初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程图文课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程图文课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了什么是方程，等量关系，列方程，再看下面的一个问题，本题的等量关系为，知识要点，未知数，88x＝132，实际问题，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
3.1.1　一元一次方程　
2．列方程的步骤有哪些？
判断下列各式是不是方程？
（1）含有未知数； （2）等式．
中国篮球巨星姚明，在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，罚球投中一个得一分，若姚明两分球投中了x 球，你能用方程来描述这个问题中数量之间的相等关系吗？
3×3＋ 2x＋ （14－3－x）×1＝28
三分球得分＋两分球得分＋罚球得分=总得分
姚明三分球投中了____个,得分______；两分球投中了____个,得分__________；罚球投中了_________个,得分______________．
某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，实验中学男子足球队参加了10场赛，只负了1场，共得21分，这支足球队胜了几场？
胜场的得分和＋平场的得分和＝21分．
即胜一场得分数×胜的场数＋平一场的得分数×平的场数＝21
如果用x表示胜的场数，那么平场的场数是10－1－x．
列方程 3x＋1×（10－1－x）＝21.
A、B两车分别停靠在相距150千米的甲、乙两地，A车每小时行40千米，B车每小时行30千米，A车出发2小时后B车再出发．若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
设B车行驶了x小时后与A车相遇.列方程
40×2＋40x＋30x＝150.
列算式和列方程两种方法的特点：
　　列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；　　列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系．
方程含有未知数的等式叫做方程.
列方程解决实际问题步骤：
　　1．设字母表示未知数（通常用等字母x、y、z表示未知数）；　　2．根据问题中的相等关系，写出方方程.
　 （1）方程等号两边表示的是同一个量；　　（2）左右两边表示的方法不同．
未知数是在解方程中有待确定的值． 　　 　　我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程．至宋、元时代的“天元术”，用“立天元”表示未知数，并在相应的系数旁写一个元字以为记号．至元朝朱世杰（约13 世纪）用天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高次方程组理论．现在数学中的消元问题中元的叫法也由此而来 .　
在西方，古希腊的丢番图（约246－330）用字母来表示未知数，但以后进展很慢．过去不同未知数会用同一个符号来表示，容易混淆，所以 1559年法国数学家彪特（1485至1492－1560至 1572）开始用A、B、C表示不同的未知数． 　　1591年韦达用A、E、I等元音字母表示未知数． 　　1637年笛卡儿（1596－1650）在《几何学》中始用x、y、z表示正数的未知数．直至1657 年约翰哈德才用字母表示正数和负数的未知数．
笛卡儿　　　法国数学家、物理学家、哲学家．
（1）某学校初二三个班共有187名师生参加一项活动，要用一辆面包车和几辆客车接送．已知一辆面包车可坐7人，还需要多少辆36座的客车？
（1）找出数量之间的相等关系；（2）设未知数；（3）列方程.
解： 设还需要x辆36座的客车. 列方程 7 + 36x =187.
　　例1： 根据下列问题， 设未知数并列出方程：
（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？
找等量关系；设未知数；列方程.
解：设需要从乙队调x人到甲队,列方程27＋x＝2×（18-x）．
甲处人数＝２×乙数人数
（3）有一棵树苗，开始时树高为0.5m，栽种后每年树苗长高约3.5m，大约多少年后树苗长高到18 m？
解：设大约x年后树苗长高到18 m. 列方程 0.5＋3.5x＝18.
解：设这件衣服的原价为x元.列方程
（4）五一期间， 某商场搞促销活动，小红买了一件衣服，按8.8折销售的售价为132元，问这件衣服的原价是多少元？
（5）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5．一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各多少？
注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
这些方程有什么共同的特点？
1．它们只含有一个未知数；2．未知数的次数是1；3．等式两边都是整式．
0.5＋3.5x＝18.
27＋x＝2×（18－x）
一元一次方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1方程叫做一元一次方程．
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
列方程分析过程可以表示如下：
列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．你认为该怎样进行估算？
可以采用“尝试—发现—归纳”的方法.
0.5＋3.5x＝18
当x等于多少时，等式两边成立？
x＝5是方程0.5＋3.5x＝18的解.
x＝3是方程27＋x＝2×（18－x）的解.
方程的解 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
　　1.将数值代入方程左边进行计算；　　2．将数值代入方程右边进行计算；　　3．比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
检验下列数哪个是方程的解：（1）3（x－6）－19＝－25 　　（－1，2，4）（2）3（x－2）＋3＝9 （－3，4，6）（3） 2t＋1＝16－3t （－1，3 ，5）
2．从问题到方程的一般步骤　
（1）找出数量间的相等关系；（2）恰当的设出未知数；（3）根据数量间的相等关系列方程．
关键是找出数量间的相等关系．
3．从问题到方程的关键步骤是：　
1．方程、一元一次方程、方程的解的定义；
1．下列各式中，是方程的为（ ）A．（3+7）+4 = 3+（7+4） B．x+3≠8C．x2 +3＝4 D．2x+1>5
3．下列说法正确的是（ ）A．算术式就是等式 B．等式就是算术式C．方程是等式 D．等式是方程4．5x＋4＝－1的解是（ ）A． －1 B．－2 C．1 D．2
（1）某工厂师傅要用7天时间制作65个零件，已知他第一天制作了9个．问：以后平均每天制作多少个零件才能按时完成任务？
5．根据下列问题设未知数，列出方程.
解：设以后平均每天制作x个零件才能按时完成任务. 列方程 7x＋9＝65.
（2）初二（1）班53名同学中，喜爱篮球运动的人数是喜爱足球运动人数的2倍少1，而这两项运动都不喜爱的人数是喜爱足球运动的人数的一半，没有人两样运动都喜欢，问喜爱足球运动的同学有多少？
　　解：设喜爱足球运动的同学有x人，则喜爱篮球运动的同学人数为（2x—1）.　　列方程　　x＋ （2x—1）＝53.
　　（3）据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6℃．现测得某山山脚的气温为15.2 ℃ ，山顶的气温为12.4℃ ．求这座同的高度.
解：设这座山高为 x m.列方程