与方向（二）课后练习题，共7页。
第二单元 位置与方向（二）【例 1】小林是石家庄人，学习了《位置与方向》（二）后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了 30°， 这时的太阳在（              ）方向。    A.南偏东 30° B.南偏西 30° C.北偏东 30° D.北偏西 30° 解析：本题考查的知识点是联系实际解答方向与位置问题。解答时，先明确小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了 30°，就是向东方移动了 30°，那么太阳就是向西移动了 30°。解答：B 【例 2】图书馆在剧院的东偏南 30°方向 500 米处，那么剧院在图书馆的（ ）。A.东偏南 30°方向 500 米处              B.南偏东 60°方向 500 米处C.北偏西 30°方向 500 米处 D.西偏北 30°方向 500 米处
解析：本题考查的知识点是“相对位置”理解。解答时可归纳解决这类题目的一般方法：即相对位置所具有的方向相反，角度和距离相等是不变的。从图中读出：图书馆在剧院的东偏南 30° 方向 500 米处，是以剧院为观测点，图书馆在剧院的方向是东偏南 30°，距离是 500 米
处，所以站在图书馆看剧院，剧院应在图书馆 的西偏北 30°方向，距离是不变的，还是 500 米。解答：D【例 3】丫丫上学：
 （1）  看图描述丫丫从家到学校的路线； （2）  如果丫丫每分钟走 60 米，丫丫从家到学校需要多少分钟？ （3）  学校 14:00 开始上课。一天中午，丫丫 13:30 从家出发走到商场时，发现 没带数学课本。于是她赶回家取了课本后继续上学。如果丫丫每分钟走 60 米， 她会迟到吗？解析：本题考查的知识点是利用方向与路线知识解答“丫丫上学问题”。解答时先找到图中的方向“上北下南、左西右东”，然后再描述丫丫上学的路线，描述路线时，先说方向再说距离，确定方向时，描述哪个位置哪个位置是标准；最后再根据数量关系“路程÷速度=时间”解答第（2）和（3）小题。（1）  丫丫从家到学校，先向正东方向走 300 米到商场，再向东南方向走 150 米 到公园，接着从公园向北偏东 30°方向走 200 米到医院，再向正东方向走 310 米到广场，最后从广场向东偏北 20°方向走 180 米到学校。（2）  先求出从家到学校的总路程列式为 300+150+200+310+180，然后用总路程
除以速度就是行驶的时间，列式计算为（300+150+200+310+180）÷60=19（分钟）。 （3）  先求出丫丫从家到商场的往返时间列式为 300×2÷60，再加上丫丫从家到学校的时间 19 分钟，求出这次丫丫上学需要的时间，列式计算为 300×2÷60+19=29（分钟），然后和 30 分钟比较，最后得出是否迟到。 解答：（1）丫丫每天从家到学校，先向正东方向走 300 米到商场，再向东南方向 走 150 米到公园，接着从公园向北偏东 30°方向走 200 米到医院，再向正东方 向走 310 米到广场，最后从广场向东偏北 20°方向走 180 米到学校。 （2）（300+150+200+310+180）÷60=19（分钟） 答：丫丫从家到学校需要 19 分钟。 （3）300×2÷60+19=29（分钟） 29 分钟＜30 分钟答：丫丫不会迟到。【例 4】根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完。（1 厘米长的线段表示 1 千米） “8 路公共汽车从起点站向北偏西 30°方向行驶 3 千米后，向正西方向行驶5 千米，最后向西偏南 45°方向行驶 4 千米到达终点站”
 解析：本题考查的知识点是根据给出的已知信息方向（角度）和距离判定物体位置并画出路线图。因为图上距离 1 厘米表示实际距离 1 千米，则 3 千米÷1 千米=3（厘米），5 千米÷1 千米=5（厘米），4 千米÷1 千米=4（厘米），又由电车行驶的方向是从起点站向北偏西 30°方向行驶 3 千米后，向正西方向行驶 5 千米， 最后向西偏南 45°方向行驶 4 千米到达终点站。
