人教版八年级下册18.2.1 矩形教课内容ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形教课内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，学习任务，对边平行且相等，对角相等邻角互补，对角线互相平分，中心对称图形，复习回顾，知识精讲，平行四边形，生活中的实例等内容，欢迎下载使用。
1.探究并掌握菱形的定义和性质，理解菱形与平行四边形的从属关系。2.能灵活利用矩形的判定方法解决问题。
1.掌握矩形的判定方法及其证明过程。
1.用矩形的判定方法解决问题。
探究并掌握菱形的定义和性质，理解菱形与平行四边形的从属关系？
能灵活运用菱形的性质解决问题？
平行四边形有哪些性质？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形是特殊的平行四边形。
下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、菱形的关系的是（ ）
菱形作为特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，菱形一定还会具有一些特殊的性质。请思考并猜想菱形具有，而平行四边形不具有的性质有什么？
对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
命题1:菱形的四条边都相等。
已知：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=AD。
证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD,∵四边形ABCD是菱形∴ AB=AD∴AB=BC=CD=AD
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等。
∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD
命题2:菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
已知：如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。求证：AC⊥BD ;AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
证明：∵四边形ABCD是菱形
又∵在△ABD中，BO=DO
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角。
∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝120°。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。
∴ △ BAC是等边三角形
∴ AC＝AB= 4cm
解：∵ 四边形ABCD为菱形
∵ ∠BAD＝120°
∴AD∥BC，AC⊥BD，AB=BC
如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB.
证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，AD=BA， ∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ，∴∠DAE＝∠AEB，∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB， ∴∠ABC=∠DAE， ∵∠DAE＝2∠BAE，∴∠BAE＝∠ADB. 又∵AD＝BA ，∴△AOD≌△BEA ，∴AO＝BE .
如图，在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h.
解：在Rt△AOB中，OA＝5，OB＝12，∴S△AOB＝ OA·OB＝ ×5×12＝30，∴S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝120.∵又∵菱形两组对边的距离相等，∴S菱形ABCD＝AB·h＝13h，∴13h＝120，得h＝ .
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2 ）.
解：∵花坛ABCD是菱形，
如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°.∵∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，∴∠ABC= ×180°=60°，∴∠ABO= ×∠ABC=30°，△ABC是等边三角形.∵菱形ABCD的周长是8cm．∴AB=2cm，
∴OA= AB=1cm，AC=AB=2cm， ∴BD=2OB= cm；（2）S菱形ABCD= AC•BD = ×2× = （cm2）．
菱形中的相关计算通常转化为直角三角形或等腰三角形，当菱形中有一个角是60°时，菱形被分为以60°为顶角的两个等边三角形.
（2）菱形的四条边都相等。
（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角。
（1）具备平行四边形的所有性质。