人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教学课件ppt

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教学课件ppt，共30页。

互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
图中给出的各角，那些互为余角？
互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
图中给出的各角，那些互为补角？
若∠1 + ∠2 =180 °, 则 .( ) 若∠1和∠2互补,则 .( )若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )若∠3和∠4互余,则 .( )
∠1 + ∠2 =180 °
∠3 + ∠4 =90 °
∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为___________.
要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量
例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。 根据题意得：（180°-x°）= 4 (90°-x°) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？
如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么?
因为∠1与∠2互补；∠3与∠4互补，所以∠2=180°-∠1；∠4=180°-∠3，又因为∠1=∠3，所以∠2=∠4。
补角性质：等角的补角相等
　如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
余角性质：等角的余角相等
如图∠AOB = 90 ° ∠COD = 90 °则∠1与∠2是什么关系？
答： ∠1 = ∠2 因为∠1+ ∠BOD = 90 ° ∠2+ ∠BOD = 90 ° 所以∠1 = ∠2
1＋ 2＝180°
同角(等角)的余角相等
同角(等角)的补角相等
　　1、如右图，已知∠ ＡＯＣ＝ ∠ＢＯＤ＝90度．指出图中还有哪些角相等，并说明理由．
2、图2中的∠1、∠2、∠3、∠4，哪 些是相等的角，为什么？
∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB， ∠COE = 90 °则∠BOC = 　 　， ∠COD = 　 　。
同角或等角的余角相等.
　如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
例１　如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照 这条射线，画出表示下列方向的角： （１）南偏东２５０　　　　（２）北偏西６００
例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。
2、如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。
根据互余互补你会填吗？