数学七年级下册5.3.1 平行线的性质教课内容课件ppt

这是一份数学七年级下册5.3.1 平行线的性质教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了a∥b，平行线性质1，平行线的性质，∴∠2∠3，对顶角相等，等量代换，解决问题等内容，欢迎下载使用。
探究:两直线平行,同位角有什么关系?
如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
　简单地说：两直线平行，同位角相等．
几何语言表述: ∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
　两直线平行，同位角相等． 几何语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.
性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．
利用性质1来说明性质2和性质3
已知: a ∥ b , 请说明∠2=∠3.
∵ a ∥ b (已知)∴∠1=∠2( )
∵ ∠1=∠3( )
两直线平行，同位角相等
如图，(1)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( )
(2)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2____∠3 (  )
(3)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=____ (     )
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？
平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。
例如：如右图因为 a∥b,　　所以 ∠1= ∠2( ) 又 ∠3 = (对顶角相等),　所以∠ 2 = ∠3.
解： a//b （已知） 1=  2（两直线平行，同位角相等）  1+  3=180°（邻补角定义） 2+  3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)∴ ∠2=∠1 =54°∵ a∥b(已知)∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
(同位角相等，两直线平行)
(两直线平行，同位角相等)
2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°证：（１）DE∥BC　　（２） ∠C的度数
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度？为什么？(3)从 ∠1=110 可以知道∠4 是多少度？为什么？
∠4=70∵两直线平行,同旁内角互补
2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
∠C=142∵两直线平行,内错角相等
3、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?
a⊥b ∵两直线平行, 同位角相等
同位角相等内错角相等同旁内角互补
两直线平行同旁内角互补
P22习题5.3第3、6题。