解答：
 【例 5】学校教学楼在花坛的北偏东 60°方向的 50 米处，实验楼在教学楼的北偏西 30°方向的 30 米处，图书馆在实验楼的南偏西 60°方向的 50 米处，问图书馆在花坛的什么方向多少米处？解析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想”，根据方向和距离确定物体的位置。解答此题的关键是确定观察的中心点，然后再根据“上北、下南、左西、右东”的方法进行确定方向和位置即可。解答时，先画出花坛、教学楼、实验楼和图书馆的位置，然后将教学楼与实验楼、实验楼与图书馆、图书馆与花坛、花坛与教学楼相连接，连接后可知：花坛、教学楼、实验楼、图书馆围成了一个长为 50 米，宽为 30 米的长方形，根据长方形的性质可知图书馆与花坛的距离为 30 米，阴影图书馆、花坛、教学楼围 成了一个直角，教学楼再花坛的北偏东 60 度上，所以图书馆就在花坛北偏西 30° 方向上。解答：图书馆在花坛的北偏西 30°方向的 30 米处。
【例 6】某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示：
 1、请你根据雷达搜索显示，在平面图上画出它们的位置。
2、如果商船以每小时 50 千米的速度赶往出事地点，需要几小时？军舰想与商船同时赶到，每小时至少行驶多少千米？解析：本题考查的知识点是线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置。解答时，依据线段比例尺的意义求出军舰，货船，商船与出事船只之间的图上距离，再据它们之间的方向关系在图上标出它们的位置。最后根据已知条件求出商船的形式时间和军舰的速度。解答： 1、因为图上距离 1 厘米表示实际距离 100 千米，则军舰，货船，商船的图上距离分别为：300÷100=3（厘米），300÷100=3（厘米），250÷100=2.5（厘米），再据它们的方向关系，标注如下：
 2、250÷50=5（小时） 300÷5=60（千米） 答：商船以每小时 50 千米的速度赶往出事点，需要 5 小时，军舰想与商船同时 赶到，每小时至少行驶 60 千米。 
【例 7】某市有一东西走向的路与另一南北走向的路交汇于路口 A。李智聪在路口 A 南面 240 来的 B 点处，陈晓慧在路口 A 北面 120 米的 C 点处。李以每分钟80 米的速度匀速行走，陈以每分钟 60 米的速度匀速行走，两人都是先朝着 A 点走去，到达 A 后立即转向往东面继续走．他俩在某一点 D 第一次相遇，D 点距 A 点多少米？ 解析:本题考查的知识点是根据方向和距离确定物体的位置。解答此题的关键是根据路程÷速度=时间计算出两个人到达 A 点时分别用了多长时间，然后再根据两人从 A 点出发的时间推算出相遇时地点距 A 点的距离即可。解答时可利用：路程÷速度=时间，计算出李智聪、陈晓慧分别到达 A 点时所用的时间，由计算得知陈晓慧比李智聪提前 1 分钟到达 A 点，那么当陈晓慧从
A 点向东行驶 1 分钟即行驶了 60 米的路程时，李智聪到达 A 点，当陈晓慧从 A 点行驶 2 分钟即 120 米时，李智聪行驶了 1 分钟即 80 米，当陈晓慧从 A 点向东行驶 3 分钟时即 180 米，李智聪行驶 2 分钟即 160 米，当陈晓慧从 A 点向东行驶 了 4 分钟即 240 米时，李智聪向东行驶了 3 分钟即 240 米，此时是两人的第一次相遇，那么从 A 点到 D 点的距离就为 240 米。解答：李智聪到达 A 点所用的时间为：240÷80=3（分钟），陈晓慧到达 A 点所用的时间为：120÷60=2（分钟），所以李智聪到达 A 点时，陈晓慧已经向东行驶了 60 米，当陈晓慧从 A 点向东行驶 2 分钟即 120 米时，李智聪行驶了 1 分钟即 80米，当陈晓慧从 A 点向东行驶 3 分钟时即 180 米，李智聪行驶 2 分钟即 160 米， 当陈晓慧从 A 点向东行驶了 4 分钟即 240 米时，李智聪向东行驶了 3 分钟即 240 米，所以 A 点到 D 点的距离为 240 米。